[发明专利]一种未知发射机位置和速度的移动目标椭圆定位方法

权利要求书

1.一种未知发射机位置和速度的移动目标椭圆定位方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)、建立坐标系：在多输入多输出雷达系统中建立一个平面坐标系作为参考坐标系；设定多输入多输出雷达系统中存在M个用于发射信号的发射机且其真实位置和速度是未知，其中第i个发射机在参考坐标系中的位置和速度分别记为和其中1≤i≤M，设定多输入多输出雷达系统中存在N个用于接收信号的接收机，其真实位置已知，并将其第j个接射机在参考坐标系中的位置记为其中1≤j≤N，且设定发射机和接收机时钟不同步，其中来自第i发射机的时间和频率偏移分别记为和另外设定多输入多输出雷达系统中存在一个未知其真实位置和速度的目标，将其在参考坐标系下的位置和速度分别记为p^o和

(2)、获取间接路径和直接路径的距离测量值和多普勒频移测量值：将第i个发射机发射的信号经过目标反射后被第j个接收机接收的时间记为τ_r,ij，计算第i个发射机到目标和目标到第j个接收机之间的距离之和的测量值r_ij，r_ij＝τ_r,ij×c，其中c是信号传播速度，并对间接路径的距离求时间偏导数得到相应的多普勒频移测量值所述间接路径是指M个位置和速度未知的发射机发射信号，经过一个移动目标p^o反射以后，被N个已知其位置的接收机接收，此路径为间接路径；将第i个发射机发射的信号直接被第j个接收机接收的时间记为τ_d,ij，计算第i个发射机到第j个接收机之间的距离的测量值即d_ij，d_ij＝τ_d,ij×c，并对直接路径的距离求时间偏导数得到相应的多普勒频移测量值所述直接路径是指M个位置和速度未知的发射机发射的信号也可以直接被N个已知其位置的接收机接收，此路径为直射路径；

(3)、将步骤(2)中得到的测量值和相应的噪声用相量表示：步骤(2)中得到的间接路径的距离测量值r_ij的模型形式表示为：所有间接路径距离的测量值的向量形式为：r＝[r₁₁,…,r_1N，…，r_M1,…,r_MN]^T，对应的噪声的向量形式为：e_r＝[e_r,11，...,e_r,1N，…,e_r,M1,…,e_r,MN]^T，步骤(2)中得到的间接路径的多普勒频移测量值的模型形式表示为：所述多普勒频移测量值也称作距离变化率那么所有间接路径的距离变化率的向量形式为：

对应的噪声的向量形式为：

步骤(2)中得到的直接路径的距离测量值d_ij的模型形式表示为：所有直接路径距离的测量值的向量形式为：

d＝[d₁₁,…,d_1N，…，d_M1,…,d_MN]^T，对应的噪声的向量形式为：

e_d＝[e_d,11，...,e_d,1N，…,e_d,M1,…,e_d,MN]^T，步骤(2)中得到直接路径的多普勒频移测量值的模型形式表示为：所述多普勒频移测量值也称作距离变化率那么所有直接路径的距离变化率的向量形式为：对应的噪声的向量形式为：将间接路径和直接的路径的距离测量值对应的噪声和多普勒频移测量值对应噪声写成向量的形假设e服从均值为0，协方差为Q的高斯分布；

(4)、对步骤(3)中的模型进行数学处理：首先令将步骤(3)中得到的间接路径距离测量值r_ij的模型形式变换为：然后对其两边平方并忽略二阶噪声项可得到处理后的间接路径距离值r_ij的模型形式为：

其中j＝1,…,N；对处理后的间接路径距离值r_ij的模型形式求时间偏导数可以得到相应的多普勒频移测量值模型形式为：

其中j＝1,...,N；对步骤(3)中得到的直接路径距离测量值d_ij的模型形式进行两边平方并忽略二阶噪声项可得到处理后的直接路径距离值d_ij的模型形式为：对处理后的直接路径距离测量值d_ij的模型形式求时间偏导数可以得到相应的多普勒频移测量值模型形式为：

(5)、构建带有约束的最小二乘问题：根据步骤(4)中得到的处理后的直接路径和间接路径的距离测量值模型形式和多普勒测量值模型形式来构建带有约束的优化问题；

(6)、形成半正定规划问题：使用半正定松弛技术将步骤(5)中得到的带有约束的优化问题松弛为凸的半正定规划问题；

(7)、获取半正定规划问题：采用内点法求解出半正定规划问题，最终得到目标位置和速度的最优解以及发射机的位置和速度的最优解。