[发明专利]一种基于高频相位因子的偏振全息图计算方法

权利要求书

1.一种基于高频相位因子的偏振全息图计算方法，其特征在于，该方法包括三个步骤：第一步，对于一个任意的3D物体，首先记录其复振幅光场分布，并将复振幅光场分成两个振动方向相互垂直的复振幅分量，即P分量和S分量，计算P分量和S分量的振幅比和相位差；第二步，对P分量和S分量的光场分别添加高频相位因子，消除不同投影深度间光场串扰的影响，实现偏振态的独立控制，并使用两幅复振幅全息图分别控制入射光的P波和S波；第三步，将两幅复振幅全息图的振幅合成为单个振幅，并利用一个衍射元件生成该振幅，而复振幅全息图的相位部分使用单个空间光调制器进行补偿，这样两幅复振幅全息图经过衍射后实现偏振全息3D显示效果；

在步骤一中，将位于衍射距离z_k处的一个复振幅光场记为根据琼斯算式，其线偏光的偏振方向用θ(x_k,y_k,z_k)表示，P分量和S分量的复振幅光场用下式表示：

其中E_P(x_k,y_k,z_k)和E_S(x_k,y_k,z_k)分别是P分量和S分量的振幅，两个分量光场的振幅比决定了目标光场的偏振方向，即tanθ＝E_S(x_k,y_k,z_k)/E_P(x_k,y_k,z_k)；是P分量和S分量的共同相位，δ(x_k,y_k,z_k)是P分量和S分量的相位差，两个复振幅光场的振幅比和相位差决定了它们矢量叠加后的复振幅光场的偏振方向和偏振状态；当δ(x_k,y_k,z_k)为0或者π时，表示光场为线偏光；当δ(x_k,y_k,z_k)为-π/2或π/2时，表示光场为左旋或右旋圆偏光；δ(x_k,y_k,z_k)取其它值时，表示光场为椭圆偏振光；

在步骤二中，对于一个3D复振幅光场而言，由于其不同投影深度的光场间都存在光场串扰问题，使得光场的偏振信息变得不可控，为了剔除不同投影深度下光场串扰的影响，需要对每个投影光场的相位进行优化设计，令其中，是一个高频相位，其空间频谱只含高频信息，使光场串扰分布移至四周区域，从而与位于投影平面中心的投影光场分离，是一个二次相位，用于抵消菲涅尔衍射时衍射平面上产生的二次相位包络，由于两个分量光场的振幅和相位是不同的，使用两幅全息图分别控制入射光的P波和S波，其全息图的复振幅分别记为H_p(ξ,η)和H_S(ξ,η)：

其中，和分别表示第k个投影面上P分量和S分量光场的相位，表示衍射距离为z_k的逆菲涅尔衍射，δ(x_k,y_k,z_k)表示投影面上P分量和S分量光场的相位差，用于控制光场的偏振态，为求和符号，Num表示投影平面的个数，由于复振幅全息图无法直接用纯相位型光学器件来生成，将复振幅全息图分解为四部分，分别是|H_p(ξ,η)|、|H_S(ξ,η)|、Ω_p(ξ,η)和Ω_S(ξ,η)，则有：

其中，|H_p(ξ,η)|和|H_S(ξ,η)|分别表示两个复振幅全息图H_p(ξ,η)和H_S(ξ,η)的振幅部分，Φ_p(ξ,η)和Φ_S(ξ,η)表示它们的相位部分。