[发明专利]基于挠度影响线Katz1分形维数的梁结构损伤识别方法

权利要求书

1.一种基于挠度影响线Katz1分形维数的梁结构损伤识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)在梁结构各跨设置挠度测点，通过对梁结构损伤前后施加移动荷载，获得各测点处的挠度影响线；

(2)对损伤前后的挠度影响线作差并求Katz1分形维数，通过挠度影响线差的Katz1分形维数曲线上的突变进行损伤定位；

Katz分形维数FD计算方法为：

式中，下标i、j为节点号，x_i,y(x_i)分别为曲线上i节点的x、y坐标值，d(x_i,M)为滑动窗口内曲线上的第一个点与其他处在滑动窗口内点的直线距离最大值；L(x_i,M)表示滑动窗口内线段的总长度；M表示滑动窗口的尺度，即滑动窗口内的点数；L(x_i,M)＝N×l，其中l为滑动窗口内各相邻测点距离的平均距离，N为滑动窗口内平均距离数目；

Katz分形维数是以滑动窗口内第一个点为中心，而经修改后的Katz1分形维数以滑动窗口内第二个点为中心，其计算方法为：

其中，s为调节坐标轴y和x单位的调节因子，s0，其他变量含义和Katz分形维数中相同；

(3)(a)若为简支梁结构，则通过损伤前后挠度影响线Katz1分形维数变化规律，进行整体的损伤程度定量；

(b)若为超静定梁结构，则通过各测点损伤前后挠度影响线的Katz1分形维数叠加，进行整体的损伤程度定量；

(4)为进一步获得损伤单元精准的损伤程度，可根据梁结构损伤前后挠度影响线Katz1分形维数变化规律进行损伤处损伤程度定量。

2.根据权利要求1所述的基于挠度影响线Katz1分形维数的梁结构损伤识别方法，其特征在于：步骤(2)中，损伤前后的挠度影响线作差并求Katz1分形维数的DL作为损伤定位指标，当M＝3时，DL为：

当M＝4时，DL为：

其中，n为节点数目，1号节点位于梁结构一端支座即移动荷载的起点，n号节点位于梁结构另一端支座即移动荷载的终点，节点数目连续，从1到n依次增加，m为某一节点号，当M＝3时，m∈[2,n-1]，当M＝4时，m∈[2,n-2]；

M＝3和M＝4时，在计算过程中有：

其中，和中的y(x_m)＝w_dm-w_um，下标d和u分别代表为损伤后和损伤前，x_m为移动荷载作用在m节点时距离移动荷载起点的距离，w_m为测点处相应的挠度值；

步骤(2)中，若为超静定梁结构，则结合各跨测点的DL结果来判断损伤的位置。

3.根据权利要求1所述的基于挠度影响线Katz1分形维数的梁结构损伤识别方法，其特征在于：步骤(3)(a)中，对简支梁结构，当M＝3时，梁结构整体的损伤程度定量指标De为：

De＝[De₂ De₃ … De_m … De_n-2 De_n-1]；

式中：De_m为m节点处的结构损伤程度；为更好说明损伤处的损伤程度计算方法提出i节点，i节点为损伤单元左侧节点；

对结构中间单元，损伤程度计算方法为：

对结构边单元，即i＝1或i＝n-1时，损伤程度的计算方法为：

当M＝4时，整体的损伤程度定量指标De为：

De＝[De₂ De₃ … De_m … De_n-3 De_n-2]；

对结构中间单元，损伤程度计算方法和M＝3相同，但范围为m∈[2,n-2]；

对结构边单元，i＝1或i＝n-1时，损伤程度的计算方法为：

其中，中y(x_m)＝w_dm，中y(x_m)＝w_um。