[发明专利]一种基于分数阶卡尔曼滤波的毫米波雷达单目标跟踪方法

权利要求书

1.一种基于分数阶卡尔曼滤波的毫米波雷达单目标跟踪方法，其特征在于，包括如下步骤：

从雷达端输出目标的回波点云数据；

对点云数据分堆选择；

进行分数阶卡尔曼滤波；

进行马氏距离判断；

目标位置更新。

2.根据权利要求1所述的基于分数阶卡尔曼滤波的毫米波雷达单目标跟踪方法，其特征在于，所述雷达端输出目标的回波点云数据包括点的数量信息、距离信息、多普勒信息、方位角信息、信噪比信息和当前帧编号。

3.根据权利要求1所述的基于分数阶卡尔曼滤波的毫米波雷达单目标跟踪方法，其特征在于，所述分数阶卡尔曼滤波算法包括如下步骤：

S1、初始化分数阶运动模型并预设分数阶卡尔曼滤波的相关参数；

S2、建立并完成关于跟踪目标的分数阶卡尔曼滤波状态更新方程；

S3、建立并完成关于跟踪目标的分数阶卡尔曼滤波量测更新方程；

S4、根据分数阶卡尔曼滤波结果更新运动模型的分数阶阶次。

4.根据权利要求3所述的基于分数阶卡尔曼滤波的毫米波雷达单目标跟踪方法，其特征在于，步骤S1中，分数阶运动模型为利用分数阶微积分建立关于目标在系统绝对坐标系下，时域内的连续运动模型，具体包括：

其中，为分数阶微分算子，α为分数阶阶次，F为系统矩阵，x(t)为运动目标的状态向量，具体包括：

其中，h表示系统采样周期，

给出目标在雷达相对坐标系下，时域内的量测向量：

进一步的，利用时域内系统的连续运动模型及量测向量，进行离散化得到系统在分数阶微积分下的状态空间表达式：

其中，x_k，x_k+1，y_k分别表示k时刻目标运动状态，k+1时刻目标运动状态及k时刻雷达系统量测；ω_k，υ_k分别表示k时刻系统噪声及量测噪声；表示k时刻系统的状态转移矩阵；为对角阵；h(·)为非线性坐标变换；

5.根据权利要求4所述的基于分数阶卡尔曼滤波的毫米波雷达单目标跟踪方法，其特征在于，步骤S1中，分数阶卡尔曼滤波的相关参数设置包括：目标初始位置x₀设置，目标初始残差协方差矩阵P₀设置，协方差矩阵分别为Q与R的高斯白噪声设置，初始分数阶阶数α₀设置。

6.根据权利要求5所述的基于分数阶卡尔曼滤波的毫米波雷达单目标跟踪方法，其特征在于，步骤S2中，关于跟踪目标的分数阶卡尔曼滤波状态更新方程的具体步骤为：

其中，表示当前时刻先验状态估计；表示j时刻前的后验估计状态；表示当前时刻的先验残差协方差矩阵；P_k-j表示j时刻前的后验残差协方差矩阵；Q表示系统噪声协方差矩阵；表示k时刻系统的状态转移矩阵；Θ_j为一个对角矩阵，其表达式为：

7.根据权利要求6所述的基于分数阶卡尔曼滤波的毫米波雷达单目标跟踪方法，其特征在于，步骤S3中，关于跟踪目标的分数阶卡尔曼滤波量测更新方程的具体步骤为：

其中，表示卡尔曼增益；表示k时刻雷达系统量测，各分量含义为：距离、方位角及多普勒速度；h(·)为关于跟踪目标的非线性坐标变换，J_h为h(·)对x(t)的雅各比矩阵：

8.根据权利要求7所述的基于分数阶卡尔曼滤波的毫米波雷达单目标跟踪方法，其特征在于，步骤S4中，分数阶阶次的更新方法如下：

在完成一次分数阶卡尔曼滤波过程后，以当前雷达量测值y_k及量测更新后的目标位置之间误差的最小平方和作为目标函数，采用非线性最小二乘法对分数阶阶次进行更新，具体的目标函数为：