[发明专利]一种基于顶点最大度特征的微弱信号检测方法

权利要求书

1.一种基于顶点最大度特征的微弱信号检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：对过采样后的观测信号进行去均值处理；

步骤2：计算经去均值处理后的观测信号的自相关函数；

步骤3：将自相关函数转化为具有q个顶点的图；

步骤4：计算图的各顶点的度，并获取其最大度d_m作为判决统计量，并设置相应的判决门限η；

步骤5：通过将图的最大度d_m与门限η进行比较，获得信号的检测结果；

所述步骤1中，将经过路径损耗的传输信号s(t)和加性高斯白噪声w(t)组成的观测信号x(t)表示为：

x(t)＝s(t)+w(t)

其中

式中，ξ(δ)代表第δ个信息符号样本，g(t)表示在一个持续时间为T₀的时刻内携带一个信息样本的连续时间波形，g(t-δT₀)表示第δ个码元对应的脉冲；在接收端，x(t)以采样频率被过采样，Q是过采样因子；

N个连续接收信号样本的集合表示为：

x(n)＝s(n)+w(n)

式中，n＝0,1,…,N-1是离散时间序列，w(n)是均值为0方差为σ²的加性高斯白噪声样本，s(n)是经过路径损耗的传输信号样本；

信号检测结果包含H₀和H₁两种情况：H₀表示信道中不存在信号；H₁表示信道中存在信号；

在这两种情况下的传输模型如下：

H₀:x(n)＝w(n)

H₁:x(n)＝s(n)+w(n)

对观测信号先作去均值处理，得到零均值的观测信号：

其中，为x(n)的均值；

所述步骤2中，计算r(n)的自相关函数：

式中，C_rr(m)表示r(n)的自相关函数，m是自相关函数的自变量；

所述步骤3中，通过归一化和均匀量化的方法将自相关函数转化为具有q个顶点的图；

所述步骤3具体如下：

先将自相关函数C_rr(m)作归一化处理，得到其归一化频谱

之后，设定量化级数q，对均匀量化，量化后的频谱U(m)＝i+1，其中，i/q＜U(m)＜i+1/q,0≤i≤q-1；

将U(m)转换到图域，构成图G(V,E)，其中V和E分别表示图的顶点集V＝{v₁,v₂,...v_q}和边集合E＝{e_α,β|ν_α∈V,ν_β∈V}，e_α,β表示图的两个顶点之间的边；构成图G(V,E)的具体做法是：从U(m)到U(m+1),m＝0,1...,N-2逐个遍历，当存在v_α到v_β的电平跳变时，则两个顶点相连，e_α,β＝1；反之，则两个顶点无连接，e_α,β＝0；

所述步骤4具体如下：

计算图的度矩阵D，并提取其对角线元素构成图的度向量d＝(d₁,d₂,...,d_j,...,d_q)，其中d_j为第j个顶点上连接的边数之和，以度向量中元素的最大值d_m，即图的最大度作为信号检测统计量；

设置适当的门限值η用以进行判决，η取1或2；

所述步骤5中，通过将图的最大度d_m与门限η进行比较，若d_mη，则判为H₀，否则判为H₁。