[发明专利]地-各向异性电离层波导VLF波传播特性的获取方法

权利要求书

1.一种地-各向异性电离层波导VLF波传播特性的获取方法，包括以下步骤：

S1已知VLF波的发射点和接收点的经纬度，以及VLF波实际传播路径上任意一个待求点的经度L₃，计算在地电离层波导结构直角坐标系下VLF波实际传播路径所在的大圆路径；

S2计算VLF波实际传播路径上任意一点在任意时刻的电离层D区的电子密度N_e(h)；

S3选取VLF波实际传播路径上的若干预测点，计算所有预测点的地磁要素；

S4计算VLF波实际传播路径上所有预测点的各向异性的相对介电系数；

S5基于有限元方法进行数值建模仿真，获得接收点VLF波的幅度和相位的传播特性；

具体地，步骤S1中，计算在地电离层波导结构直角坐标系下VLF波实际传播路径所在的大圆路径，包括以下步骤：

S1.1地球椭球坐标系-地球直角坐标系的转换；

在地球椭球坐标系下，已知发射点的经度L₁和纬度u₁，接收点的经度L₂和纬度u₂，利用公式(1)的地球椭球坐标系和地球直角坐标系的转换关系，得到地球直角坐标系下发射点的坐标(x₁，y₁，z₁)和接收点的坐标(x₂，y₂，z₂)：

其中，x_n、y_n和z_n分别为空间中任意一点位置在地球直角坐标系下的三个分量，下标n＝1、2、3...，a和b分别为地球的赤道半径和极半径；

S1.2已知VLF波实际传播路径上任意一个待求点的经度L₃，计算该待求点在地球直角坐标系下的坐标(x₃，y₃，z₃)；

通过接收点、发射点和待求点的空间平面方程表示为：

f＝a₁x_n+b₁y_n+c₁z_n＝0 (2)

其中f为空间平面方程，系数a₁、b₁和c₁满足：

a₁＝y₁z₂-y₂z₁,b₁＝x₂z₁-x₁z₂,c₁＝x₁y₂-x₂y₁

已知实际传播路径上任意一个待求点的经度L₃，采用二分法求解式(1)和式(2)，得到待求点的纬度u₃，然后代入式(1)得到待求点在地球直角坐标系下的坐标(x₃，y₃，z₃)；

S1.3计算待求点在地电离层波导结构直角坐标系下的坐标(X″₃,Y″₃)，从而得到在地电离层波导结构直角坐标系下VLF波实际传播路径所在的大圆路径；

将地球直角坐标系oxyz先绕y轴旋转β角，再绕x轴旋转-α角，得到地电离层波导结构直角坐标系O″X″Y″Z″；地球直角坐标系-地电离层波导结构直角坐标系的变换关系为：

其中R为转换矩阵，X″_n、Y″_n、Z″_n分别为传播路径上任意一点在地电离层波导结构直角坐标系下的三个分量，下标n＝1、2、3...，α和β为坐标变换的旋转角度；

令Z″_n＝0，分别将(x₁，y₁，z₁)和(x₂，y₂，z₂)代入式(3)，求出α和β；

再代入地球直角坐标系下发射点的坐标(x₁，y₁，z₁)、接收点的坐标(x₂，y₂，z₂)、待求点的坐标(x₃，y₃，z₃)，得到地电离层波导结构直角坐标系下的发射点的坐标(X″₁,Y″₁)、接收点的坐标(X″₂,Y″₂)、待求点的坐标(X″₃,Y″₃)，从而得到在地电离层波导结构直角坐标系下VLF波实际传播路径所在的大圆路径；

步骤S4中，计算VLF波实际传播路径上所有预测点的相对介电系数，包括以下步骤：

从地电离层波导结构直角坐标系到地磁场所在球坐标系的转换关系为：

其中Q为转换矩阵，A_θ、A_r为地磁场所在球坐标系的坐标或电磁场矢量的三个分量，A_X、A_Y、A_Z为地-电离层波导结构直角坐标系的坐标或电磁场矢量的三个分量，θ_i为磁倾角，θ_d为磁偏角；

在地磁场所在球坐标系中，预测点地磁场H₀的方向与球坐标系中坐标或电磁场A_r方向重合，电离层D区中各向异性的相对介电系数张量表达式为：

其中

ε′、ε″、q为计算过程的中间变量，没有具体物理意义；ω为工作角频率，ω₀为等离子体频率，ω_T为磁旋频率，ν为等离子体碰撞频率，ε₀为真空介电常数，i为虚数单位；

在电离层D区中，离地高度h的等离子体频率满足：

N_e(h)为离地高度h的电子密度，m为电子质量；

磁旋频率满足：

ω_T＝μ₀eH₀/m (11)

e为电子的电量，H₀为预测点的地磁场，μ₀为真空磁导率；

得到在地电离层波导结构直角坐标系O″X″Y″Z″下，电离层D区各预测点的各向异性的相对介电系数：

步骤S5中，获得接收点VLF波的幅度和相位的传播特性的方式为：基于有限元方法，根据待求点的经度和纬度，获取大圆路径上的横纵坐标进行地层、空气层和电离层的建模，设置工作频率、电偶极子源、散射边界条件、发射点和接收点的位置，引入随横纵坐标变换的电子密度，设置各向异性的相对介电系数，然后进行网格划分，对矩阵方程进行物理求解，进而获得接收点VLF波的幅度和相位。