[发明专利]基于贝叶斯层次最优化的OD矩阵估计方法

说明书

本发明公开了一种基于贝叶斯层次最优化的OD矩阵估计方法，该方法针对OD矩阵估计问题，假定OD矩阵服从伽马分布，根据历史OD矩阵和路段流量的样本信息对分布的参数进行贝叶斯估计，将传统OD矩阵估计问题转化为贝叶斯框架下的层次最优化问题，创建一套包含用户均衡‑最小方差分配模型(下层)、最小二乘法(中层)、贝叶斯后验众数估计(上层)的具有明确层次关系的三层数学规划模型方法，并设计相应的多层迭代算法进行模型求解计算，用数学方法反演估计出OD矩阵。本发明可充分利用观测路段信息和历史信息，获取精度较高的OD矩阵估计结果，为城市交通建模、规划与管理提供可靠的基础数据和依据。

技术领域

本发明属于交通运输规划与管理中的交通网络流建模与估计领域，具体涉及一种基于贝叶斯层次最优化的OD矩阵估计方法。

背景技术

交通起讫点需求矩阵(Origin-Destination Matrix，即OD矩阵)是对交通出行空间分布特征的描述，反映了交通小区之间机动车移动的基本信息。只有准确估计OD矩阵需求，才能把握现状路网的交通特性，在交通规划以及城市总体规划过程中更加有针对性地缓解拥堵等交通问题。

获取OD矩阵的传统方法为开展大规模的人工走访和问卷调查，这些方法往往代价高昂、统计精度低。随着检测技术的发展，基于观测的交通网络流量信息，成为一种可行的方法。在拥堵的交通网络中，OD矩阵估计和交通分配这两个问题常耦合在一起讨论，用双层规划模型解释。其上层是广义最小二乘法或最大熵法的OD估计问题，基于观测得到的路段流量等交通网络要素信息反演出OD矩阵；下层是用户均衡分配，形成双层最优化问题并设计启发式算法。

然而，双层规划问题的求解都十分复杂：这个双层规划最优化的问题及其局部最优解都是NP-hard问题，也是非凸的，因此算法求得的解可能落入局部最优而非全局最优。而实际上交通网络连通性很强，OD对数远大于路段数量；为了得到唯一解，需要给出更多的信息来对可行域进行进一步约束。通常会使用一个参考的历史OD矩阵，这个矩阵可以通过构建数学规划模型，在约束条件下最优化一定目标函数实现，如：最小二乘法、广义最小二乘法，最大熵法、最小信息法，基于马尔科夫链的方法。通常这些基于最优化模型的方法只输出单点信息即OD矩阵、路段流量等，但却无法获知估计变量的随机信息。统计学方法一个突出的优势是提供了流量估计的变化信息，如：经典统计方法，贝叶斯法、贝叶斯网络法。除了利用总体信息和样本信息假定变量概率分布形式，贝叶斯方法还重视先验信息，认为待估参数自身也为随机变量。其原理是先给出所有待估变量的先验分布，然后根据采集到的样本信息推导出所有待估变量的后验分布，从而给出待估变量的估计值和相应的置信区间。

虽然很多学者提出了诸多OD矩阵估计的方法，但仍然存在一些不足：(1)最小二乘法、最大熵法等往往只给出OD矩阵和路段流的单点信息，而不能给出方差、置信区间等体现其变化性质的信息；(2)常见的双层规划模型为获取OD-路段关联系数需在交通分配步骤枚举路径，在中大型网络中效率低精度差，亟需一种简便的效率型设计；(3)贝叶斯法估计OD矩阵，后验分布形式求解困难，常使用的蒙特卡洛模拟算法在实际应用时需大量抽样，且精度得不到保障。

发明内容

发明目的：针对以上问题，本发明提出一种基于贝叶斯层次最优化的OD矩阵估计方法。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于贝叶斯层次最优化的OD矩阵估计方法，具体包括如下步骤：

步骤1，获取目标区域的交通网络拓扑结构、源点-终点先验OD矩阵数据、源点-终点历史OD矩阵数据以及目标区域各路段流量观测数据，并进行数据处理，包括数据清洗、剔除噪音数据；

步骤2，建立无需路径列举的用户均衡-最小方差模型，作为层次优化的下层模型；

步骤3，建立最小二乘法估计模型，作为层次优化的中层模型；

步骤4，建立伽马分布的贝叶斯参数估计，作为本发明所建层次优化的上层模型；