[发明专利]一种社交网络快速最大团和极大团搜索方法

说明书

本发明公开了一种社交网络快速最大团和极大团搜索方法，包括将社交网络的节点按照核数值进行分层；对分层后的节点构造对应的上界完全导出子图；采用最大团搜索算法搜索上界完全导出子图中的最大团；和/或采用极大团搜索算法搜索上界完全导出子图中的极大团。本发明通过将大型社交网络分层拆分成小型社交网络，解决大规模社交网络难以计算和计算时间太长的问题；与此同时，由拆分后的小型社交网络所构造的上界完全导出子图在保留了原始大型社交网络团结构的同时，还可进行并行分析，进一步降低了现有的社交网络团分析方法的时间复杂度和对设备的要求。

技术领域

本发明涉及社交网络团分析技术领域，具体涉及一种社交网络快速最大团和极大团搜索方法。

背景技术

最大团问题是图论中的一个经典组合优化问题，也是一个NP完全问题，对最大团问题的研究具有很大的理论价值与现实意义。现有的很多难题均可以在多项式的时间内转化为最大团问题，或者在求解过程中包含最大团问题作为子问题，如最大独立子集问题(MISP)、布尔可满足性问题(SAT)、最小顶点覆盖问题(MVCP)、Hamilton回路问题、树之间的相似性问题等。在实际应用中，许多不同领域产生的不同问题大都可以转化为某些特殊图的最大团问题。例如故障诊断问题大都能够转化为c-fat环图的最大团问题；编码理论问题能够转化为Hamilton图的最大团问题，社会网络子结构分析中的凝聚子群分析等。此外，最大团问题在社交网络分析、计算机视觉、生物计算、聚类分析、信息检索以及移动通信、图像显示、模式识别、电台信息传送、市场分析、方案选择、信号传输、故障诊断以及VLSL电路设计等领域均有广泛的应用。同样地，极大团由于其绝佳的连通性，其重要性也随着基于网络的应用的爆炸性增长而增长，极大团在人脑网络、社交网络、经济和金融网络、生物信息网络和通讯网络等领域的研究中也具有不断上升的重要性。

社交网络团分析涉及到多个具体的应用，如社交网络中的好友推荐和社群划分；电子商务系统或在线购物平台可以利用社交关系对用户进行聚类，并据此优化商品推荐系统的准确性等。在社交网络团结构分析中，现有的所有极大团或最大团搜索方法，最快的可以在多项式时间空间，但基本上都有以下三个问题亟待解决：一，解决因网络规模太大而难以处理其中的团的问题；二，在较大规模网络中，搜索方法的时间和空间成本需要被进一步提升；三，绝大多搜索方法没有并行能力或者并行能力不足。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供了一种社交网络快速最大团和极大团搜索方法。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

一种社交网络快速最大团和极大团搜索方法，包括以下步骤：

S1、将社交网络的节点按照核数值进行分层；

S2、对分层后的节点构造对应的上界完全导出子图；

S3、采用最大团搜索算法搜索上界完全导出子图中的最大团；

和/或采用极大团搜索算法搜索上界完全导出子图中的极大团。

本发明具有以下有益效果：

本发明利用k-核分解(k-core decomposition)和分支界限(branch-bound)思想对网络进行分解，然后再搜索其中的最大团和极大团。本发明通过将大型社交网络分层拆分成小型社交网络，解决大规模社交网络难以计算和计算时间太长的问题。与此同时，拆分后的小型社交网络在保留了原始大型社交网络中团结构的同时，还可进行并行分析，这进一步降低了现有的社交网络团分析方法的时间复杂度和和对设备的要求。

进一步地，所述步骤S1具体包括以下分步骤：

S1-1、计算社交网络中所有节点的核数值；

S1-2、根据节点的核数值，将核数值相同的节点划分在同一层，对社交网络进行分层。