[发明专利]输出约束下带负载四旋翼无人机的神经网络控制方法

权利要求书

1.输出约束下带负载四旋翼无人机的神经网络控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)建立无负载的四旋翼无人机的平移子系统模型和旋转子系统模型，其包括以下步骤：

a)建立惯性坐标系和机体坐标系，

惯性坐标系表示为O_E＝(X_E,Y_E,Z_E)，以四旋翼起飞点为坐标原点O_E，O_EX_E轴在水平面内指向某一方向，O_EZ_E轴垂直于地面向上，O_EY_E轴按右手定则确定；将惯性坐标系命名为E系；

机体坐标系表示为O_B＝(X_B,Y_B,Z_B)，其原点O_B取在四旋翼的质心上，O_BX_B轴和O_BY_B轴在四旋翼对称平面内分别指向机架轴线方向，O_BZ_B轴垂直于O_BX_B和O_BY_B构成的平面，三个轴的正方向满足右手定则；将机体坐标系命名为B系；

定义ξ＝[x,y,z]^T为四旋翼无人机在E系下的位置向量，η＝[φ,θ,ψ]^T为四旋翼无人机在E系下的姿态角向量，其中φ为滚转角，θ为俯仰角，ψ为偏航角，即三个欧拉角，角度范围分别为和[-π,π]；向量v_E＝[v_Ex,v_Ey,v_Ez]^T为四旋翼无人机在E系的速度矢量，ω_B＝[ω_Bx,ω_By,ω_Bz]^T为B系下四旋翼无人机各轴的角速度矢量；

B系到E系的转换矩阵如下：

E系到B系的转换矩阵如下：

E系角速度与B系角速率间转换矩阵如下：

即其中是η的一阶导数；

b)建立平移子系统模型如下：

其中m为四旋翼无人机的质量，g表示重力加速度，k_T是与螺旋桨有关的升力系数常量，f_i为第i个旋翼产生的推力，w_i是第i个电机的转速，i＝1,2,3,4；

建立旋转子系统模型如下：

其中J_q为四旋翼无人机的转动惯量，J_q表示如下：

其中k_M是电机的转矩系数，l为机臂的长度；

其中

c)定义平移子系统控制输入为u_t＝F_f，旋转子系统控制输入为u_r＝[u_φ u_θ u_ψ]^T＝M_ΦB，得控制输入和电机转速之间的转换关系为：

选择虚拟控制输入u_s＝[u_x u_y u_z]^T来替代实际控制输入u_t，如下所示

结合将以上在机体坐标系下建立的旋转子系统模型转换到地面坐标系，得到无负载四旋翼无人机的六自由度模型为:

其中，G_qE为无人机在惯性坐标系下所受重力，G_qE＝[0,0,-mg]^T，是v_E的一阶导数；

2)在步骤1)所建立的无负载四旋翼无人机的六自由度模型基础上，建立考虑了输入饱和与执行器故障情况并带有悬挂负载的四旋翼无人机动力学模型：

a)建立悬挂点坐标系，悬挂点坐标系表示为O_H＝(X_H,Y_H,Z_H)，其原点O_H位于机体的悬挂点上，并且其三轴的方向与机体坐标系相对应三轴的方向平行，将悬挂点坐标系命名为H系；

b)建立考虑了输入饱和与执行器故障情况的带悬挂负载的四旋翼无人机动力学模型如下：

平移子系统：

旋转子系统：

其中，ρ_t＝diag{ρ_x,ρ_y,ρ_z}，

ρ_r＝diag{ρ_φ,ρ_θ,ρ_ψ}，

L_t1＝L_t+Aδ_t，

L_r1＝L_r+Bδ_r，L_r＝B(B_rω_B+M_gB+M_lB1+d₂)；

其中变量是常数，σ_1j,σ_2j是输入u_j的未知的上下界限值，ι_j＝0.5ln(σ_1j/σ_2j)，下标j＝x,y,z,φ,θ,ψ；

其中ρ_j为执行器效率系数，下标j＝x,y,z,φ,θ,ψ；

ο_t为平移子系统的执行器故障时的不可测随机部分，ο_r为旋转子系统的执行器故障时的不可测随机部分；

δ_t是用平滑函数逼近平移子系统执行器输入饱和函数时产生的误差，δ_r是用平滑函数逼近旋转子系统执行器输入饱和函数时产生的误差，平滑函数为

其中，

r_pB1＝Lcosαsinβ，r_pB2＝-Lsinα，r_pB3＝-h-Lcosαcosβ；

m为四旋翼无人机的质量，m₀为负载重量，h是悬挂点坐标系原点O_H到机体坐标系原点O_B的距离，L为连接负载的绳子的长度；

b_r12＝m₀h[(h+Lcosαcosβ)ω_Bz-Lcosαsinβω_Bx]-J_yzω_By-(J_z-J_y)ω_Bz，

b_r21＝-m₀h(h+Lcosαcosβ)ω_Bz+J_xzω_Bx-(J_x-J_z)ω_Bz，

b_r31＝-J_xyω_Bx+(J_x-J_y)ω_By，

b_r32＝J_xyω_By+J_xzω_Bz，

b_r33＝-J_yzω_Bx，

为负载对无人机拉力F_lB中不包含的部分，G_pE是惯性坐标系E下负载所受重力；为负载拉力对无人机产生的额外力矩M_lB中不包含ω_B和的部分，G_pB＝m₀[gsinθ -gcosθsinφ -gcosθcosφ]^T为负载所受重力在机体坐标系B下的表示；d₁和d₂分别表示平移和旋转子系统的所有未知有界模型不确定性和外部干扰；

3)设定考虑了输入饱和与执行器故障情况的带悬挂负载的四旋翼无人机的跟踪误差：

a)定义四旋翼无人机的平移子系统的跟踪误差为：

e_ξ＝ξ-ξ_d

e_v＝v_E-α_t

其中，ξ_d＝[x_d,y_d,z_d]^T为平移子系统的期望跟踪轨迹，α_t为平移子系统虚拟控制输入；

b)定义四旋翼无人机的旋转子系统的跟踪误差为：

e_η＝η-η_d

e_ω＝ω_B-α_r

其中，η_d为期望姿态参考轨迹，η_d＝[φ_d,θ_d,ψ_d]^T，α_r为旋转子系统虚拟控制输入；

4)设计考虑输出约束且悬挂负载摆动角未知情况下的四旋翼无人机平移子系统和旋转子系统的控制器，并通过设计的控制器控制无人机系统；

a)设计平移子系统的控制器如下：

其中，kk₂＞0，ε₂＞0和μ₂＞0是设计参数，k_b1＝k_ξ-Y_ξ,Y_ξ为已知正常数向量,k_ξ＞0为设计参数，是的估计值，N_m2是未知常数，P₂为RBFNN中有界基函数向量；

b)设计旋转子系统的控制器如下：

其中，c_4i＞0，ε_6i＞0，r_4i＞0是设计参数，P_6i是RBFNN中有界基函数向量，Υ_2i为可选择的核心函数；自适应率为

其中，μ_4i＞0，r₃＞0，ε₅＞0和μ_o2＞0是用户设计参数，P₅是RBFNN中有界基函数向量，为的估计值，N_m5为未知常数；k_b2＝k_η-Y_η，其中，k_η为用户定义参数，Y_η为已知正常数。