[发明专利]一种自适应的信赖域半径校正方法

权利要求书

1.一种自适应的信赖域半径校正方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：给定x₀∈Rⁿ，B₀∈R^n×n对称，ε≥0，1＞c₂＞c₀≥0，Δ₀＝||g₀||，c₆＝0，k＝0；

S2：如果||g_k||≤ε，则停止；否则对信赖域子问题给出的s_k进行求解；

S3：计算使得||x-x_k||≤Δ_k，更新

S4：校正信赖域半径，c₀≥0为一个超参数，如果r_k＞，计算c₆＝||s_k||/||y_k||，否则，令c₆＝c₆/4，更新Δ_k+1，这里y_k＝g_k-g_k-1

Δ_k+1＝max{c₆||g_k+1||，4||s_k||}if r_k≥c₂

Δ_k+1＝c₆||g_k+1||else

S5：如果r_k＞c₀，修正B_k+1，k＝k+1转步S2；

其中，Δ_k被定义为信赖域半径Ared_k目标函数f(x)在第k步的实际下降量，Pred_k模型函数q(x)在第k步的下降量B_k是用来近似Hessian矩阵的矩阵。

2.根据权利要求1所述的自适应的信赖域半径校正方法，其特征在于，所述S3中包括先将步长设置为目标函数的实际下降量和模型函数的下降量的比值，再通过上一轮的梯度矩阵对扰动范围Δ_k进行更新。

3.根据权利要求2所述的自适应的信赖域半径校正方法，其特征在于，

所述S4中信赖域半径定义如下：

Δ_k+1＝max{c₆||g_k+1||，4||s_k||}if r_k≥c₂

Δ_k+1＝c₆||g_k+1||else

其中c₆表示自适应的变量参数，s_k为步长因子，

4.根据权利要求3所述的自适应的信赖域半径校正方法，其特征在于，所述S4中的信赖域的更新方法中保存了梯度信息。

5.根据权利要求1所述的自适应的信赖域半径校正方法，其特征在于，所述S5中的更新了模型函数中的B_k是用来近似Hessian矩阵的矩阵，进一步对信赖域进行修正。

6.根据权利要求1所述的自适应的信赖域半径校正方法，其特征在于，还包括用于信赖域半径校正的快速校正系统，所述快速校正系统包括数值输入模块，所述数值输入模块的输出端电性连接有数据对比模块，所述数据对比模块的输出端电性连接有数据存储模块，并且数据对比模块的输出端电性连接有数值计算模块，所述数值计算模块的输出端电性连接有数值输出模块。

7.根据权利要求6所述的自适应的信赖域半径校正方法，其特征在于，所述数值输入模块的输入方式采用键盘输入或者手写输入。