[发明专利]一种面向小样本数据条件的航班运行风险评价方法

权利要求书

1.一种面向小样本数据条件的航班运行风险评价方法，其特征在于，利用信息扩散理论及熵权法进行航班运行风险评价，首先通过信息扩散得到航班的风险评价矩阵，然后通过熵权法得到各航班运行风险指标的权重值，由此得到风险隶属度矩阵，取风险隶属度矩阵中的最大值作为航班运行风险的评价值，具体步骤如下：

第一步：使用信息扩散理论进行航班运行风险评估

使用信息扩散理论进行航班运行风险评估的过程分为三步，分别是确定变量值、确定信息扩散系数h值、确定评价矩阵；通过信息扩散理论得到航班的风险评价矩阵以及各风险值发生的概率估值；

1、确定变量值

设X为航班运行中的某一航班运行风险指标在过去m天内的航班运行风险实际观测样本点集合，其中m为任意实数；

X＝{x₁,x₂,x₃,…,x_i,…x_m}

上式中的x_i为第i天航班运行风险样本点，i为整数，且1≤i≤m；

设U为航班运行风险样本点集合X内对每个航班运行风险样本点x_i进行信息扩散的范围集合：

U＝{u₁,u₂,u₃,…,u_j,…,u_m}

上式中的u_j为区间[u₁,u_n]内以确定的间隔值l通过离散而得到的任意离散实数值，l为任意实数，u₁≤l≤u_n；其中n为离散点总数；j为整数，且1≤j≤n；

收集m天各航班运行风险指标下的航班运行风险样本，确定各航班运行风险指标下的航班运行风险样本点集合X和信息扩散的范围集合U；

2、确定信息扩散系数h值

计算信息扩散系数h，其计算公式如下：

公式(1)中的a为航班运行风险样本点集合X中的最小值；b为航班运行风险样本点集合X中的最大值；

3、确定评价矩阵R

在航班运行风险样本点集合X中，任意航班运行风险样本点x_i按照信息扩散函数f_i(u_j)将该航班运行风险样本点所携带的信息扩散给信息扩散集合U中的每一点，信息扩散函数f_i(u_j)计算公式如下：

令：

公式(3)中的C_i为航班运行风险样本点x_i的正态扩散信息和；

将任意航班运行风险样本点x_i归一化信息分布记为：

令：

公式(5)中q(u_j)为落在离散值u_j处的航班运行风险样本点x_i的个数总和；

再令：

公式(6)中的Q为所有航班运行风险样本点x_i的个数总和；

则由公式(5)和公式(6)的比值得到公式(7)：

公式(7)中的p(u_j)为运行风险样本点落在u_j处的概率估值；假设共有G个航班运行风险指标，G为任意实数；g为第g项指标，1≤g≤G；将概率估值p(u_j)作为第g项航班运行风险指标下的风险评价值，则该风险指标下的评价矩阵R_g表达式为：

R_g＝[P(u₁),P(u₂),...,P(u_j),...,P(u_n)] (8)；

重复第一步的步骤1、2、3，计算全部G个航班运行风险指标下的风险评价值，得到全部风险指标的评价矩阵R：

第二步：使用熵权法确定各航班运行风险指标的权重值

使用熵权法确定各项航班运行风险指标的权重值的计算过程分为四步，分别是航班运行数据标准化处理、定义标准化后的数据、计算信息熵权e和信息效用值d、计算各航班运行风险指标的权重值；

1、航班运行数据标准化处理

采集若干天的航班运行风险样本数据x_ig，根据公式(9)计算得出经过无量纲化处理的第i天第g项航班运行风险指标的样本值y_ig，公式如下：

公式(9)中的x_ig为i天第g项航班运行风险指标的航班运行风险样本点；

2、定义标准化处理后的数据

将标准化处理后的数据定义为Y_ig，计算公式为：

3、计算信息熵权e和信息效用值d

信息熵权e的计算公式为：

式中的g表示第g项航班运行风险指标；

信息效用值d的计算公式为：

d_g＝1-e_g (12)

式中的g表示第g项航班运行风险指标；

4、计算各航班运行风险指标的权重值

根据信息效用值计算航班运行风险指标权重，信息效用值越大，则航班运行风险指标在该组数据中越重要，对评价的重要性就越大；设第g项航班运行风险指标的权重值为W_g，计算公式为：

由公式(11)得到信息熵权e_g，由公式(12)得到信息效用值d_g，由公式(13)得到各航班运行风险指标的权重值W＝[W₁,W₂,…,W_g,…W_G]；

第三步：将第一步中的航班运行风险的评价矩阵R与第二步中的各航班运行风险指标的权重值W相乘得到风险隶属度矩阵S＝W·R；取风险隶属度矩阵中的最大值作为航班运行风险的评价值。