[发明专利]一维铅基系统瞬态安全分析方法

权利要求书

1.一种一维铅基系统瞬态安全分析方法，其特征在于：步骤如下：

步骤1：用户根据所模拟的铅铋实验台架的组织结构和组件参数，模拟计算的总时间和时间步长，模拟计算的关键热工参数和瞬态情况，编写并配置输入文件；根据输入文件的信息，铅铋实验台架被视为数个组件的有机结合，将每个组件按照需求沿径向划分为若干个控制体；

步骤2：根据铅铋实验台架的构成结构和初始条件，进行铅铋实验台架的稳态初始化计算，从而得到全台架的每个控制体的冷却剂流量和温度，作为零时刻的初始值；

堆芯的热功率：

P_t＝P_n (1)

第i个控制体的冷却剂质量流量：

M_i＝M_in (2)

第i个控制体的冷却剂压力：

P_i＝P_i+1+ΔP_fi+ΔP_ai (3)

第i个控制体的冷却剂温度：

式(1)-(4)中：

P_t——堆芯的热功率/W

P_n——堆芯的额定功率/W

M_i——第i个控制体的冷却剂质量流量/kg·s^-1

M_in——入口冷却剂质量流量/kg·s^-3

P_i——第i个控制体的冷却剂压力/Pa

P_i+1——第i+1个控制体的冷却剂压力/Pa

ΔP_fi——第i个控制体的摩擦压降/Pa

ΔP_ai——第i个控制体的加速压降/Pa

T_g,i——第i个控制体的冷却剂温度/T

T_g,i-1——第i-1个控制体的冷却剂温度/T

A_i——第i个控制体的流通面积/m²

A_i-1——第i-1个控制体的流通面积/m²

c_p,g——冷却剂比容/J·kg^-1·K^-1

ΔV_i——第i个控制体的体积/m³

q″′_c——堆芯的功率密度/W·m^-3

步骤3：建立铅铋实验台架的堆芯中子物理模型、冷却剂的热工水力模型和铅铋冷却剂的流动传热模型，其中铅铋冷却剂的流动传热模型包括换热器、堆芯、管道、铅池的热工水力模型；各种组件的模型如下:

堆芯中子物理模型，采用点堆动力学方程求解堆芯的裂变功率，点堆动力学方程考虑六组缓发中子和反应性反馈；

式(5)、(6)中：

P(t)——t时刻堆芯裂变功率/W

t——时间/s

ρ(t)——t时刻总反应性/$

β_eff——缓发中子的总份额

Λ——中子代时间/s

λ_i——第i组缓发中子的衰变常数/s^-1

C_i(t)——t时刻第i组缓发中子先驱核的浓度/m^-3

β_i——第i组缓发中子的份额

停堆后，反应堆的功率由反应堆余热功率提供：

式(7)中：

P_decay——t时刻堆芯衰变功率

P₀——停堆前堆芯裂变功率

A、τ、α——常系数

用户也根据裂变产物的衰变模型进行衰变余热的计算：

式(8)中：

P_decay——t时刻堆芯衰变功率/W

N——衰变产物种类数量

——第i种裂变产物的半衰期/s

u_i——第i种裂变产物的衰变功率/W

——第i种裂变产物的份额

n_fts——堆芯裂变功率/W

冷却剂的热工水力模型：认为冷却剂在堆芯内的流动是不可压缩的径向一维流动，控制方程如下：

式(9)-(11)中：

ρ——流体密度/kg·m^-3

z——控制体高度/m

W——流体流量/kg·s^-1

A——控制体流道面积/m²

P——压强/Pa

f——摩擦阻力系数

D_e——等效水力直径/m

H——流体焓/J·kg^-1

U——流体速度/m·s^-1

管道模型：在计算过程中，假设流体是不可压的，因此对于整根管道而言，流体的流量是不变的；

管道温度的变化率：

管道流量的变化率：

式(12),(13)中：

ρ——流体密度/kg·m^-3

V——控制体体积/m³

H_i——第i个控制体的焓/J·kg^-1

W——流体流量/kg·s^-1

Q——热边界处的热量/W

L_ctrl——控制体长度/m

A——控制体流通面积/m²

P_in——管道入口压强/Pa

P_out——管道出口压强/Pa

ΔP_i——各个控制体的压力差/Pa

式中，热边界中指定的热量是由用户指定的定热流边界条件，或者由点堆模型计算得出的反应堆功率；

堆芯模型：

式(14),(15)中：

ρ——流体密度/kg·m^-3

V——控制体体积/m³

C_p,i——第i个控制体内流体的比热容/J·kg^-1

T_i——第i个控制体的温度/℃

n——燃料棒数量

D_cs——燃料棒包壳直径/m

l_i——第i个控制体的长度/m

h——换热系数/J·K^-1

ρ_w——包壳密度/kg·m^-3

C_p,w——包壳比热容/J·kg^-1

V_i,w——第i个控制体的包壳体积/m³

T_w,i——第i个控制体的包壳温度/℃

Q_t,i——第i个控制体的燃料功率/W

外部热量Q_t设置为恒定热流密度或是由点堆方程计算导出；

在堆芯通道内的流动传热关系式和摩擦阻力关系式：

铅池模型：铅池模型由一个入口、出口和一个控制体组成；铅池内待求解的量包括了铅池的液位高度L_p和铅池内液体体积m_p，它们的变化取决于入口管道和出口管道的流量W_in,W_out，同时也考虑了因为铅池内流体膨胀导致的膨胀流量W_ex；

