[发明专利]一种考虑微波链路高差的近地面三维立体雨量场反演方法

权利要求书

1.一种考虑微波链路高差的近地面三维立体雨量场反演方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1、获取研究区在研究时段内多条超高频无线微波链路数据，包括链路信号衰减强度、基站高程、经纬度和链路长度；

S2、采用ITU-R雨衰公式反演每条链路的线平均雨强；

S3、考虑微波链路两端基站的高差，将微波链路离散成多个特征空间点，通过拉格朗日算子推求满足微波衰减量线约束条件的特征空间点雨强估计值；

S4、循环迭代更新特征空间点的雨强估计值，直至雨强估计值收敛；

S5、构建高时空分辨率的近地面三维立体雨量场；

所述步骤S3中，考虑微波链路两端高差，将微波链路离散成多个特征空间点，通过拉格朗日算子推求满足微波衰减量线约束条件的特征空间点雨强估计值的步骤包括：

S3-1、空间链路上特征空间点采样及雨强初始值设置

将第i条链路拆分成K_i段长度相等的短链路，认为每段短链路上降雨率为常数，取每段短链路中点为特征空间点，则每条链路被离散成K_i个间隔相等的特征空间点，N条微波链路上共取M个特征空间点，特征空间点的空间位置和高程信息根据微波链路信息可知，将各特征空间点的雨强初始值设置为该点所处链路的线平均雨强；

S3-2、基于微波链路两端高差，建立考虑测量误差的特征空间点雨强重估模型，

根据微波衰减量反算的降雨强度存在量化误差n_i，其误差大小与微波衰减量、链路长度有关：

其中，n_i为第i(i＝1,2,…,N)条链路微波衰减量的量化误差、服从均匀分布，ΔA_i为第i条链路的误差范围，可取值为1dB，

因此，考虑量化误差条件下第i条链路的线平均雨强为：

R_i＝R_i(A_i+n_i)＝R_i(A_i)+ΔR_i(A_i+n_i) (3)

根据公式(1)的泰勒一阶展开，R_i可以表示为：

公式(4)右边第二项近似等于雨强量化误差，因此测量误差m_i可表示为：

其方差为：

若N条链路离散的M个特征空间点的雨强估计值序列为[γ₁,γ_M]，考虑微波链路两端存在高差，分布在三维空间中，则空间任一点(x,y,z)的雨强估计值为θ：

其中，W_j为反距离平方权重函数，γ_j为第j个特征空间点的雨强估计值，

其中，l_j是空间待求点(x,y,z)和第j个特征空间点之间的距离，Γ_i为影响半径，待求点与M个特征空间点的雨强估计值存在如下关系：

其中，γ＝(γ₁ γ₂ … γ_M)^T，υ是服从高斯分布的误差向量，υ～N(0,Λ)，

Λ^-1由空间待求点和特征空间点的空间位置确定，结合公式(7)～(10)，可得到待求点雨强估计值为：

θ＝(1Λ^-11)^-11Λ^-1γ (11)

其中，1是单位向量；

另外，考虑测量误差，公式(9)和(10)可表示为：

其中，m＝(m₁ m₂ … m_M)^T为测量误差，ζ为与雨胞特性相关的比例常数，对于同一条微波链路，有否则，

结合公式(12)～(14)，公式(11)改写为：

其中

S3-3、考虑微波信号衰减量，建立线约束条件

根据公式(1)，第i条链路上特征空间点的雨强值还需满足以下约束：

其中，A_ij是第i条链路上第j条短链路的微波衰减值；r_ij是第i条链路上第j个特征空间点的雨强实际值，

定义一个罚函数，

其中，是未考虑约束条件(18)时，通过公式(15)求得的第i条链路上第j个特征空间点的雨强估计值，根据约束公式(18)，采用拉格朗日乘子法推求公式(19)的最小值，可得到第i条链路上第j个特征空间点考虑线约束条件(18)的雨强估计值：

当r_ij0时，令r_ij＝0。