[发明专利]基于电路板传递特性的器件疲劳程度的计算方法

权利要求书

1.基于电路板传递特性的器件疲劳程度的计算方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1、确定电路板的长度L_X、宽度L_Y、厚度t_b、密度ρ、等效弹性模量E；确定器件的长度L；根据电路板的实际工作环境，确定振动输入的加速度PSD谱以及普中谱线段数量M，0＜i≤M，M为大于1的自然数；

对每个谱线段进行插值处理，对第i个谱线段，0i≤M，PSD谱线段的斜率为k，谱线段起点频率和谱线段终点频率分别为f_i和f_i+1，对应的PSD谱值分别为S(f_i)和S(f_i+1)，在频段(f_i,f_i+1)内插入n-2个点，令S₁＝S(f_i)，S_n＝S(f_i+1)，则S₂......S_n-1对应的PSD值通过如下计算式获得：

1)如果L＝0，S(f_i)＝S(f_i+1)＝P，则S_j＝P，j＝2,...,n-1。

2)如果L≠0，有：

或

步骤2、通过电路板的长度L_X、宽度L_Y、厚度t_b、密度ρ、等效弹性模量E和边界条件，得到电路板的一阶固有频率ω₁；

步骤3、以电路板的长边和短边分别作为x轴和y轴，以两轴的交点作为原点，电路板面上法线方向为z轴，建立计算坐标系，x、y、z轴方向满足右手定则；基于所述坐标系，在基础位移激励w_b(t)下，矩形板振动理论公式如下：

其中，w_b(t)为基础位移激励，为基础位移激励的加速度，c为阻尼系数，为板的弯曲刚度，v为泊松比，w(x,y,t)为板在(x,y)位置处t时刻的z向变形；

利用模态叠加理论转化为独立模态方程，得到第mn阶模态的动力学方程为：

其中，W_mn(x,y)为第mn阶模态振型函数，q_mn(t)为t时刻的模态位移，ω_mn为第mn阶固有频率，ξ_mn＝c/(2ρt_bω_mn)；

对mn阶模态的动力学方程进行拉式变换，得到基础激励到板上在mn模态的传递函数为：

由此得到基础激励w_b(t)到电路板上任意点(x,y)处相对位移w(x,y,t)的传递函数为：

步骤4：根据所述加速度PSD谱S(ω)和所述传递函数计算电路板响相对位移PSD谱S_d(ω)，计算公式为：利用相对位移响应PSD的谱S_d(ω)，计算每一条谱线段与频率轴之间的面积，其中第i个PSD谱线段的斜率为k′_i，起点频率和终点频率分别为f′_i和f′_i+1，对应的PSD谱值分别为S_d(f′_i)和S_d(f′_i+1)，分以下两种情况计算：

1)如果谱线段的斜率k′_i≠-3，面积为：

或

2)如果谱线段的斜率k′_i＝-3，面积为：

或

得到每个谱线段的面积后，求和，得到整条响应PSD谱线与频率轴之间的面积：进而得到相对位移响应均方根3σ相对位移响应

步骤5：根据Steinberg电路板元件疲劳计算公式，计算得到循环次数N′＝20×10⁶时对应的最大3σ位移Z′，公式为：其中B为电路板的长度L_X或宽度L_Y，C为系数，系数取值参照器件类型与C值的对应关系表，由于传递函数中已经考虑了位置信息，r＝1，根据上式，可计算得到循环次数N′＝20×10⁶时对应的最大3σ位移Z′；

器件类型与C值的对应关系表

步骤6：根据Tom Irvine的电路板疲劳寿命计算扩展理论，获得相对位移的循环次，公式为：其中N为对应实际相对位移Z的循环次数，N′＝20×10⁶为对应容许最大3σ相对位移Z′的循环次数，α为系数，对应于器件的引脚材料；

步骤7：给出多个不同基础位移激励w_b(t)，对于任意一个基础位移激励a，分别获得对应的所述循环次数N_a，以及对应一阶固有频率ω₁下的实际循环次数n_a：

其中，T_a为第a个基础激励的加载时间；并且同时根据Miner线性累积法估计疲劳寿命，令R为累积疲劳损伤率，其表达式为：

G≥1，且为自然数。