[发明专利]一种线性电子注电真空器件的电子枪数学模型的建立方法

权利要求书

1.一种线性电子注电真空器件的电子枪数学模型的建立方法，具体步骤如下：

步骤1、运用微波管模拟套装MTSS，设置电子枪模型的各级初始电压和阴极发射面温度；其中，阴极发射面温度设置为T₀，阴极电压设置为V_k0，栅极电压设置为V_g0，阳极电压设置为V_a0，然后扫描栅极电压和阳极电压；

扫描结果的各栅极电压值和各阳极电压值及其对应的阴极发射电流有：第j个栅极电压采样点的栅极电压为V_g,j，j＝1,2,…,R，R为栅极扫描的采样点数；第i个阳极电压采样点的阳极电压为V_a,i，i＝1,2,…,Q，Q为阳极扫描的采样点数；栅极电压与阴极电压的压差V_g-k,j为V_g-k,j＝V_g,j-V_k0；阳极电压与阴极电压的压差V_a-k,i为V_a-k,i＝V_a,i-V_k0；当栅极电压为V_g,j，阳极电压为V_a,i时，I_i,j表示对应的阴极发射电流；

在栅极电压为V_g,j时，对V_a-k,i和I_i,j进行拟合，得到阴极发射电流与阳极电压关系的阴极发射电流公式：

其中I_j为当栅极电压为V_g,j时的阴极发射电流，V_a-k为阳极与阴极之间的压差，A_j和B_j分别为当栅极电压为V_g,j时阴极发射电流公式的斜率和截距；

根据导流系数公式：

其中ρ为导流系数，I为阴极发射电流；

由于公式(1)和(2)都为线性方程，但导流系数公式(2)没有截距并忽略了栅极电压对阴极发射电流I的影响，且A_j和B_j的值随栅极电压V_g,j变化而变化；因此考虑栅极电压V_g,j的情况下，分别将A_j和B_j与V_g-k,j进行拟合，得到公式：

其中a和b分别为公式(3)的斜率和截距，c和d分别为公式(4)的斜率和截距；

将公式(3)和公式(4)带到公式(1)中得到如下公式：

整理得：

公式(6)建立了阴极发射电流与阴极电压、栅极电压和阳极电压之间的关系；则有灯丝温度为T₀、阴极电压为V_k0、栅极电压为V_g,j、阳极电压为V_a,i时，阴极发射电流I_i,j为：

本步骤中栅极电压和阳极电压的扫描范围须满足截获电流和回轰阴极电流同时为0mA，以使得电子枪输出电流等于阴极发射电流；

步骤2、构建阴极发射电流与阴极电压、栅极电压、阳极电压和阴极发射面温度之间的关系；

由于MTSS软件只能设置阴极发射面的温度，且灯丝温度和阴极发射面的温度近似相等，所以在MTSS软件中用阴极发射面的温度代指灯丝温度；

运用微波管模拟套装MTSS，对步骤1中的电子枪模型进行阴极发射面温度扫描；

扫描结果有：第l个温度采样点的阴极发射面温度为T_l，其中l＝1,2,…,L，L为温度扫描的采样点数，T_l对应的阴极发射电流为I_l；对阴极发射面温度T_l和阴极发射电流I_l进行拟合，得到当阴极电压为V_k0，栅极电压为V_g0，阳极电压为V_a0时，阴极发射面温度与阴极发射电流之间关系的公式：

I＝M*T+N (7)

其中I为阴极发射电流，T为阴极发射面的温度，M为温度补偿系数，N为常数；

由公式(7)可知，当阴极电压为V_k0，栅极电压为V_g0，阳极电压为V_a0，阴极发射面温度为T₀时，阴极发射电流为：

I₀＝M*T₀+N (8)

当阴极电压为V_k0，栅极电压为V_g0，阳极电压为V_a0，阴极发射面温度为T_l时，阴极发射电流为：

I_l＝M*T_l+N (9)

令公式(9)与公式(8)相减：

I_l-I₀＝M*(T_l-T₀) (10)

对公式(10)进行变形得：

I_l＝I₀+M*(T_l-T₀) (11)

由公式(6)可知当阴极电压为V_k0，栅极电压为V_g0，阳极电压为V_a0，阴极发射面温度为T₀时，阴极发射电流为：

其中V_g0-k0＝V_g0-V_k0，V_a0-k0＝V_a0-V_k0；

将公式(12)带入到公式(11)中得：

公式(13)表示在阴极电压为V_k0，栅极电压为V_g0，阳极电压为V_a0的条件下，当阴极发射面温度T_l(l＝1,2,…,L)时，阴极发射电流I_l的大小；

公式(13)的front部分为当阴极发射面温度为T₀时，且阴极电压为V_k0，栅极电压为V_g0，阳极电压为V_a0时，阴极发射电流的值；由于实际阴极发射面温度为T_i，所以需要对因温度差造成的电流误差进行修正，back部分就是对front部分的电流的补偿；当T_l＝T₀时，back部分的值为0，因此M做为阴极发射面的温度补偿系数；

同理，如果不仅阴极发射面的温度发生变化，阴极电压、栅极电压和阳极电压也发生变化时，阴极发射电流为：

其中，M(V_g-k,V_a-k)为阴极发射面的温度补偿系数，其值的大小与V_g-k和V_a-k有关；

如果求在阴极电压为V_k1，栅极电压为V_g1，阳极电压为V_a1时M(V_g-k,V_a-k)的值，则需要将初始阴极电压设置为V_k1，初始栅极电压设置为V_g1，初始阳极电压设置为V_a1的条件下，扫描阴极发射面温度，然后通过拟合求出公式(7)和该条件下阴极发射面的温度补偿系数；由于V_g-k和V_a-k对M(V_g-k,V_a-k)的影响映射在电流上非常微小，因此将M(V_g-k,V_a-k)等价M，忽略V_g-k和V_a-k对它的影响，所以有阴极发射电流公式为：

front部分是当阴极发射面温度为T₀时，在阴极电压、栅极电压和阳极电压控制下，阴极发射电流的大小；Back部分是实际阴极发射面温度T对front部分电流的补偿和修正；公式(15)表明了阴极发射电流与阴极电压、栅极电压、阳极电压和阴极发射面温度之间的关系；

本步骤中阴极发射面温度的扫描范围须满足截获电流和回轰阴极电流同时为0mA，以使得电子枪输出电流等于阴极发射电流；

步骤3、根据阴极发射能力测试数据中的灯丝电压和灯丝温度，建立灯丝电压与灯丝温度之间的关系：

T_F＝m*V_F+n (16)

其中，V_F为灯丝电压，T_F为灯丝温度，m和n分别为公式(16)的斜率和截距；由于灯丝温度和阴极发射面温度近乎相等，所以将公式(16)带入到公式(15)得到：

令e＝M*m，f＝M*(n-T₀)，化简得：

公式(18)反映了在该电子枪模型下，阴极发射电流与阴极电压、栅极电压、阳极电压和灯丝电压之间的关系；

由于步骤1和步骤2中的栅极电压、阳极电压和阴极发射面温度的扫描范围满足截获电流和回轰阴极电流同时为0mA，因此电子枪输出电流等于阴极发射电流；

故公式(18)建立了电子枪输出电流与阴极电压、栅极电压、阳极电压和灯丝电压之间的关系，至此完成整个电子枪数学模型的建立。