[发明专利]基于对称约束的动力学模型的建立方法及其系统

说明书

本发明涉及一种基于对称约束的动力学模型的建立方法及其系统，该建模方法用于建立一种双移动机械臂空间协作系统在空间协作搬运时的动力学模型。该建模方法将空间协作系统拆分为两个单独的移动机械臂，将负载简化为连杆，并将负载视作断开，并设计相应的对称约束。首先建立起单个移动机械臂的一般形式动力学方程，再引入协作系统约束的二阶微分形式，最后通过引入Udwadia‑Kalaba方程计算出空间协作系统受到的约束力，并以此计算得到空间协作系统的动力学方程，由于并未从连杆与电机的连接处视作断开，故无需考虑驱动电机转轴与连杆转角的约束缺失问题，从而确保动力学模型具有足够的准确性以及可行性。

技术领域

本发明涉及协作移动机械臂技术领域，特别是涉及一种基于对称约束的动力学模型的建立方法及其系统。

背景技术

协作机械臂通过安装不同末端执行器，可广泛应用于各种不同场合，如用于风电叶片、火箭壳体、高铁车厢等大尺寸零部件表面的抛磨加工、焊接，底刚度、底稳定性零件的搬运、装配等工作。相比于单机械臂，协作机械臂效率更高，应用范围更广，相对于固定机械臂，移动机械臂工作范围更大也更为灵活，其冗余自由度可实现避障等功能。相对于三坐标机械臂，移动机械臂占地面积更小，且能够适应大范围工作，但由于其存在复杂的耦合关系，使得动力学模型的建立极为困难。

长久以来，协作机械臂的建模与控制问题受到了众多研究者的青睐。许多研究者基于Lagrange乘子，探索动力学模型的建立方法，并提出了李群方法、凯恩方法等多种求解方法。虽然如此，Lagrange乘子需要进行大量计算，对复杂系统难以应用。

刘佳和刘荣提出了一篇名为“双臂协调机械手动力学建模的新方法”的论文，该文的建模方法选择将机械臂末端关节与平台铰接处进行断开的方法，会导致引入约束时无法引入关节转角与连杆转角之间的固有物理关系，且应用此方法并没有简化计算量，机械臂部分自由度较多，计算仍然非常复杂。王业光提出了一篇名为“双全方位移动机械臂的协作研究”的论文，该文只是建立起单个移动机械臂的动力学模型，并未给出整体协作系统的模型，无法应用各种控制器，在控制时过度依赖各移动机械臂间的通信，实时性及精度较差。

目前针对协作系统动力学建模的研究，多数是针对线性协作系统或单独的机械臂进行研究，自由度较低。若采用传统建模方法，计算过程繁琐，且无法引入转角的约束，这进一步限制了建立的动力学模型的准确性以及可行性。

发明内容

基于此，有必要针对现有技术中，针对协作系统动力学建模的研究，多数是针对线性协作系统或单独的机械臂进行研究，自由度较低。若采用传统建模方法，计算过程繁琐，且无法引入转角的约束，这进一步限制了建立的动力学模型的准确性以及可行性的技术问题，本发明提供一种基于对称约束的动力学模型的建立方法及其系统。

本发明提供一种基于对称约束的动力学模型的建立方法，其用于建立一种双移动机械臂空间协作系统在空间协作搬运时的动力学模型。空间协作系统包括：两个移动机械臂以及负载。每个移动机械臂包括移动平台、旋转平台、第一连杆、第二连杆和第三连杆。第一连杆的一端通过第一转动副与旋转平台转动连接，另一端通过第二转动副与第二连杆的一端连接。第二连杆的另一端通过第三转动副与第三连杆的一端连接。旋转平台通过第四转动副与移动平台转动连接。移动平台的移动轨迹平行于水平面。第一转动副、第二转动副以及第三转动副三者的轴线相互平行，且均平行于水平面。第四转动副的轴线垂直于水平面。负载的两端分别与两个第三连杆的另一端固定连接。

动力学模型的建立方法包括以下步骤：

S1、以水平面为基准建立一个X-Y-Z坐标系。

S2、将负载简化为连杆，并假设负载为断开状态。

S3、基于对称约束进行建模，将所述空间协作系统划分为两个对称的子系统；分别获取每个移动平台的移动距离、每个移动机械臂的各个旋转关节的旋转角度，以及对空间协作系统所施加的外力。