[发明专利]基于Schohl卷积近似的管道瞬变流模拟方法

说明书

本发明公开了一种基于Schohl卷积近似的管道瞬变流模拟方法，包括：构建含Zielke非恒定摩阻项和粘弹性项的管道系统控制方程；将控制方程以黎曼问题的求解格式表示为矩阵形式，将非恒定摩阻项和粘弹性项放入源项；建立有限体积法求解体系下的计算网格，通过二阶Godunov格式计算网格边界通量；对源项中的Zielke非恒定摩阻项和粘弹性项进行Schohl卷积近似，将源项合并到矩阵方程中，并进行稳定性约束；结合实际工程给出计算初始条件，得出计算结果。本发明结合有限体积法Godunov格式，对控制方程中的非恒定摩阻项和粘弹性项进行Schohl卷积近似，可解决现有一维瞬变流模拟方法依赖库朗特数，涉及到非恒定摩阻和粘弹性项计算时间长、求解复杂等问题。

技术领域

本发明属于计算水力学领域，具体涉及一种基于Schohl卷积近似的管道瞬变流非恒定摩阻和粘弹性模拟方法。

背景技术

输水管网系统由于阀门突然地启闭，会产生瞬时高压流动，称为瞬变流。如果压力过高则会造成管道系统的泄漏或损坏，甚至引起爆管，严重威胁着饮用水安全供给。因此，探明管道系统液体流动状态，对保障输水管网安全稳定运行至关重要。

管道系统的一维瞬变流模拟是探明管道系统流动状态的有效手段。以往的一维瞬变流模型中多使用Zielke原始加权函数非恒定摩阻模型，结合广义K-V粘弹性模型，利用特征线法求解瞬变管道压力和流量变化。该方法存在以下缺陷：1)Zielke原始加权函数模型需要存储历史时刻流速变化，导致计算时间较长；2)原始K-V粘弹性模型求解方法复杂，且使用一阶近似；3)特征线法对于单管较为方便，但在复杂管道模拟时需要插值近似，容易产生数值耗散。

因此，亟需一种精确、高效、简便的输水管网瞬变流模拟方法，对于输水管道系统安全运行、管道状态实时监测具有重要的理论意义和实际应用价值。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术的一维瞬变流模型中存在的计算时间长、求解复杂、通用性差以及难以实时监测等问题，提供一种基于Schohl卷积近似的管道瞬变流非恒定摩阻和粘弹性非恒定摩阻和粘弹性模拟方法。

技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种基于Schohl卷积近似的管道瞬变流非恒定摩阻和粘弹性模拟方法，包括如下步骤：

S1：构建含Zielke非恒定摩阻项和粘弹性项的管道系统控制方程；

S2：将控制方程以黎曼问题的求解格式表示为矩阵形式，将非恒定摩阻项和粘弹性项放入源项；

S3：建立有限体积法求解体系下的计算网格，通过二阶Godunov格式计算网格边界通量；

S4：对源项中的Zielke非恒定摩阻项和粘弹性项进行Schohl卷积近似，将源项合并到矩阵方程中，并进行稳定性约束；

S5：结合实际工程给出计算初始条件，利用Fortran编程得出计算结果。

进一步地，所述步骤S1中管道系统控制方程的方程式为：

式中，H为管道某截面处压力；V为管道某截面的平均流速；ε_r为管道迟滞应变；a为有压管道水中波速；g为重力加速度；x为沿管道轴线的距离；t为时间；D为管道内径；ρ为流体密度；f为达西-维斯巴赫系数；v为水的动力粘度；u为微分变量；W为历史流速变化的加权函数。

进一步地，所述步骤S2具体为：

其中，