[发明专利]一种基于涡旋电磁波的快速超分辨成像方法

权利要求书

1.一种基于涡旋电磁波的快速超分辨成像方法，包括下列步骤：

步骤一：构建回波信号模型；

步骤二：由阵列接收的回波数据得到其协方差矩阵R；

所述步骤二中，假设噪声干扰为高斯白噪声，不同模式数下的回波信号的协方差矩阵表示为：

R＝AR_SA^H+σ²I     (5)

其中A为导向矢量矩阵；R_S为信号的协方差矩阵，I为单位矩阵，σ为噪声能量；考虑实际接收数据矩阵的长度，将协方差矩阵R表示为：

其中X为接收到的所有数据，一般情况下所接收到的回波数据为复数，用实部和虚部来表示回波数据X，则公式(6)表示为：

式中，j为虚部，Re[X]为实部，Im[X]为虚部；

步骤三：求解R的实部Re[X]或虚部Im[X]；

所述的步骤三具体包括下述步骤：

由此可将协方差矩阵实部，即R-AOCM和协方差矩阵虚部，即I-AOCM表示为：

步骤四：对Re[X]或Im[X]进行特征分解；

所述的步骤四具体包括下述步骤：

从公式(7)中看出，X为所接收到所有回波数据，这些信息就分别存储在了Re[X]和Im[X]中；再通过公式(10)、(11)在二维空域进行谱峰搜索；

其中U_N为Re[X]或Im[X]进行特征分解得到的噪声子空间特征矢量矩阵，为信号子空间的导向矢量；

步骤五：提取Re[X]或Im[X]的最小模的特征值；

步骤六：确定信号子空间U_S和噪声子空间U_N；

步骤七：采用加权MUSIC算法中的最小模MNM算法，最小模MNM算法利用协方差矩阵R中最小特征量，重构目标的二维角信息，已知加权MUSIC算法表示为：

当公式(12)中W＝e₁e₁^T时，其中e₁＝[1,0,…0]^T，公式(10)化简为：

其中c为噪声子空间U_N的第一行，E_N为噪声子空间U_N除c外的其余M-1行；

根据MNM算法进行二维空间谱峰搜索并找出极大点对应的方位角和俯仰角。

2.如权利要求1所述基于涡旋电磁波的快速超分辨成像方法，其特征在于：所述的步骤一具体包括下述步骤：构建回波信号模型：

其中，M为理想散射点个数，r_m、θ_m分别为第m个散射点在球坐标下距离原点的距离、方位角和俯仰角，σ_m为第m个散射点的雷达截面积，α为模式数，t为快时间，k为波数，j为虚部，J(·)为第一类贝塞尔函数，s(t)为发射信号，n(α,t)为噪声信号。

3.如权利要求1所述基于涡旋电磁波的快速超分辨成像方法，其特征在于：所述的步骤二具体包括下述步骤：

对比MUSIC算法模型，当模式数α的取值范围为[0,N-1]时，公式(1)表示为：

其中A∈C^N×M为导向矢量，S∈C^M×L为回波信号矢量，其中第i个信号所对应的导向矢量和回波信号矢量分别为S_i(t)，L为回波信号采样点数，N为历经的模式数。

4.如权利要求1所述基于涡旋电磁波的快速超分辨成像方法，其特征在于：所述的步骤七的MNM算法为：