[发明专利]一种基于节点导纳矩阵的DC/DC变换器模态灵敏度计算方法

权利要求书

1.一种基于节点导纳矩阵的DC/DC变换器模态灵敏度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A、计算参数级模态灵敏度，即计算获取DC/DC变换器任一内部参数α的模态灵敏度，并对其进行归一化处理；

步骤B、计算变换器级模态灵敏度；

步骤C、计算考虑激励源传递函数的DC/DC变换器的参数灵敏度，即考虑激励源传递函数，对节点导纳矩阵进行修正，再对修正矩阵进行模态灵敏度计算。

2.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，步骤A具体包括以下步骤：

对于节点导纳矩阵Y的任一频率点，将其第k个特征值λ_k对应的灵敏度矩阵被表示为如式(1)所示：

S_λ＝l_kt_k (1)，

其中t_k为λ_k所对应的左特征向量，l_k为λ_k所对应的右特征向量；

对于节点导纳矩阵Y的第i行、第j列的元素Y_ij，第k个特征值λ_k对Y_ij的偏导被表示为如式(2)所示：

其中，S_λ，ji为灵敏度矩阵S_λ的第j行、第i列的元素，进而得到如式(3)、式(4)所示的关系：

其中，y_sh为DC/DC变换器的等值导纳，位于节点导纳矩阵Y第i个节点的自导纳Y_ii中，Y_sh-i为该第i个节点的其他并联导纳；Y_ij为节点i、j之间的串联导纳，且y_sh＝y_sh，r+jy_sh，i；y_sh，r、y_sh，i分别为等值导纳y_sh的实部和虚部；

令F＝|λ_k|²，则有如式(5)所示的关系：

其中，λ_r、λ_i分别为λ_k的实部和虚部，S_r、S_i分别为S_λ，ii的实部和虚部；

对于DC/DC变换器的等值导纳y_sh中的任一变量α，进行偏导计算，如式(6)所示：

可得如式(7)所示关系：

根据如式(8)所示的方程式关系：

进行推导计算，得到所述DC/DC变换器任一内部参数α的特征值灵敏度如式(9)所示：

将其进行归一化处理，得到归一化模态灵敏度如式(10)所示：

3.根据权利要求2所述的计算方法，其特征在于，所述步骤B具体包括如下步骤：

令步骤A中的α＝|y_sh|，θ为y_sh的相角，则可得如式(11)-(12)所示关系：

进行归一化处理，得到归一化后的变换器级模态灵敏度计算公式如式(13)所示：

4.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，所述步骤C中，考虑激励源传递函数的变换器及参数灵敏度计算方法包括如下步骤：

设对节点导纳矩阵Y进行修正的节点电压方程表示为如式(14)所示：

则考虑激励源传递函数后，节点注入电流由节点1等效注入电流i₁变为该节点DC/DC变换器输入侧的实际电流源注入电流i_s，修正后的节点电压方程如式(15)所示：

其中，G₁为该节点1注入电流的激励源传递函数，且G₁＝Y_pvs/Z_pv，Z_pv、Y_pvs分别为节点1的DC/DC变换器的等值阻抗传递函数及该DC/DC变换器输出等效电流源与输入端实际注入电流之间的传递函数；

所述修正后的节点导纳矩阵Y′为原节点导纳矩阵Y左乘一对角阵，令Y′为修正后的节点导纳矩阵，称该对角阵为修正矩阵，表示为如式(16)所示：

对Y′进行灵敏度计算，其第1行、第j列元素Y_1j′被表示为如式(17)所示：

其中，Y_1j表示节点导纳矩阵Y的第1行、第j列的元素，n为节点导纳矩阵Y的维数；

对G₁求偏导，得如式(18)所示关系：

根据如式(19)所示的方程关系：

则第k个特征值λ_k对激励源传递函数G₁的灵敏度表示为如式(20)所示：

由于特征值λ_k及G₁均为复数，令其中a为实部，b为虚部，令x₁为实部，y₁为其虚部，推导得到如式(21)所示关系：

类比步骤A中所述计算步骤，得到所述激励源传递函数G₁的灵敏度如式(22)所示：

对式(22)进行归一化即得激励源传递函数G₁的归一化灵敏度；

考虑激励源传递函数后，对修正后节点导纳矩阵Y′进行灵敏度计算，则对于激励源传递函数G_e所在节点的DC/DC变换器等值导纳满足如式(23)所示关系：

将式(23)代入步骤A中的式(5)-(10)进行计算，即得到考虑激励源传递函数后的DC/DC变换器的参数灵敏度。