[发明专利]一种基于聚类多重流形测度学习的高光谱影像降维方法

权利要求书

1.一种基于聚类多重流形测度学习的高光谱影像降维方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：对获取的高光谱遥感图像进行处理，得到若干个训练样本和训练样本的类别；

S2：根据高光谱遥感图像中各波段的像元辐射值和若干个训练样本，使用k-means算法将高光谱遥感图像聚类为Q个簇，每个训练样本只属于一个簇，每一个簇作为一个单独的训练单元进行训练；

S3：对簇中训练样本x_i，i表示第i个训练样本，根据欧式距离选择最近的k个同类点视为邻近点，然后以训练样本为中心点联合其邻近点构建为一个流形S_i，中心点x_i的类别即为流形S_i的类别；

S4：根据邻近点在重构样本点中的贡献，计算重构系数w_iq；

S5：以中心点之间的欧式距离为标准，选择距离最近的同类别流形以及距离最近的异类别流形；

S6：结合步骤S4中计算得到的重构系数，计算流形S_i与S_j之间的距离

S7：将流形S_i以及它的同类别流形S_j，异类别流形S_l构建为一个三重约束；

S8：根据步骤S6中计算的流形距离，对步骤S7中的三重约束进行训练，得到局部测度矩阵

S9：将所述局部测度矩阵代入步骤S3中，采用步骤S4-8的方法，直至使用所有的训练样本都完成对三重约束的训练后，得到最终的局部测度矩阵M^(c)；

S10：根据所述局部测度矩阵M^(c)，对待分析高光谱遥感图像的原始数据进行特征空间变换，得到降维后的数据。

2.如权利要求1所述的一种基于聚类多重流形测度学习的高光谱影像降维方法，其特征在于：步骤S1中，所述处理为，将获取的高光谱遥感图像读入大小为d×n的矩阵X中，矩阵X中各列元素为各波段对应的像元辐射值，其中{x₁,x₂,…,x_n}∈R^d×n表示训练样本有n个，d为遥感图像的波段数，n为图像的像元数，将对应的标签读入大小为1×n的矩阵Y中，矩阵Y中各行元素为各个训练样本对应的类别标签，{y₁,y₂,…,y_n}∈R^1×n表示训练样本对应的类别标签有n个。

3.如权利要求1所述的一种基于聚类多重流形测度学习的高光谱影像降维方法，其特征在于：步骤S4中，计算重构系数w_iq的公式如下：

其中，n为训练样本个数，k为邻近点个数，x_iq为中心点x_i的第q个邻近点，通过最小化该公式，得到最终的重构系数。

4.如权利要求1所述的一种基于聚类多重流形测度学习的高光谱影像降维方法，其特征在于：步骤S6中，流形距离的计算公式如下：

其中，代表中心点x_i和中心点x_j之间的马氏距离，θ为超参数，w_iq为中心点x_i与临近点q的重构系数，w_jq为中心点x_j与临近点q的重构系数，表示中心点x_i和x_jq之间的马氏距离，x_jq表示中心点x_j的第q个邻近点，表示中心点x_j和x_iq之间的马氏距离，x_iq表示中心点x_i的第q个邻近点。

5.如权利要求1所述的一种基于聚类多重流形测度学习的高光谱影像降维方法，其特征在于：步骤S7中，所述三重约束为：

其中，r表示三重约束，表示同类流形之间的距离，表示异类流形之间的距离，S_i表示第i个流形，S_j表示第j个流形，S_l表示第l个流形。

6.如权利要求1所述的一种基于聚类多重流形测度学习的高光谱影像降维方法，其特征在于：步骤S9中，得到最终的局部测度矩阵M^(c)的公式和限定条件如下：

其中，M⁽⁰⁾代表全局测度矩阵，α，β为超参数，N^(c)为三重约束r的个数，ξ_r为三重约束中的松弛变量，τ^(c)代表第c个簇中所有三重约束的集合，Q表示簇的总个数，代表基于流形距离计算得到的损失值，代表M⁽⁰⁾,...,M^(Q)均为正定矩阵。