[发明专利]基于完全正交化的量子线性求解方法、装置、介质及设备在审
| 申请号： | 202111276502.3 | 申请日： | 2021-10-29 |
| 公开（公告）号： | CN116090572A | 公开（公告）日： | 2023-05-09 |
| 发明（设计）人： | 窦猛汉;李叶;马腾阳 | 申请（专利权）人： | 合肥本源量子计算科技有限责任公司 |
| 主分类号： | G06N10/60 | 分类号： | G06N10/60;G06F17/16 |
| 代理公司： | 暂无信息 | 代理人： | 暂无信息 |
| 地址： | 230088 安徽省合肥市高新*** | 国省代码： | 安徽;34 |
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| 摘要： | |||
| 搜索关键词： | 基于 完全 正交 量子 线性 求解 方法 装置 介质 设备 | ||
1.一种基于完全正交化的量子线性求解方法，其特征在于，所述方法包括：
获取待处理线性系统Ax＝b；
构建用于线性系统预处理的稀疏近似矩阵M，根据所述稀疏近似矩阵M，对所述待处理线性系统进行预处理；
构造m阶Krylov子空间Km和HHL算法对应的量子线路，基于完全正交化子空间方法计算预处理后的所述待处理线性系统在Krylov子空间Km内的近似解xm。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取待处理线性系统Ax＝b，包括：
获取待处理线性系统Ax＝b及初始残差b0，其中，所述A为第一矩阵，所述b为第一向量，所述初始残差b0根据预设初始解x0计算，满足b0＝b-Ax0。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述构建用于线性系统预处理的稀疏近似矩阵M，根据所述稀疏近似矩阵M，对所述待处理线性系统进行预处理，包括：
根据所述第一矩阵A，构建用于线性系统预处理的稀疏近似矩阵M，其中，所述稀疏近似矩阵M为A-1的稀疏近似且满足预设稀疏结构；
根据所述稀疏近似矩阵M，分别获取线性系统中第二矩阵A′、第二向量b′，其中，所述第二矩阵A′＝MA，所述第二向量b′＝Mb。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述构造m阶Krylov子空间Km和HHL算法对应的量子线路，基于完全正交化子空间方法计算预处理后的所述待处理线性系统在Krylov子空间Km内的近似解xm，包括：
基于Arnoldi算法、第二矩阵A′和第二向量b′，构造m阶Krylov子空间Km的标准正交基组Vm和Hessenberg矩阵Hm；
构建HHL算法对应的量子线路，输入所述Hessenberg矩阵Hm和残差向量βm的值，输出所述待处理线性系统在Krylov子空间Km内的中间值ym，其中，所述βm＝[||b0||2，0，0，…，0]T，Hm、ym和βm满足线性关系：Hmym＝βm；
根据所述中间值ym，获取所述待处理线性系统在Krylov子空间Km内的近似解xm，其中，所述xm＝x0+Vmym。
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