式(19)、(20)中：

L_p——液位高度/m

m_p——铅池内质量/kg

ν——铅池内液体比体积/m³·kg^-1

T_pool——铅池内液体温度/℃

W_in——入口流量/kg·s^-1

W_out——出口流量/kg·s^-1

W_ex——膨胀流量/kg·s^-1

膨胀流量的计算公式如下：

式(21)中：

V_i——铅池第i个控制体的体积/m³

ρ_i——铅池第i个控制体的密度/kg·m^-3

换热器模型：一二次侧之间的换热量计算如下：

Q＝kAΔT (22)

其中k是导热系数，根据换热器的结构，计算出一次侧和二次侧的导热系数：

式(23)-(24)中：

k_p——一次侧导热系数/W·m^-2·K^-1

k_s——二次侧导热系数/W·m^-2·K^-1

h_p——一次侧换热系数/W·m^-2·K^-1

h_s——二次侧换热系数/W·m^-2·K^-1

R_pp——一次侧管壁热阻/m²·K·W^-1

R_ps——二次侧管壁热阻/m²·K·W^-1

R_mp——一次侧夹层热阻/m²·K·W^-1

R_ms——二次侧夹层热阻/m²·K·W^-1

为了方便计算，将中间夹层分开，并分别计算各个部分的热阻：

式(25)-(29)中：

κ_tube——管壁材料导热系数W·m^-1·K^-1

D_ip——一次侧管壁内径/m

D_op——一次侧管壁外径/m

D_is——一次侧夹层内径/m

D_os——一次侧夹层外径/m

D_av——平均直径/m

那么一次侧和二次侧之间传输的热量为：

式(30)中：

Q_p——根据一次侧计算的传热量/W

Q_s——根据二次侧计算的传热量/W

k_p——一次侧传热系数/W·m^-2·K^-1

k_s——二次侧传热系数/W·m^-2·K^-1

A_p——一次侧传热面积/m²

A_s——二次侧传热面积/m²

T_p——一次侧温度/℃

T_w——壁面温度/℃

T_s——二次侧温度

壁温的计算公式由能量守恒导出：

式(31)中：

ρ_wi——第i个控制体的管壁密度/kg·m^-3

V_wi——第i个控制体的管壁体积/m³

C_pwi——第i个控制体的管壁比热容/J·kg^-1·K^-1

T_wi——第i个控制体的管壁温度/℃

Q_pi——第i个控制体的一次侧热量/W

Q_si——第i个控制体的二次侧热量/W

步骤4：根据步骤3的计算结果，利用吉尔算法进行下一时刻的计算，直到达到设定的总计算时间，热工水力计算停止；

步骤5：将步骤1～4得到的计算值输出到输出文件中；该输出文件用各类数据分析程序进行分析；

步骤6：将步骤1～4得到的计算值进行进一步整理，得到当前时刻的流场信息，根据该信息进行氧化腐蚀行为的计算；首先计算初始时刻的流体内氧浓度，铁浓度和氧化层浓度；

氧浓度控制方程：

铁浓度控制方程：

式(32)-(33)中：

C_O——氧元素浓度/wt％

C_Fe——铁元素浓度/wt％

j_O——氧的输运通量/m·wt％·s^-1

——氧浓度源/wt％·s^-1

j_Fe——铁通量/m·wt％·s^-1

U——管道截面周长/m

A——管道截面积/m²

u——流体速度/m·s-1

L_ctrl——控制体长度/m

氧的输运通量：

式(34)-(36)中：

——氧化层溶解速率

j_ox——氧化层生长速率/m·wt％·s^-1

——Fe溶解至LBE后的耗氧速率

j_Fe——铁的溶解速率/m·wt％·s^-1

M_O——氧的分子量

M_Fe——铁的分子量

α——铁在氧化层中的比率

M_Cr——铬的分子量

最低氧浓度限值：

铁元素的扩散模型：

氧化模型：

式(37)-(39)中：

C_O,min——最小氧浓度/wt％

T_f——流体温度/℃

C_Fe,s——LBE内铁的最大浓度/wt％

δ——氧化层厚度/cm

K_P1——氧化层增长速率/cm²·s^-1

K_P2——氧化层溶解速率/cm²·s^-1

316L不锈钢在纯气体环境下的氧化层增长速率：

T91不锈钢在纯气体环境下的氧化层增长速率：

式(40)-(41)中：

——氧在LBE中的分压

气体氧分压和液态LBE中氧浓度的转化关系式：

氧化层消耗速率：

氧控装置的供氧模型：

壁面厚度变化：

式(42)-(45)中：

ρ_LBE——LBE密度/kg·m^-3

ρ_ox——氧化层密度/kg·m^-3

f_ox^Fe——铁元素在氧化层中所占的质量分数

C^out——氧控装置出口氧浓度/wt％

Cⁱⁿ——氧控装置入口氧浓度/wt％

L_ctrl——控制体长度/m

K——质量输运系数

δ——氧化层长度/m

C^s——氧化层表面氧浓度/wt％

A_cs——氧控装置表面积/m²

K_p——氧化层总生长速

步骤7：将步骤6得到初始时刻的量按照准稳态方法进行计算，得到每一时刻的流体内的氧浓度、铁浓度和氧化层浓度；

步骤8：将步骤7得到的计算值输出到输出文件中，该输出文件能够用各类数据分析程序进行分析。