[发明专利]一种通过相场法高效模拟枝晶生长的方法

说明书

一种通过相场法高效模拟枝晶生长的方法，通过建立微观组织模拟的相场模型，并设置相场模拟的初始条件，柱状晶模拟的初始条件为计算域底部设置薄固相层，单个等轴晶模拟的初始条件为计算域中心设置小的晶核；在相场中确定计算域的移动边界位置，使边界上方为未受到扩散界面影响的纯液相区；在溶质场中确定计算域的移动边界位置，使边界上方为未受到溶质扩散影响的液相区；比较相场的移动边界和浓度场的移动边界，确定最终计算域边界；用新确定的计算域边界进行相场法的模拟，获得枝晶生长结果；本发明只针对计算域做出自适应控制，易于编程实现，还可以与自适应网格法、多重网格法等共同使用，能够提升计算效率。

技术领域

本发明涉及一种模拟枝晶生长的方法，具体是一种通过相场法高效模拟枝晶生长的方法，属于数值计算技术领域。

背景技术

材料的微观组织在很大程度上将决定其宏观力学性能，要获得高质量构件就要从微观组织入手对其进行调控和优化。单纯依靠工艺试验不仅会导致成本提高而且浪费大量时间。随着计算机技术的发展，通过数值模拟技术研究微观组织的生长过程已获得越来越多的关注，目前常用的微观组织模拟方法有蒙特卡罗法、元胞自动机法和相场法。

相对于其他模拟方法，相场法不需要对复杂固液界面进行追踪，能够与其他物理场进行耦合且更加贴近工程实际，从而定量模拟微观组织生长过程，因此相场法自提出以来就受到广泛重视和应用，成为模拟材料凝固、微观组织演化的重要工具。

但是相场法的一个缺点是计算量大，对计算机性能要求高，在一定程度上限制了其发展。近年来，为了降低计算机性能对相场模拟的限制，相场模型的求解优化算法也一直在不断改进，并且取得了一定的进步。目前应用于相场法的优化算法有自适应网格法、多重网格法、并行计算等，以上方法大都是对网格进行优化，编程复杂，容易造成计算过程中不收敛。

发明内容

本发明的目的是提供一种通过相场法高效模拟枝晶生长的方法，只针对计算域做出自适应控制，易于编程实现；自适应计算域增长优化算法还可以与自适应网格法、多重网格法等共同使用，能够提升计算效率。

为了实现上述目的，本发明提供一种通过相场法高效模拟枝晶生长的方法，包括以下步骤：

步骤1：建立微观组织模拟枝晶生长的相场模型；

步骤2：设置相场模拟的初始条件以及划分网格，若为柱状晶模拟，初始条件为计算域底部设置薄固相层；若为单个等轴晶模拟，则在计算域中心设置小的晶核；

步骤3：在相场中确定计算域的移动边界位置；

步骤4：在溶质场中确定计算域的移动边界位置；

步骤5：综合比较相场的移动边界和溶质场的移动边界，确定最终计算域边界；

步骤6：进行模拟计算，输出计算结果。

所述步骤1中采用金兹堡-朗道理论建立相场模型，所述相场模型包括相场控制方程、浓度场控制方程和温度场控制方程，在相场控制方程中，引入序参量φ来表征材料的固液状态，在固相中φ＝1，在液相中φ＝-1，在界面上从-1到+1连续变化，浓度场通过无量纲浓度U来表达，其中，c为溶质浓度，c_∞为远离界面无穷远处的浓度，k为溶质分配系数；

浓度场控制方程为：

其中，D为溶质扩散系数；

t为时间；

在模拟柱状晶时温度场控制方程为：

其中，T(z,t)为温度场分布；

T₀为参考温度；

G为温度梯度；