[发明专利]基于模糊反演滑模的麦克纳姆轮移动机器人轨迹跟踪控制方法

权利要求书

1.基于模糊反演滑模的麦克纳姆轮全向移动机器人轨迹跟踪控制方法，包括如下步骤：

步骤1：根据控制输入信号，建立麦克纳姆轮移动机器人运动学和动力学模型并转化为统一微分方程；

步骤2：基于二阶麦克纳姆轮移动机器人模型设计一种反演滑模面；

步骤3：基于二阶麦克纳姆轮移动机器人模型和滑模面设计等效控制律；

步骤4：基于滑模面设计系统状态到达控制律；

步骤5：设计模糊函数替代符号函数，抑制控制中的抖振。

2.如权利要求1所述的基于模糊反演滑模的麦克纳姆轮全向移动机器人轨迹跟踪控制方法，其特征在于，步骤1具体包括：

建立麦克纳姆轮移动机器人运动学方程：

其中，x_l,y_l,ψ_l是移动机器人在自身坐标系下的坐标，θ_i是第i个轮子的旋转角度。自身坐标系到全局坐标系的转换矩阵为：

即，

将上述麦克纳姆轮移动机器人运动学方程与旋转矩阵结合，得到麦克纳姆轮移动机器人在全局坐标系下的运动学方程：

其中，θ＝[θ₁ θ₂ θ₃ θ₄]^T。

对麦克纳姆轮移动机器人在全局坐标系下的运动学方程求导：

建立麦克纳姆轮与电机的动力学模型，表示为：

其中，J₀是每个车轮的标称转动惯量，b₀是每个车轮的标称粘滞摩擦，d＝[d₁ d₂ d₃ d₄]^T是四个车轮的参数摄动，v＝[v₁ v₂ v₃ v₄]^T是四个电机的输入电压。结合上面两个公式得到：

将式(6)与动力学方程(5)相结合，麦克纳姆轮移动机器人模型统一为：

再初步设计控制输入信号麦克纳姆轮移动机器人模型可以简化为：

其中，u是第二步所需设计的控制输入信号。

3.如权利要求1所述的基于模糊反演滑模的麦克纳姆轮全向移动机器人轨迹跟踪控制方法，其特征在于，步骤2具体包括：

定义误差变量：

对误差变量求导：

设其中c＞0，ζ为虚拟控制量，即对ζ求导得：

定义滑模面为:s＝ζ，定义Lyapunov函数对函数V求一阶导可得：

4.如权利要求1所述的基于模糊反演滑模的麦克纳姆轮全向移动机器人轨迹跟踪控制方法，其特征在于，步骤3具体包括：

假设d＝[d₁ d₂ d₃ d₄]^T＝[0 0 0 0]^T，设置等效控制律为：

其中，

5.如权利要求1所述的基于模糊反演滑模的麦克纳姆轮全向移动机器人轨迹跟踪控制方法，其特征在于，步骤4具体包括：

根据滑模控制原理和上述滑模面设计到达控制律为：

u₂＝-h(ψ)^-1·B·sign(s) (14)

其中，为参数摄动的上界。

结合两个控制律(13)、(14)得到最终控制输入信号：

将控制输入信号代入Lyapunov函数的一阶导，得到：

从而使控制系统的稳定性得到保证。

6.如权利要求1所述的基于模糊反演滑模的麦克纳姆轮全向移动机器人轨迹跟踪控制方法，其特征在于，步骤5具体包括：

由于控制输入信号中的切换项sign(s)在实际应用中会导致抖振，因此建立模糊函数fuz(s)替代sign(s)；在设计中，输入变量s(t)和Δ_s(t)的隶属函数被设置为N、Z、P的状态；输出变量隶属函数设置为NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB状态；模糊系统设立如下的9条模糊规则：

1)If s(t)is N andΔ_s(t)is N Then fuz(s)is NB

2)If s(t)is N andΔ_s(t)is Z Then fuz(s)is NB

3)If s(t)is N andΔ_s(t)is P Then fuz(s)is NM

4)If s(t)is Z andΔ_s(t)is N Then fuz(s)is NS

5)If s(t)is Z andΔ_s(t)is Z Then fuz(s)is ZE

6)If s(t)is Z andΔ_s(t)is P Then fuz(s)is PS

7)If s(t)is P andΔ_s(t)is N Then fuz(s)is PM

8)If s(t)is P andΔ_s(t)is Z Then fuz(s)is PB

9)If s(t)is P andΔ_s(t)is P Then fuz(s)is PB

将控制输入信号中的sign(s)函数用fuz(s)替代，得到最终控制律：