[发明专利]基于平滑结构张量自适应的非局部全变分图像复原方法

说明书

本发明属于数字图像处理技术领域，具体涉及一种基于平滑结构张量自适应的非局部全变分图像复原方法，包括基于平滑结构张量特征值导出的局部对比度，结合结构相似度，构建图像中两个像素之间的权值，该权值为两个像素之间的非局部相似性的度量；基于两个像素之间的权值，构建非局部正则项和L2数据保真项，并以最小化正则项和数据保真项之和为目标构建目标函数；使用分裂布雷格曼数值迭代方法求解目标函数，获取复原后的图像；本发明权值函数中除包括像素灰度信息外，同时包括了结构信息，权值函数的构成更加合理，另外采用的平滑结构张量能够很好的刻画图像的边缘、纹理区域，既能去除噪声，又能保留和增强纹理细节。

技术领域

本发明属于数字图像处理技术领域，具体涉及一种基于平滑结构张量自适应的非局部全变分图像复原方法。

背景技术

目前，采用偏微分方程方法对图像进行复原大体上有两个方向：基于扩散的方法和基于能量泛函极小化的方法。变分法基于严格的数学基础，而成为一个研究的热点。变分法是通过对图像问题进行建模，构造一个能量泛函，对其进行极小化求解的一个逆问题。

Rudin，Osher和Fatemi等人定义了全变分的概念，通过实验观察发现，含噪图像全变分的值显著地大于不含噪图像。由此，他们提出了全变分模型，即对全变分进行极小化，提出了第一个去除加性噪声的变分模型。

但全变分模型复原方法容易导致在图像的平滑区域造成“阶梯效应”。基于非局部思想，利用图像的自相似性可以一定程度上克服图像的阶梯效应，取得了一定的效果；同时作为全变分模型，又可以比较好地保持边缘，是一种复原效果相对较优的变分模型。

但是现有技术中NLTV模型权值函数设置不合理，并且不能根据图像不同区域的特征对正则化参数进行自适应调整。

发明内容

针对NLTV模型权值函数设置不合理和不能根据图像不同区域的特征对正则化参数进行自适应的问题，本发明提出一种基于平滑结构张量自适应的非局部全变分图像复原方法，如图1所示，包括以下步骤：

基于平滑结构张量特征值导出的局部对比度，结合结构相似度，构建图像中两个像素点之间的权值，该权值为两个像素点之间的非局部相似性的度量；

基于两个像素点之间的权值，构建正则项和数据保真项，并以最小化正则项和数据保真项之和为目标构建目标函数；

使用分裂布雷格曼数值迭代方法求解目标函数，获取复原后的图像。

进一步的，以最小化正则项和数据保真项之和为目标构建目标函数包括：

其中，Ω表示复原图像u或者含噪图像u₀的整个图像区域，变量x表示图像中的一个像素，是正则项，是数据保真项，λ(μ₁)是根据含噪声的图像u₀各点平滑结构张量主特征值计算得到的自适应的正则化参数。

进一步的，使用分裂布雷格曼数值迭代方法求解目标函数，即使用分裂布雷格曼数值迭代方法求解目标函数时将目标函数分解为子问题u和子问题d进行迭代求解，根据欧拉-拉格朗日方程求解子问题u，依据软阈值方法求解子问题d，子问题u表示为：

子问题d表示为：

其中，为非局部梯度算子，u₀为原始图像，u为复原后图像，b,d为辅助变量，β为辅助常量，k为迭代次数，λ(μ₁)为基于平滑结构张量主特征值μ₁的自适应正则化参数。

进一步的，子问题d的离散表达式为：