[发明专利]刚体航天器的抗退绕滑模姿态跟踪控制方法及系统

说明书

本发明公开了一种刚体航天器的抗退绕滑模姿态跟踪控制方法及系统，所述方法包括如下步骤：步骤S1：建立刚体航天器姿态跟踪误差的运动学方程和动力学方程；步骤S2：采用双曲正弦函数构造滑模函数，使得滑模面包含两个平衡点；步骤S3：基于李雅普诺夫稳定性理论，设计抗退绕滑模姿态跟踪控制算法；步骤S4：设计动态参数，给出两个平衡点对应的吸引域；步骤S5：将抗退绕滑模姿态跟踪控制算法应用于刚体航天器跟踪控制，避免航天器发生退绕的情况。本发明通过抗退绕滑模姿态跟踪控制方法可以使航天器系统具有良好的稳定性，当航天器系统受到外部干扰进行姿态跟踪时，航天器的姿态能很快趋于稳定，无退绕现象。

技术领域

本发明属于刚体航天器技术领域，涉及一种刚体航天器的带动态参数的抗退绕滑模姿态跟踪控制方法及系统。

背景技术

传统的姿态控制算法中，在航天器进行姿态机动的过程中发生退绕现象。在这种情况下，可能会发生下述两种现象：一、当航天器的初始姿态与期望姿态相同、角速度误差较小时，如果q_e0＝-1，那么航天器需要旋转2π角度重新回到期望的姿态；二、当航天器绕欧拉轴转角的一阶导数的初始值接近0，且航天器接近期望姿态时，如果此时q_e0接近-1。那么，在控制律的作用下，首先航天器旋转角减小至0，然后增大远离期望的姿态，最后角速度误差减小至0，航天器再次到达期望姿态。上述描述的两种现象被称为“退绕现象”。发生退绕现象的航天器可能需要绕欧拉轴的旋转一个大于2π的旋转角才能完成姿态跟踪任务。退绕现象会造成能量损耗。目前抗退绕的姿态控制律非常少，而且现有的抗退绕姿态控制律并没有给出抗退绕性能的证明，并且没有给出闭环系统两个平衡点对应的收敛域。

发明内容

为了解决现有技术中的问题，本发明提供了一种刚体航天器的抗退绕滑模姿态跟踪控制方法及系统。本发明通过抗退绕滑模姿态跟踪控制方法可以使刚体航天器在姿态跟踪过程中无退绕现象。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种刚体航天器的抗退绕滑模姿态跟踪控制方法，包括如下步骤：

步骤S1：建立如下刚体航天器姿态跟踪误差的运动学方程和动力学方程：

其中，q_e∈R⁴为航天器本体姿态，ω_e∈R³为航天器本体坐标系相对于期望坐标系的姿态角速度在本体坐标系下的姿态角速度；ω_d∈R³为期望坐标系相对于惯性坐标系在期望坐标系下的姿态角速度；d为上界已知的时变外部干扰，J∈R^3×3为刚体航天器的对称的转动惯量矩阵；u为作用在刚体航天器上的外部控制力矩；ω_b∈R³为航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的姿态角速度；q_e0,q_ev分别为q_e的标量部分和向量部分，I₃为3×3的单位矩阵；

步骤S2：为了避免姿态变量在滑模面上滑动期间出现退绕现象，采用双曲正弦函数构造滑模函数，使得滑模面包含两个平衡点；

步骤S3：基于李雅普诺夫稳定性理论，设计如下抗退绕滑模姿态跟踪控制算法：

其中，λ为正数，β₂(t)为动态参数；

步骤S4：设计抗退绕滑模姿态跟踪控制算法的动态参数，给出两个平衡点对应的吸引域，其中，动态参数β₂(t)为：

其中，

步骤S5：将抗退绕滑模姿态跟踪控制算法应用于刚体航天器跟踪控制，避免航天器发生退绕的情况。