[发明专利]一种单相谐波数据丢失的修复方法及系统

权利要求书

1.一种单相谐波数据丢失的修复方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1:构建基于谱图理论的谐波数据修复模型；

S2:建立图拉普拉斯矩阵，并基于图拉普拉斯矩阵简化谐波数据修复模型；

S3:利用合并K均值聚类算法对发生数据丢失的关注节点的先验信息进行聚类，建立图信号阈值向量，并进一步建立关注节点先验信息模型；

S4:初始化Bregman迭代算法化参数，求解谐波数据修复模型，得到未知图信号S_unknown；

S5:通过领域平均法将合并K均值聚类算法的阈值向量和未知图信号S_unknown联系起来，完成谐波数据的修复；

所述基于谱图理论的谐波数据修复模型，具体为：

S_known＝χS_unknown+u_s+∈

其中，S_known表示可观察到的图信号；S_unknown为通过特征向量χ控制图信号S_known的未知图信号；u_s为S_known的平均值向量；∈为服从多元高斯分布的噪声变量；

所述S2具体为：

根据未发生谐波数据丢失的量测装置建立图拉普拉斯矩阵L，L为对角对称矩阵，并进行相似对角化为L＝χΛχ^T；

其中，Λ为对角特征值矩阵，且特征值按升序排列，χ为特征向量；

噪声变量∈的概率密度函数为未知的图信号S_known遵循为对角特征值矩阵Λ的伪逆矩阵；

结合噪声变量、未知的图信号和未知图信号S_unknown的最大后验概率，谐波数据修复模型简化为

其中，p_E为噪声的概率密度函数；p_s为未知图信号的概率密度函数；α是常数参数；

所述S3具体为：利用合并K均值聚类算法对发生数据丢失的关注节点的先验信息进行聚类，建立图信号阈值向量M＝[m₁,m₂,...,m_k]；

其中，m_i和m_i+1分别大于等于算法i类聚类的最小值和最大值，k为算法输出的聚类类别数；

所述关注节点的先验信息模型为

所述S4具体为：初始化参数，k，K，ξ，μ，t₀，b⁰、利用Bregman迭代算法，求解谐波数据修复模型：通过引入一个未知图信号矩阵S_known的近似矩阵求解谐波数据修复模型

Bregman迭代算法的迭代公式为

对和进行优化，即

S_unknown通过迭代得到，是目标函数在的梯度，τ为步长；子问题则直接利用收缩算子得到最优解，其表达式为

b的迭代过程为权重参数设置为a_k＝(1-2t_k)/(t_k+1)；k为当前迭代次数，t_k的初始值t₀为1；

通过以上过程求解出未知图信号S_unknown。

2.根据权利要求1所述的一种单相谐波数据丢失的修复方法，其特征在于，所述S5具体为：通过任一非零图信号值和其邻近范围内的另一非零图信号值之间的采样点数来确认谐波数据的某种状态的持续时间；

领域平均法l_i＝(m_k-1+m_k)/2,s_i＝k将合并K均值算法的阈值向量和未知图信号S_unknown联系起来，完成谐波数据的修复。

3.一种单相谐波数据丢失的修复系统，其特征在于，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器上的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，具体执行如权利要求1-2任一项所述的单相谐波数据丢失的修复方法中的步骤。