[发明专利]基于扩张状态观测器的固定时间多航天器编队抓捕方法和系统

权利要求书

1.一种基于扩张状态观测器的固定时间多航天器编队抓捕方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立多航天器之间的相对运动的坐标系，进而得到抓捕航天器的相对位置运动模型、相对姿态运动模型和基于超二次曲面的人工势场模型；

根据抓捕航天器的相对位置运动模型构建固定时间收敛的相对位置控制的扩张状态观测器；结合基于超二次曲面的人工势场模型得到相对位置控制的非奇异固定时间终端滑模控制律；

根据抓捕航天器的相对姿态运动模型构建固定时间收敛的相对姿态控制的扩张状态观测器；结合基于超二次曲面的人工势场模型得到相对姿态控制的非奇异固定时间终端滑模控制律；

采用相对位置控制的非奇异固定时间终端滑模控制律和相对姿态控制的非奇异固定时间终端滑模控制律实施抓捕。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：

所述相对位置运动模型具体包括：

基于修正罗德里格斯参数的相对姿态运动方程为

其中，是修正罗德里格斯参数，表示抓捕航天器i相对于目标的姿态，其中i＝1,2,3；表示抓捕航天器相对于目标的角速度，其表达式为

其中，和分别表示抓捕航天器和目标相对于地心惯性坐标系的角速度；表示由目标本体系到抓捕航天器本体系的姿态旋转矩阵，表达式为

抓捕航天器相对于目标的姿态动力学方程为

其中，表示抓捕航天器的惯量矩阵；和分别表示控制力矩和外界干扰力矩。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：

所述相对位置运动模型具体为：

抓捕航天器相对于目标的位置运动方程为

其中，表示第i个抓捕航天器相对于目标的速度矢量在其本体系中的投影；m_c表示抓捕航天器的质量；和表示控制力和外界干扰力；的表达式为

其中，表示第i个抓捕航天器相对于惯性系的位置矢量在其本体系中的投影；表示目标相对于惯性系的位置矢量在其本体系中的投影；μ为地球引力常数；r_t,i表示抓捕航天器i的期望抓捕位置；且对于任意的有

的表达式为

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：

基于超二次曲面的人工势场模型采用以下方法得到：

用圆柱体约束来描述目标本体，即

其中，[x_e,i,y_e,i,z_e,i]＝X_e,i，表示第i个抓捕航天器与目标质心的相对位置在目标本体系中的投影；l₁-l₃是正常数，其值影响路径约束的尺寸；e₁与e₂的值影响隐函数的外形；

针对抓捕航天器编队内部之间的避障问题，将其描述为球形障碍，即

其中，X_i,j＝[x_i,j,y_i,j,z_i,j]＝X_c,i-X_c,j，i＝1,2,3；j＝1,2,3且i≠j，表示抓捕航天器i和j之间的距离；l₄与r₁是正常数，其值影响球形路径约束的半径；

则势函数可以表示为