[发明专利]结合贝叶斯网络和卡尔曼滤波的结构系统噪声误差评估方法

说明书

本发明提出一种结合贝叶斯网络和卡尔曼滤波的结构系统噪声误差评估方法，包括以下步骤：步骤S1：以带噪声及不含噪声的系统观测数据为样本，分别构建贝叶斯网络BN1及BN2。步骤S2：将无噪声实测数据和带噪声实测数据分别输入BN1和BN2,推理后得到各节点预测和实测节点状态概率，二者分别代入卡尔曼滤波算法，经推导后得到贝叶斯网络各节点最优状态概率；步骤S3：将该节点最优状态概率数据与预测节点状态概率、实测状态概率相比较，从而判断误差来源。其通过BN推理避免KF算法中过程噪声协方差Q的调谐，达到过滤噪声及锁定BN节点当前最优状态概率的目的。

技术领域

本发明属于土木工程结构健康监测技术领域，涉及一种结合贝叶斯网络和卡尔曼滤波的结构系统噪声误差评估方法。

背景技术

传统卡尔曼滤波(Kalman filtering，KF)基于输入—响应测试数据对系统状态进行最优估计，该过程也是对系统噪声(此处定义如系统受扰动、模型误差和观测数据误差)的滤波，因此可以看作是去除噪声后还原真实测试数据的数据处理技术，具有实时更新、易于编程等优点，在土木工程结构健康监测的数据处理中也得到一定应用。

KF学习过程中有三个协方差矩阵贯穿整个推理过程但又较难确定，分别是状态协方差矩阵P、过程噪声协方差Q、以及测量噪声协方差矩阵R。Q的确定主要通过最高阶状态量对其他量的扰动来初始化，而这种扰动往往难以捕捉，通常的做法是调谐，但存在很大主观性，难以确定Q要调到多大。此外，实际土木结构测试中不可避免地存在测试噪声，在应用KF算法前也需要对R进行确定。而对结构系统的噪声误差评估，对几何尺寸大、构件种类繁多、体系复杂的土木结构来说往往是很困难的。

目前，处理噪声的方法主要为滤波器去除噪声、强制消噪处理、默认阈值消噪处理及给定软硬阈值消噪处理等。其中经典算法之一是基于滤波器及其衍生算法(如扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波)对噪声进行过滤，但卡尔曼滤波算法的过程三个协方差矩阵难以确定，因此限制了卡尔曼滤波的应用范围。

贝叶斯网络(Bayesian network，BN)是一种有效的理论模型，以网络节点变量表示结构系统的参数，能根据部分节点的不完备测试证据实时推理、更新其他节点变量值，符合土木工程健康监测时传感器数目难以满足全尺寸结构测试要求的现状。通过不同监测数据学习得到的BN，其推理结果肯定存在差异，为此可以尝试用于对噪声影响进行评估。

发明内容

考虑到现有技术存在的空白和不足，本发明的目的在于提供一种结合贝叶斯网络和卡尔曼滤波的结构系统噪声误差评估方法。

通过BN推理避免KF算法中过程噪声协方差Q的调谐，达到过滤噪声及锁定BN节点当前最优状态概率的目的。

本发明的技术方案包括BN建立、BN节点状态的最优概率值估计和判断噪声误差来源、评估噪声误差影响等若干个步骤。具体采用以下技术方案：

一种结合贝叶斯网络和卡尔曼滤波的结构系统噪声误差评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：以带噪声及不含噪声的系统观测数据为样本，分别构建贝叶斯网络BN1及BN2。

步骤S2：将无噪声实测数据和带噪声实测数据分别输入BN1和BN2,推理后得到各节点预测和实测节点状态概率，二者分别代入卡尔曼滤波算法，经推导后得到贝叶斯网络各节点最优状态概率；

步骤S3：将该节点最优状态概率数据与预测节点状态概率、实测状态概率相比较，从而判断误差来源。

进一步地，还包括步骤S4：通过L1范数损失法评估系统噪声误差的影响。