[发明专利]基于几何法的工业机器人逆解算法

说明书

本发明本发明涉及关节工业机器人运动学领域，公开了基于几何法的工业机器人逆解算法，包括：建立基坐标系，根据标准D‑H表示法对机器人进行建模，获得机器人的标准D‑H参数；根据预先规划的末端位姿获取机器人在满足该末端位姿下的当前构型的机器人各关节的关节角；分析机器人的几何机构和投影关系，求解逆运动学解的第一关节的关节角θ₁，在获得θ₁的情况下，机器人的大臂和小臂简化为三角形，求解逆运动学解的第二关节的关节角θ₂和第三关节的关节角θ₃，基于获得的θ₁、θ₂和θ₃求解逆运动学解的第五关节的关节角θ₅、第四关节的关节角θ₄和第六关节的关节角θ₆；本发明基于几何法和矢量法的混合算法，以几何法的直观性，并且大大减少了逆矩阵相乘的次数，方法简单有效。

技术领域

本发明涉及关节工业机器人运动学领域，更具体地说，它涉及基于几何法 的工业机器人逆解算法。

背景技术

工业机器人运动学作为机器人学的一个重要研究领域，其对机器人控制、 机器人动力学和轨迹规划有着深远的影响，而且直接关系到机器人控制、轨迹 规划、离线编程精度，是研究机器人动力学、轨迹规划和运动仿真的基础。它 从几何或机构角度描述和研究了机器人运动特性，而不考虑引起这些运动的力 或力矩的作用，分为正运动学与逆运动学。正运动学是对给定的机器人，已知 连杆几何参数和关节变量，求机器人末端执行器相对于参考坐标系的位置和姿 态。逆运动学是已知连杆几何参数和机器人末端执行器相对于参考坐标系的位 置和姿态，来求解能达到预期位姿的机器人关节变量；

目前，求解逆运动学的解法一般可分成两大类，即解析法和数值迭代法。 对于解析法逆运动学，利用机器人的几何特征求解各关节角，通常需要添加一 些额外的几何约束进行求解，比如规定臂型角的角度或者肘关节在某一平面内 等。其优点是计算量小且是精确解，其缺点在于给出的解在无穷逆解中不是最 优的，其次机器人在奇异点处无法直接求解，并且机械臂末端轨迹通过某些象 限时，机器人关节角可能会出现跳变、翻转等情况。

目前常用的机器人运动学方法主要是解析法和数值法，解析法比如矩阵法， 它需要在每个关节上建立相应的坐标系，采用坐标变换的方式建立正运动学模 型，在逆运动学求解上，通常采用反变换矩阵方法，其求解过程复杂，结果相 对比较繁琐，效率比较低。数值解法直接求解约束方程组，可以通过迭代运算 求得任何机构的实数解，但通常不能得到全部解，一般而言，初值的选取及搜 索算法对收敛性和精度影响较大。几何逆解法已经有部分学者研究，针对某种 结构，有一定的局限性。

对于数值迭代法逆运动学，其中最典型的是基于雅克比伪逆矩阵的速度级 求解，通过求解关节角速度，然后通过积分得到关节角。使用雅克比矩阵的伪 逆矩阵实际是在求解过程添加了一个约束，即使迭代过程中各关节角变化之和 最小。对于该基于雅克比伪逆的数值迭代法的本质是根据末端点工作空间的误 差，把它投影到每个关节上做一个简单的比例控制。这种迭代方法可以通过若 干次迭代计算，收敛到无穷逆解中的一个。但这种计算方法的缺点是计算量较 大，增益矩阵的设定需考虑系统算力，并且迭代出的结果不可控，有时机器人 会出现抖动的情况，并且机器人关节角容易超出工作范围；

为了解决上述问题，本文提出了一种基于几何法和矢量法的混合算法，以 几何法的直观性，并且大大减少了逆矩阵相乘的次数，方法简单有效，而且表 达式简单，便于工业控制实现。

发明内容

本发明提供基于几何法的工业机器人逆解算法，能够简单快速计算关节机 器人逆解方法，能够有效地提高关节机器人位姿精度。

根据本发明的一个方面，提供了基于几何法的工业机器人逆解算法，包括 以下步骤：

步骤S11，建立基坐标系，根据标准D-H表示法对机器人进行建模，获得 机器人的标准D-H参数；