[发明专利]一种基于Ncut的车辆特征点轨迹聚类方法

权利要求书

1.一种基于Ncut的车辆特征点轨迹聚类方法，其特征在于，包括以下步骤；

步骤一，利用高清摄像机采集高速公路交通场景的视频，利用光流法提取该路段内车辆的特征点轨迹数据，并对每条轨迹进行序号标注，如公式(1)所示，将标注的车辆轨迹作为2D轨迹点样本集；

T_2D(i,n)＝{p(i,1),p(i,2)，p(i,3),...,p(i,n)} (1)

其中，i表示当前图像中的第i条特征点轨迹，n表示轨迹点的节点数；

步骤二，将步骤一获得的视频样本集提取车辆特征点轨迹的图像序列I，其中车辆轨迹的数据集为T＝{T_i,i＝1,2,...,n}，根据轨迹集的2D轨迹点的位移及相应的帧间间隔t可计算每条轨迹在图像上的速度v＝{v₁,v₂,...,v_n}，其中，选取最小的2D轨迹速度v_p所对应的轨迹为参考轨迹T_p；

步骤三，利用枚举法在0-4m的高度范围内设立不同高度的逆投影面，在每个逆投影平面上，利用公式(3)将每个2D轨迹点投影到逆投影面上，从而获得该3D逆投影面上的3D轨迹点，可表示为

T_3D(i,h,n)＝{P(i,1),P(i,2),P(i,3),...,P(i,n)} (2)

其中，P(i,n)为三维空间的轨迹点坐标，h表示枚举高度；

λp＝K[R T]P_W＝HP_W (3)

其中，λ为比例因子。

步骤四，计算每条轨迹T_i与参考轨迹T_p之间的相对高度H_i；

步骤五，由于不同的特征点在车辆运动过程中具有相同的位移及速度，利用这一特性对不同逆投影面上重构的3D轨迹信息进行统计分析，估算该目标在3D空间中的真实位移及速度信息，利用此方法提取每条轨迹在3D空间中的速度的估计值V_i及每条轨迹对应的特征点在当前时刻的空间位置(X_i,Y_i)；

步骤六，构造每条轨迹对应的属性特征向量F_Ti＝(H_i,V_i,X_i,Y_i)；

步骤七，利用公式计算轨迹数据集之间的相似矩阵W；

步骤八，根据Ncut准则有：

其中，A,B为不同的集合，每条轨迹与其他轨迹的相似度之和表示为即每条轨迹的度为d(T_i)，而度矩阵D是一个N×N的对角矩阵，因此对角线上的值为d(T_i)；

令指示向量为Q＝[q(T₁),q(T₂),...,q(T_n)]，并且q(T_i)为：

其中则公式(4)的目标函数可以转换为

进而可以得到：

Ncut(A,B)＝Q^T(D-W)Q

因此，将Ncut的最小化问题转化为

min(Q^T(D-W)Q) s.t.Q^TDQ＝1 (7)

可以求解方程(D-W)Q＝λDQ的广义特征值来求解Ncut的最小问题，该方程可以进一步化简为：

其中为规范化的拉普拉斯矩阵，记为矩阵L，通过求解拉普拉斯矩阵L，可以得到每组轨迹集的聚类个数；

步骤九，计算L的特征值{λ_i,i＝1,2,...,n}及其对应的特征向量{H_i,i＝1,2,...,n}；

步骤十，对特征向量进行标准化，计算与H_i对应的指示特征向量Q_i；

步骤十一，将步骤九得到的特征值进行排序，选出与前k个最小特征值对应的特征向量Q进行K-means聚类，从而得到最终轨迹点数据集的聚类个数,从而获得该场景下的车辆目标数目。

2.根据权利要求1所述的一种基于Ncut的车辆特征点轨迹聚类方法，其特征在于，所述步骤四具体步骤如下：

(1)利用高度枚举法计算理想情况下(不存在跟踪误差)的两条轨迹的位移差的关系，两条轨迹的高度与他们的位移差是在同一平面上的，即

ah₁+bh₂+c＝diff_offset (9)

并且当两条轨迹属于同一辆车时，两条轨迹的位移是相同的，即位移差为0，因此，可以得到两条轨迹的高度关系：

ah₁+bh₂+c＝0 (10)

(2)选择一条轨迹速度最低为参考轨迹，利用公式(10)得到其他轨迹对应于该参考轨迹的相对高度，若该轨迹的特征点对应车辆接近地面的位置时，就可获取其他轨迹接近于真实的高度信息。