[发明专利]一种空间三维残余应力超声检测方法

权利要求书

1.一种空间三维残余应力超声检测方法，其特征在于，所述空间三维残余应力超声检测方法包括以下步骤：

步骤一、推导三向应力状态下声弹性方程；

步骤二、根据所述三向应力状态下声弹性方程，确定空间三维残余应力超声检测方案，

在步骤一中，具体的，

空间三维应力超声检测方案：假设平面波传播方向沿e₁₁，通过求解声张量的特征值即可得到初始坐标表示的纵波波速表达式，整理成常见形式表达式为：

式中：v_L为三向应力状态下的纵波速度；ρ⁰为无应力状态下物体的密度；E为弹性模量；为常数；e₁₁、e₂₂、e₃₃分别为三个主应变；λ、μ为介质的二阶弹性常数；l、m为介质的三阶弹性常数；σ₁₁、σ₂₂、σ₃₃分别为三个主应力；ν为泊松比，

由式(1)得知，超声纵波声速是由三个方向的主应力σ₁₁、σ₂₂、σ₃₃共同决定的，式(1)的结果为研究复杂应力下的超声波波速与应力关系提供了理论支持，需考虑双向应力共同作用下平面应力场的弹性波声速测量公式，

为了得到一般形式的结果，用符号e₁、e₂、e₃表示主应变，用σ₁、σ₂、σ₃表示主应力，假设平面波在ξ₁方向传播，

假设平面波在ξ₂方向传播，

假设平面波在ξ₃方向传播，

由材料力学理论得知，对于空间三维应力状态，存在三个相互垂直的主应力，分别记为第一主应力、第二主应力和第三主应力，以平面波在ξ₁方向传播为例进行空间三维应力状态分析，依据LCR波的传播特性，LCR波在材料ξ₁-ξ₂表面为小振幅波，且传播方向与振动方向平行，LCR波的传播方向与第一主应力方向平行时，必然与第二、第三主应力方向垂直，接下来将三向应力状态下的声弹性方程简化为平面应力状态的声弹性方程，

将式(5)代入式(2)得，

将代入式(6)中得，

式中：为体积模量，

当e₁＝e₂＝e₃＝0时，得到无应力状态下的纵波波速为：

式(7)、式(8)相减得，

由于速度的改变量很小，可做如下近似，v_L+v_L0≈2v_L0，但由于v_L-v_L0≠0，将式代入式(9)中得，

则

式中：c₁、c₂、c₃分别为三个相互垂直方向的应力系数。

2.根据权利要求1所述的一种空间三维残余应力超声检测方法，其特征在于，在步骤一中，具体的，实际测量过程中采用固定距离声时法，将速度的变化量转化为对时间变化的测量，设超声波传播固定距离为L，t_l1为有应力状态下LCR波的传播时间，t_l0为无应力状态下LCR波的传播时间，

将式(15)代入式(11)得，

假设σ₁＞σ₂，当“一发一收”超声波探头放置的方向，即纵波传播方向与最大主应力σ₁夹角为θ时，根据莫尔圆应力理论则该方向的应力以及垂直该方向的应力为，

需要同时进行四个不同方向θ₁，θ₂，θ₃，θ₄的应力大小的测量：将第一次选取的测量方向视为0°，并选取30°、60°和90°三个方向进行检测，得到四组声时测量数据t_l1、t_l2、t_l3、和t_l4，记t_l0-t_l1＝Δt₁，t_l0-t_l2＝Δt₂，t_l0-t_l3＝Δt₃，t_l0-t_l4＝Δt₄，由于t_l4≈t_l3≈t_l2≈t_l1≈t_l0，但，t_l0-t_l4≠0，t_l0-t_l3≠0，t_l0-t_l2≠0，t_l0-t_l1≠0则，

通过联立即可求解得到四个空间三维应力未知量σ₁、σ₂、σ₃和θ。