[发明专利]一种基于分段线性函数的桥梁地震易损性计算方法

权利要求书

1.一种基于分段线性函数的桥梁地震易损性计算方法，其特征在于，首先采用基于分段函数的概率地震需求模型建立构件易损性分析方法，其次采用基于分段函数的联合概率地震需求模型建立系统易损性分析方法，包括以下步骤：

S1、实现相关系数矩阵的元素与边缘分布的参数意义相匹配，将边缘分布的线性拟合替换为提出的分段线性拟合；将边缘分布的常数方差替换为提出的分段线性拟合方差；在对数坐标系下，任意时刻构件的需求服从一个均值线性变化且方差也线性变化正态分布；

S2、生成构件的概率地震需求模型，并在各地震动强度指标IM时刻，生成系统的联合概率地震需求模型；

S3、根据多元正态分布可加性，采用Monte Carlo方法计算系统失效概率。

2.根据权利要求1所述的一种基于分段线性函数的桥梁地震易损性计算方法，其特征在于，在S1中，构件概率地震需求模型的正态分布表达式为：N(ln(S_d),σ²)、和中任意一种，式中N(,)代表正态分布，σ²在是正态分布的方差，N(,)中的第一项参数为需求的对数正态分布的均值，也即为结构响应的均值，第二项参数为需求的对数正态分布的方差，也即为结构响应的方差，正态分布的均值表达为：

式中，ln(S_d)是正态分布的均值，ln(S_d)＝ln(a)+b*ln(IM)，ln(a)为常数项估计参数，b为一次项估计参数，表明在每一个IM区间,即IM_i-1≤IM＜IM_i，结构响应均值都是一次函数，且是该段的常数项估计参数，是该段的一次项估计参数。

3.根据权利要求2所述的一种基于分段线性函数的桥梁地震易损性计算方法，其特征在于，所述正态分布的方差表达为：

式中，σ²为正态分布的方差，在改进公式中方差用分段一次线性函数表示，表明在每一个IM区间,即IM_i-1≤IM＜IM_i，结构响应的方差都按照一次函数变化，且是该段的常数项估计参数，是该段的一次项估计参数。

4.根据权利要求1所述的一种基于分段线性函数的桥梁地震易损性计算方法，其特征在于，在S1中，构件的易损性表达为：

式中，P_f为构件易损性，Φ是标准正态累积分布函数，为需求的均值，为能力的均值，为需求的方差拟合的函数，为能力的方差拟合的函数。

5.根据权利要求1所述的一种基于分段线性函数的桥梁地震易损性计算方法，其特征在于，在S2中，联合概率地震需求模型的均值向量为：x＝(x₁,x₂)^T，以IM1时刻为例，为A构件结构响应均值在分段函数第一段的常数项估计参数，是A构件结构响应均值在分段函数第一段的一次项估计参数；为B构件结构响应均值在分段函数第一段的常数项估计参数，是B构件结构响应均值在分段函数第一段的一次项估计参数。

6.根据权利要求1所述的一种基于分段线性函数的桥梁地震易损性计算方法，其特征在于，在S3中，将求系统失效概率转化为求多元正态分布的累积分布函数值，在某强度指标下获得结构需求的多元对数正态分布函数A，获得结构抗震能力的多元对数正态分布函数B；系统失效概率表示为：P_s＝P[lnA-lnB≥0]，其中lnA服从均值向量为μ_A、协方差矩阵为∑_A的多元正态分布函数，lnB服从均值向量为μ_B、协方差矩阵为∑_B的多元正态分布函数：lnA～N(μ_A,∑_A)lnB～N(μ_B,∑_B)。