[发明专利]基于L-System的土族盘绣图案生成方法

权利要求书

1.基于L-System的土族盘绣图案生成方法，其特征在于：包括以下步骤：

一、基于L-System进行土族盘绣纹样规则的自动生成；

二、根据纹样的规则，定义相应的位置约束函数；

八瓣太阳花纹样的位置约束函数定义方法为：

a、确定单层太阳花瓣的初始坐标；

b、确定叠加花瓣层的位置坐标；

c、确定八瓣太阳花各花瓣位置的所在区域；

具体如下：

已知输入参数为x₀,d₀，其中x₀为A₀的横坐标，d₀表示两层花瓣之间位置的间隔量，用y₀表示为A₀的纵坐标；

则y₀如公式(1)所示：

设中心点O到八瓣太阳花内嵌八边形各个点的距离为r₀，由点A₀向横坐标轴作垂线交于点E，则r₀的算式如公式(2)所示：

则由此推算出A₀的坐标为：同样可得A_i点的坐标如下：

以上所求各点位置坐标相当于确定单层太阳花瓣的初始坐标，最关键的是确定其叠加花瓣层的位置坐标；叠加花瓣层分为两种情况，向内叠加或者向外叠加；若向内叠加，初始层A层作为最外层，则内层距离r₁＝r₀-d₀；若向外叠加，初始层A层作为最内层，则内层距离r₁＝r₀+d₀；现在设第二层花瓣B层作为内层，小于初始层，输入参数d₀已知，所以r₁＝r₀-d₀；由点B₀向横坐标轴作垂线交于点E'，由此可以确定B层花瓣在方向上的落脚点B₇的坐标点为(r₀-d₀,0)，d₀＝|A₇B₇|＝|A₀B₀|，且

因为ΔB₀B₇E'相似于ΔA₀A₇E，所以有又因为ΔOB₀B₇相似于ΔOA₀A₇，故：由此计算出：

故：从而可得B₀坐标为：

同样求得B_i的坐标为：

其中r₀见公式(2)；

现在已确定A_i、B_i坐标，接下来要确定的是八瓣太阳花瓣各位置所在区域；用弧来表示太阳花每个花瓣半圆曲线，设其花瓣圆心oⁱ坐标为(x_i',y_i')；

此外，弧其花瓣圆心o⁷坐标为(x₇',y₇')，

设每个花瓣的直径为r'，则r'的求法如下式：

故弧所在的圆的曲线方程如下：

根据直线的坐标，易得过坐标点的直线方程为：

联立公式(6)和公式(7)，弧与直线所构成的花瓣区域，其方程如下：

Case 1：当0≤i≤2，其区域方程为：

Case 2：当3≤i≤6，其区域方程为：

和用来表示为点A_i的横坐标和纵坐标，即上文所求的：

由此便精确定位了叠加层的位置；

其它纹样的生成按照其各自特点制定相应的位置约束；

三、将生成的各种规则纹样进行组合自动生成，得到土族盘绣图案。