[发明专利]一种面向组装稳定的模块化空间结构多约束序列规划方法

权利要求书

1.一种面向组装稳定的模块化空间结构多约束序列规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，基于模块的结构力学模型，建立模块基础模型库；利用组装位置处模块的局部坐标系与整体结构坐标系之间的坐标转换矩阵，将模块的刚度阵、质量阵进行坐标变换，建立整体结构的动力学模型以及模块的位置关系矩阵；随模块逐个组装，重复上述步骤获得整体结构在轨组装阶段的渐变动力学模型，构建组装信息库；

第二步，基于第一步获得的整体结构动力学模型，将整个组装序列规划问题离散化处理为每一次组装时的位置优化，优化变量为组装位置编号，优化指标转换为每一次组装时的整体结构基频最大；

第三步，利用第一步获得的模块组装位置关系矩阵，将组装过程中约束条件进行数学表达，所述的约束条件包括几何约束、连续组装约束；

第四步，联合第一步构建的组装信息库、第二步获得的优化变量和优化指标、以及第三步获得的约束条件的数学表达，改进蚁群算法设计双回路优化流程，完成模块化空间结构的组装序列规划；

所述第一步中，基于模块的结构力学模型，建立模块基础模型库；利用组装位置处模块的局部坐标系与整体结构坐标系之间的坐标转换矩阵，将模块的刚度阵、质量阵进行坐标变换，组集建立整体结构的动力学模型以及模块的位置关系矩阵；随模块逐个组装，重复上述步骤获得整体结构在轨组装阶段的渐变动力学模型，构建组装信息库，具体步骤如下：

步骤(1.1)构建模块基础模型库：

基于有限元建模方法，首先将模块进行有限单元划分，通过差值获得有限单元的位移场：

x_ele＝N_exx_node

其中，x_ele为有限单元内任一点的位移向量，N_ex为位移插值形函数，x_node为单元节点位移向量，基于Hamilton变分公式：

得到有限单元的动力学方程为：

其中，和分别表示系统的动能、势能和外力做功，M_ele和K_ele分别表示有限单元的质量矩阵和刚度矩阵，f_node表示等效的节点载荷向量，具体表达为：

其中，ρ_ele为单元的结构材料密度，c_ele为单元结构材料弹性矩阵，B_ex为形函数的导数矩阵，q_ele为作用在单元表面的外力载荷，T为转置，一点表示变量的一阶导数，两点表示变量的二级导数，∫_V·dV表示体积分，∫_S·dS表示面积分；在对应的节点自由度位置组集有限单元的刚度阵和质量阵，得到模块i的刚度阵K_{mod_i}和质量阵M_{mod_i}；

对于不同类别的模块结构，改变结构尺寸、结构形状和材料参数后，同样利用有限单元法获得其力学模型信息；模块的结构力学模型信息包括刚度阵、质量阵、以及有限单元与节点的对应关系；基于模块力学模型信息，定义模块的可组装方向为可供其他模块物理连接的边界方向，组装接口信息包括在每个组装方向上可供邻接模块共用的有限单元和节点；基于不同类别模块的类型编号、结构参数信息、力学模型信息、以及组装接口信息，建立基础模型库；

步骤(1.2)构建整体结构动力学模型：

假设大型空间结构当前已组装N个模块，N为正整数，为了进行整体结构的建模，借鉴多体系统中的连通矩阵定义邻接关系向量H_{mod_i}，维度为1×q_imax，表示空间结构整体中模块i的直接邻接状态：

其中，i,j∈{1,2,…,N}，H_{mod_i}(q)表示H_{mod_i}的第q个元素，H_{mod_i}(q)＝j表示第i个模块的第q个组装方向上与第j个模块相邻，H_{mod_i}(q)＝0表示第i个模块在第q个方向上没有邻接的模块；q的最大取值取决于模块可组装方向的个数q_imax，即q∈{1,2,…,q_imax}，q_imax为正整数；利用H_{mod_i}进一步得到N个已组装模块的位置关系矩阵G，维度为N×N，G是由0、1元素组成的对称方阵，G的第i行第j列G(i,j)＝1表示第i个模块与第j个模块有直接邻接关系，反之G(i,j)＝0；

利用模块基础模型库、以及所有已组装模块的位置关系矩阵G，建立当前空间结构整体的动力学模型：从模块1开始，根据H_{mod_1}和G计算该模块局部坐标系OS₁₁S₁₂S₁₃至全局坐标系OS₁S₂S₃的坐标转换矩阵T_{mod_1}；调用基础模型库，刚度阵K_{mod_1}与质量阵M_{mod_1}经坐标转换矩阵T_{mod_1}换算后，直接作为空间结构整体的刚度阵K和质量阵M；接下来，根据H_{mod_1}查阅模块1的邻接模块i、计算坐标转换矩阵T_{mod_i}、调用基础模型库，将其换算后的K_{mod_i}与M_{mod_i}按节点自由度在K和M相应位置直接扩充加载，其中组装接口共用节点位置处的刚度阵和质量阵元素是叠加后得到的；利用邻接关系向量，遍历全部已组装的模块，重复上述按节点自由度加载的步骤，得到空间结构整体的刚度阵K与质量阵M、单元节点信息；则空间结构整体的动力学模型表示为：

式中左端M(G,M_{mod_i})表示空间结构的质量阵M与矩阵G和模块的质量阵M_{mod_i}相关，K(G,K_{mod_i})同理，C为阻尼矩阵，x为所有的节点位移向量；右端W为组装过程中的外力扰动，B_w为外力扰动的加载位置矩阵；根据空间结构包含的模块集合{1,2,…,N}、位置关系矩阵G、以及上式模型信息，建立空间结构整体的组装信息库；

步骤(1.3)组装阶段整体结构的模型更新并构建组装信息库：

在指定位置组装新模块e后，得到e的邻接关系向量H_{mod_e}，对其节点重新编号以与结构整体的节点编号连续，借助G、H_{mod_e}查询邻接模块的对应组装接口，新模块的组装接口与之相同，其余节点按照空间结构整体的现有节点进行顺次编号；由于已组装的模块集合改变为{1,2,…,N,e}，空间结构整体组装信息库中位置矩阵G也需要相应更新；

基于空间结构整体组装信息库中的模型，将e的刚度阵K_{mod_e}与质量阵M_{mod_e}按节点自由度加载，得到整体结构新的刚度阵K与质量阵M模型信息后，更新空间结构整体组装信息库的模型数据，供下一次组装更新使用；以此，建立大型空间结构在轨组装阶段的渐变动力学模型和组装信息库。