[发明专利]针对均匀几何变分节块法的三维准输运加速方法

权利要求书

1.一种针对均匀几何变分节块法的三维准输运加速方法，其特征在于，从稳态中子输运方程出发，通过准输运近似，得到不含轴向径向交叉导数项的二阶偶宇称中子输运方程；利用变分原理，建立包含二阶偶宇称中子输运方程和边界条件在内的泛函；节块内部的偶中子角通量密度在空间上采用标准正交多项式展开，角度上采用积分方法处理；节块径向表面的奇中子角通量密度在空间上采用标准正交多项式展开，角度上采用完备球谐函数展开，且利用角空间的对称性将球谐函数的数量减少一半；节块轴向表面的奇中子角通量密度在空间上采用标准正交多项式展开，角度上采用扩散近似；将函数的离散形式代入节块泛函中，采用变分方法，并利用变量替换的思想，得到响应矩阵方程；采用裂变源迭代、多群迭代和群内迭代的三重迭代方法求解响应矩阵方程，获得反应堆的有效增殖系数和堆内中子通量密度分布；

所述方法具体包括：

步骤1：对中子输运方程进行求解：从稳态中子输运方程出发，将方程中的泄漏项分离为轴向泄漏部分和径向泄漏部分：其中：下标p表示径向贡献，z表示轴向贡献；引入奇、偶中子角通量密度并省略高阶导数项，得到不含轴向和径向交叉导数项的二阶偶宇称中子输运方程其中：Ω为中子运动方向；∑_t和∑_s分别为宏观总截面和宏观散射截面；ψ⁺为偶宇称中子角通量密度；φ为中子标通量密度；q为源项，包括群间散射源和裂变源；

步骤2：利用变分原理，建立包含二阶偶宇称中子输运方程和边界条件在内的泛函：F[ψ⁺，ψ^-]＝∑_vF_v[ψ⁺，ψ^-]，其中：F为整个问题域的泛函，可以表示为每个节块泛函F_v的线性叠加；dΛ为节块径向表面的面积微元；dA为轴向表面的面积微元；n_p、n_z分别为径向表面和轴向表面的外法线方向单位向量；

步骤3：节块内部的偶中子角通量密度在空间上采用标准正交多项式展开，角度上采用积分方法处理，具体为：对应中子标通量密度的离散形式为：源项的离散格式为：其中：f(z)、f(x，y)为标准正交多项式向量，满足正交归一性，由Gramm-schmidt正交化得到；ψ(Ω)、φ、q分别为函数对应的展开矩向量；

步骤4：节块径向表面的奇中子角通量密度在空间上采用标准正交多项式展开，角度上采用完备球谐函数展开，且利用角空间的对称性将球谐函数的数量减少一半，具体为：γ＝x，η＝y；γ＝y，η＝x，其中：γ＝1，2，3，4为节块的径向表面编号；Y_-γ(Ω)为定义在γ面上的奇宇称球谐函数向量，其极轴方向与γ面的外法线方向一致；f_γ(η)为定义在γ面上的标准正交多项式，满足正交归一性；χ_γ为γ面的奇中子角通量密度展开矩向量；

步骤5：节块轴向表面的奇中子角通量密度在空间上采用标准正交多项式展开，角度上采用扩散近似，具体为：z′＝z±，其中：f_z′(x，y)为定义在z′面上的标准正交多项式向量，满足正交归一性；x_z′为z′面上的奇中子角通量密度展开矩向量；

步骤6：将函数的离散形式代入节块泛函中，利用变分原理，并通过引入得到响应矩阵方程：j⁺＝Bq+Rj^-，φ＝Vq-C(j⁺-j^-)，其中：j⁺、j^-分别为出射中子流密度展开矩和入射中子流密度展开矩，

步骤7：采用裂变源迭代、多群迭代和群内迭代的三重迭代求解响应矩阵方程，具体为：裂变源迭代用以收敛裂变源和特征值，多群迭代用以收敛每个能群的中子通量密度，群内迭代采用红-黑扫描的方法收敛群内中子流密度，最终得到反应堆的有效增殖系数和堆内的中子通量密度分布，用于分析核反应堆的中子学性能和安全性，以保证反应堆设计满足设计规范和安全标准。

2.一种实现权利要求1所述方法的核反应堆中子学性能分析系统，其特征在于，包括：输入信息读取单元、响应矩阵构造单元、矩阵方程求解单元和后处理单元，其中：输入信息读取单元用以读取用户输入的描述反应堆参数信息并传递给响应矩阵构造单元，响应矩阵构造单元根据反应堆参数信息进行响应矩阵的构造，得到每个能群下每个典型节块对应的响应矩阵B、R、V、C，矩阵方程求解单元根据构造的响应矩阵，对响应矩阵方程进行幂方法迭代求解，后处理单元根据矩阵方程求解单元的计算结果，输出反应堆的有效增殖系数和堆内的中子通量密度分布图用以分析核反应堆的中子学性能；

所述的反应堆参数信息，包括：反应堆的几何参数信息、反应堆的材料组成信息、材料的截面信息、用户设置的空间、角度的展开阶数信息、用户设置的收敛限信息。