[发明专利]一种脉间跳频积累的随机辐射雷达高分辨成像方法

权利要求书

1.一种脉间跳频积累的随机辐射雷达成像方法，包括如下步骤：

步骤一，随机辐射雷达回波信号模型的建立，

所述随机辐射雷达采用多发一收均匀面阵天线的工作模式，设天线行和列的个数分别为M和N，则包含MN-1根发射天线阵元与1根接收天线阵元，设天线离地面场景高度为H，天线阵元间距为D，Ω代表成像场景区域，P为场景区域中的某一个目标点；

各个发射天线阵列发送随机信号以获取空时二维随机辐射场，则第i个发射天线阵元的发射信号为：

其中，A_i(t)代表第i个天线阵元的随机幅度调制信号，代表第i个天线阵元的随机相位信号，T_r为发射信号的脉冲时宽，f_c为发射信号的载频,表示各天线在时刻t处的跳频，B为跳频的带宽，T为跳频间隔时间；

设第i个发射天线到目标点p的距离历史为R_ip，则天线到目标时延为τ_ip＝R_ip/c，c代表光速，当所有发射天线阵列发射信号到达目标点P时，其能量积累为：

空间场景内各目标点的辐射场能量表示为：

其中，K、L分别为观测场景内距离向和方位向上的点数；

各目标散射场E_s(τ_ip,t)为：

其中，σ(τ_ip)表示目标对应距离历史为R_ip的散射系数，因此接收天线处收到的回波信号为：

τ_rp表示目标p到接收天线r的时延，对接收到的回波数据进行采样，采样点数ρ＝T_r*f_s，由发射脉冲时宽T_r和采样频率f_s决定，采样时刻向量t＝(t₁,t₂,…,t_ρ)，沿采样时刻，回波数据为：

其中，τ_ir＝τ_ip+τ_rp表示第i根发射天线经目标p到接收天线的总时延，σ(τ_ir)为对应总时延τ_ir的散射系数，N＝[N(t₁),N(t₂),...N(t_ρ)]^T表示加性噪声向量；

式(6)简写为矩阵形式：

Rec＝E_sσ+N (7)

其中，Rec表示回波信号向量，E_s为辐射场矩阵，σ为散射系数向量，所述矩阵形式为随机辐射雷达的信号模型；

步骤二，脉间跳频积累扩充随机辐射矩阵秩的活动范围，

由于各发射天线到目标处的时延很小，式(2)近似为：

经过去载频处理，式(8)简写为：

所以E_s矩阵可以分解成两个矩阵B、D的乘积，B为幅相矩阵，D为时频矩阵，即

E_s＝BD (10)

其中，

以跳频间隔时间T为周期连续发射η个脉冲时宽信号，设产生的η个跳频点为f₁,f₂,…,f_η，得到第i个脉冲的回波数据矩阵：

Rec[i]＝E_s[i]σ+N[i] (12)

其中，Rec[i]为第i个脉冲内的ρ个采样点的回波数据向量，E_s[i]为第i个脉冲内的随机辐射场能量矩阵，N[i]为第i个脉冲噪声的采样数据向量；

E_s[i]分解为两个矩阵B[i]和D[i]的乘积，B[i]表示第i个脉冲的幅相矩阵，D[i]表示第i个脉冲的时频矩阵；

把这η个脉冲的采样点数据做对应积累，得到新的数据

再令：

方程简写为：

经过跳频积累后，得到了一个新的随机辐射雷达信号模型的矩阵表达式，新辐射场矩阵的秩：

步骤三，随机辐射雷达关联成像，

利用截断奇异值的方法实现对目标散射系数的求解，

根据公式(15)的积累后的回波矩阵方程表达式，对矩阵进行SVD分解可得

其中，U,V表示SVD分解的酉矩阵，Λ表示矩阵的奇异值，对奇异值进行阶段求逆后，目标散射系数表示为：

其中，Λ′表示对对角矩阵Λ求逆并把大于选择的截断值置0后得到的矩阵。