[发明专利]一种变参数零吸引最小均方稀疏系统辨识方法

说明书

本发明涉及一种变参数零吸引最小均方稀疏系统辨识方法，步骤为：获得输入信号，并组成输入向量，将输入向量输入到自适应滤波器中，从而获得自适应滤波器的输出信号，并进行各个迭代参数的初始化；输出信号加入零均值，进一步得到待估计系统时刻的期望信号；计算期望信号与输出信号之间的误差，以及误差瞬间近似值；对ZA‑LMS算法增加惩罚项，并通过梯度下降法得到VP‑LZA‑LMS算法权系数的更新方程；将误差和误差瞬间近似值代入步长和正则化参数的自适应更新。本发明具有更快的收敛速度、更低的稳态误差以及良好的跟踪性。

技术领域

本发明涉及自适应滤波技术领域，具体涉及一种变参数零吸引最小均方稀疏系统辨识方法。

背景技术

稀疏自适应滤波算法被广泛应用于回声消除、水下通信和信道估计等领域。在这些实际应用中，待估计系统的脉冲响应常常具有稀疏特性即在时间域只具有少量的非零值，充分利用这种稀疏特性可以有效提升算法性能。

在众多的稀疏自适应滤波算法中，零吸引类算法是一类十分重要的算法，该类算法受到LASSO算法和压缩感知理论的影响，在代价函数中以权系数的范数作为惩罚项，从而使得由梯度下降法导出的权系数更新方程中包含了零吸引项，从而使得实时更新的权系数估计误差不断靠近零，加速了算法更新的速度。作为该类算法的基础，有文献采用权系数的l₁范数作为惩罚项，提出了零吸引LMS算法(zero-attracting LMS，ZA-LMS)。但是，在迭代的过程中，ZA-LMS算法不能判别零值权系数和非零值权系数，对所有权系数施加相同程度的零吸引力，导致算法收敛速度慢，稳态误差增大。为此，有文献又进一步对ZA-LMS算法的惩罚项加以改进，提出了加权ZA-LMS(RZA-LMS)算法，该算法的惩罚项采用的是基于权系数绝对值的对数和(log-sum)函数，即通过事先设定的阈值对非零权系数与零权系数加以区分，根据权系数值的大小施加不同的吸引力。此后，学者们又提出将l_p(0＜p＜1)范数与LMS算法结合，通过调节p的值来控制吸引力的大小。例如，有文献通过寻找p的最优值使算法性能达到最佳，由于参数p的最小化问题是一个非凸优化问题，且算法的复杂度高，因此这一思路在实际应用中具有一定的局限性。为避免固定步长和固定的正则化参数对算法性能的限制，有文献通过对均方偏差的最小化，提出了变参数ZA-LMS(VP-ZA-LMS)和变参数加权ZA-LMS (VP-RZA-LMS)算法，两种算法中的步长和正则化参数均可以根据环境进行自适应调节，从而有效地解决了对参数进行预先设置的问题。但稳态误差较大，收敛性能和跟踪能力差。

发明内容

发明目的：本发明提供一种变参数零吸引最小均方稀疏系统辨识方法，其目的在于解决现有方法收敛性能和跟踪能力差的问题。

技术方案：

一种变参数零吸引最小均方稀疏系统辨识方法，步骤为：

步骤1：获得方差是的输入信号，并组成输入向量x(n)，将输入向量x(n)输入到自适应滤波器中，从而获得自适应滤波器的输出信号y(n)，并进行各个迭代参数的初始化；

步骤2：输出信号y(n)加入零均值z(n)，进一步得到待估计系统n时刻的期望信号d(n)；

步骤3：计算期望信号d(n)与输出信号y(n)之间的误差e(n)，以及误差瞬间近似值

步骤4：对ZA-LMS算法增加惩罚项，并通过梯度下降法得到VP-LZA-LMS算法权系数的更新方程；

步骤5：将误差e(n)和误差瞬间近似值代入步长μ(n)和正则化参数ρ(n)的自适应更新。步骤4中ZA-LMS算法惩罚项为：

-γ||w(n)||₁ ln B(n)