[发明专利]一种基于析因设计分析ENSO指数和降水相关关系方法

权利要求书

1.一种基于析因设计分析ENSO指数和降水相关关系方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：搜集ENSO指数数据以及研究区域的降水数据；

步骤2：将步骤1中研究区域的降水数据处理成沿时间序列和空间位置的月均值月极值P_max以及月异常值P_anom降水矩阵；

步骤3：根据不同的研究区域进行三因子多水平析因设计，计算各因子以及因子间的交互作用对相关性系数的影响，筛选出影响最大的因子以及因子水平，确定特定区域的ENSO指数e_q与降水指标p_q最显著相关的因子组合，其中q＝1,2,…,n,n为时间序列的长度；

步骤4：针对步骤3中筛选出的因子水平，将ENSO指数排列成与降水指标时间序列一一对应且比降水指标提前1到l个月的矩阵其中l表示滞后的月份；再根据筛选出的相关关系水平计算相关性系数；

步骤5：通过t-test公式来检验相关关系，步骤3中筛选出的因子组合及水平，以及步骤4中确定的滞后的月份是否显著；根据t分布查找计算出的t(l)对应的p值，若p≤0.05，则检验通过，研究区域的空间位置的降水指标与ENSO指数相关关系显著，二者之间存在滞后性；若p＞0.05，则检验不通过，研究区域的空间位置的降水指标与ENSO指数相关关系不显著，二者之间不存在滞后性。

2.根据权利要求1所述基于析因设计分析ENSO指数和降水相关关系方法，其特征在于，所述步骤2中的空间位置为格点或站点。

3.根据权利要求1所述基于析因设计分析ENSO指数和降水相关关系方法，其特征在于，所述步骤3中的三因子为ENSO指数、降水指标和相关关系。

4.根据权利要求1或3所述基于析因设计分析ENSO指数和降水相关关系方法，其特征在于，所述步骤3具体包括以下子步骤：

步骤31：计算总平方和

其中，SS_T为总平方和，即所有相关性系数与总均值的误差平方和；i＝1,2…,a,j＝1,2…,b,k＝1,2…,c,a、b、c分别表示ENSO指数、降水指标和相关关系的水平总数；y_ijk为ENSO指数在i水平，降水指标在j水平，相关关系在k水平时的相关性系数；y…为8次因子实验计算的相关性系数的总和；

步骤32：计算单因子不确定性来源的平方和

其中，SS_A、SS_B、SS_C分别为ENSO指数、降水指标、相关关系的组内平方和，即单因子水平下的该组相关性系数与总均值之间的误差平方和；分别为ENSO指数、降水指标、相关关系水平下的该组相关性系数的均值；

步骤33：计算多因子之间交互作用的平方和

其中，两因子交互作用平方和SS_AB、SS_AC、SS_BC分别为ENSO指数、降水指标，ENSO指数、相关关系，降水指标、相关关系的组间平方和；三因子交互作用平方和SS_ABC为ENSO指数、降水指标、相关关系的组间平方和，分别为ENSO指数、降水指标，ENSO指数、相关关系，降水指标、相关关系水平下的两组实验相关性系数的均值；

步骤34：计算误差平方和

SS_E＝SS_T-SS_A-SS_B-SS_C-SS_AB-SS_AC-SS_BC-SS_ABC

其中，SS_E为误差平方和，即每个水平下的相关性系数与该组均值之间的误差平方和；

步骤35：计算各因子的统计显著性

其中，F_A为ENSO指数的F检验结果；F_B为降水指标的F检验结果；F_C为相关关系的F检验结果；F_AB为ENSO指数和降水指标两因子交互作用的F检验结果；F_AC为ENSO指数和相关关系两因子交互作用的F检验结果；F_BC为降水指标和相关关系两因子交互作用的F检验结果；F_ABC为ENSO指数、降水指标和相关关系三因子交互作用的F检验结果，用于检验单因子或多因子的交互作用对相关性系数是否有显著的影响；

步骤36：基于F-分布的假设检验来评估单因子或交互作用的影响是否显著；

若F_A＞F_α,1,1，则ENSO指数影响显著，若F_A≤F_α,1,1，则ENSO指数影响不显著，其中α取值为0.05；其他单因子或交互作用同理。

5.根据权利要求1所述基于析因设计分析ENSO指数和降水相关关系方法，其特征在于，步骤4中相关关系水平与相关性系数之间存在如下关系：

若筛选出的相关关系水平为Pearson相关，则相关性系数的计算公式为：

若筛选出的相关关系水平为Kendall相关，则相关性系数的计算公式为：

其中E表示ENSO指数e_q+l和降水指标p_q中有一致性的元素的对数，当e_r+l＞e_s+l且p_r＞p_s，或者当e_r+l＜e_s+l且p_r＜p_s时，这两个元素被认为是一致的，其中r＝1,2,…,n、s＝1,2,…,n；D表示ENSO指数e_q+l和降水指标p_q中有不一致性的元素的对数，当e_r+l＞e_s+l且p_r＜p_s，或者当e_r+l＜e_s+l且p_r＞p_s时，这两个元素被认为是不一致的。