[发明专利]一种基于电离层反射的多站时差多变量短波目标定位方法

权利要求书

1.一种基于电离层反射的多站时差多变量短波目标定位方法，其特征在于：

步骤一：建立短波信号经电离层反射的距离测量值与电离层虚高、发射站、接收站与目标位置信息的模型；

步骤二：利用非线性最小二乘方法，建立关于p+q+3个待优化变量的优化问题并求解；

步骤三：多变量多站时差定位算法的误差范围评估；

在步骤一中，建立发射站发射的短波信号经电离层反射到达目标位置的单个非线性关系方程：

其中A为发射站，B为目标点，O为地球质心，C为短波信号在电离层的等效反射点，h为电离层的虚高参数，R为地球半径；

在步骤一中，建立短波信号自发射站发射，经电离层反射到达目标位置，再由目标位置反射信号，经电离层再次反射到达接收站的路径方程；

d_iO+d_Oj＝s_ij (2)

其中，d_iO为第i个发射站发射出的短波信号到达电离层反射点的路径长；d_Oj为短波信号由电离层反射点到达第j个接收站的路径长；h_i为第i个发射站对应的电离层虚高；h_j+p为第j个接收站对应的电离层虚高；i表示第i个发射站，取值为1，2，，...，p，p为短波发射站的个数；j表示第j个接收站，取值为1，2，，...，q，q为短波接收站的个数；(x_iT，y_iT，z_iT)为第i个发射站在直角坐标系下的位置；(x_iR，y_iR，z_iR)为第j个接收站的直角坐标系下的位置；s_ij为测得的一定时间内i发射站发射的短波信号到电离层与经电离层反射到达j接收站所经过的总路径长，用时差数据获得为：

其中，c为光速，分别为第k个雷达发射周期，i发射站发射信号的时间点与j接收站接收信号的时刻；式(2)中包含目标位置信息3个未知量以及每个发射站或接收站经电离层反射的虚高p+q个未知量；

在步骤二中，建立关于目标位置变量、未知的电离层虚高参数变量的非线性优化问题；式(2)共p×q个关于目标位置的非线性方程；此外，目标位置的约束为

其中a，b，c为地球椭球模型的常值参数，具体为：

a＝6378.137km，

b＝6356.75231414km，

c＝6378.137km.

令n＝p+q，发射站用T表示，接收站用R表示，记d_iO为第i个发射站发射出的短波信号到达电离层反射点的路径长；d_Oj为短波信号由电离层反射点到达第j个接收站的路径长，具体为

其中T_i＝(x_iT，y_iT，z_iT)，R_j＝(x_jR，y_jR，z_jR)分别为第i个发射站的位置与第j个接收站的位置，||·||表示向量的二范数；

由式(2)得到的优化问题为

2.根据权利要求1所述的一种基于电离层反射的多站时差多变量短波目标定位方法，其特征在于：在步骤二中，求解有约束优化问题(3)；

记x＝(x₁，x₂，x₃，h₁，...，h_n)，考虑其无约束的拉格朗日乘子函数

其中μ是拉格朗日乘子；定义

其中γ_iO，γ_Oj与h_i，h_j+p是单射，且满足

求解如下优化问题

进而获得目标位置的定位结果与对应可能的电离层虚高值。

3.根据权利要求1所述的一种基于电离层反射的多站时差多变量短波目标定位方法，其特征在于：对于目标位置定位方程组(2)，定义多元向量值函数

r(·)＝[r₁(·)，...，r_p×q+1(·)]^T，

其中的变量为x＝(x₁，x₂，x₃，h₁，...，h_n)；r₁(·)，...，r_p×q(·)为d_iO+d_Oj-s_ij，1≤i≤p，1≤j≤q共p×q个函数；为未知目标约束条件；记

计算

记

计算

Jf(h₁，...，h_n)

＝-(J₂r(f₁(·)，f₂(·)，f₃(·)，h₁...，h_n))⁺J₁r(f₁(·)，f₂(·)，f₃(·)，h₁，...，h_n).

最后计算从h₁，...，h_n到x₁，x₂，x₃的绝对误差，即

其中，Δx₁为从h₁，...，h_n到x₁的绝对误差；Δx₂为从h₁，...，h_n到x₂的绝对误差；Δx₃为从h₁，...，h_n到x₃的绝对误差；Δh为虚高变量的先验绝对误差；(x₁，x₂，x₃)为目标位置的坐标；L(x)为目标函数的拉格朗日乘子函数；γ_iO，γ_Oj为松弛变量；r为目标位置定位方程组；J₁r为目标位置定位方程组对虚高变量的Jacobi矩阵；J₂r为目标位置定位方程组对位置变量的Jacobi矩阵。