[发明专利]一种基于伪时域的小波变换算法对微弱回波信号进行检测的方法

权利要求书

1.一种基于伪时域的小波变换算法对微弱回波信号进行检测的方法，其特征在于：对加噪信号的处理过程分为两部分：

第一部分是对背景噪声和参考信号进行分析，包括以下步骤：

步骤1：将参考信号的频域信号视为“伪时域”信号，并确定合适的小波基、分解层数；

步骤2：对多组背景噪声进行相同的小波分解；

步骤3：根据参考信号和背景噪声的阈值，确定加噪信号的去噪阈值和判定阈值；

第二部分是对加噪信号进行分析，包括以下步骤：

步骤4：接收机对接收到的信号进行频域滤波处理；

步骤5：对滤波后的加噪信号进行小波分解，根据去噪阈值进行去噪，并重构为去噪后的信号；

步骤6：对重构后的信号进行滤波，并判定是否包含信号。

2.根据权利要求1所述的一种基于伪时域的小波变换算法对微弱回波信号进行检测的方法，其特征在于：在第一部分中，参考信号是发射信号的频域信号，发射信号由发射机预设好，设信号的时域表达式为s(t)，长度为N，频率为f_s；背景噪声是接收噪声的频域信号，接收噪声的时域信号是在发射机关闭时，接收机接收到的噪声，设噪声的时域表达式为n(t)，长度为N。

3.根据权利要求2所述的一种基于伪时域的小波变换算法对微弱回波信号进行检测的方法，其特征在于：在第二部分中，输入的加噪信号是接收信号的频域信号，接收信号的时域信号是在发射机打开时，接收机接收到的回波信号，设加噪信号的时域表达式为x(t)＝s(t)+n(t)，长度为N。

4.根据权利要求3所述的一种基于伪时域的小波变换算法对微弱回波信号进行检测的方法，其特征在于：加噪信号的信噪比设置为SNR＝-24dB，在单频正弦信号中加入零均值高斯白噪声，采样频率为Fs＝1000Hz，采样点数N＝4096；加噪信号的频域信号经过频域滤波的公式为

其中，频率滤波器的频带宽度为2f_B。

5.根据权利要求3所述的一种基于伪时域的小波变换算法对微弱回波信号进行检测的方法，其特征在于：在小波变换中，在分解层数j处，尺度因子为平移因子为在对滤波后的加噪信号进行多尺度分析和分解重构时，使用二进小波变换即a₀＝2，并将τ₀归一化以后设为τ₀＝1，则a＝2^j,τ＝k×2^j；选定ψ(t)作为母小波，将x(t)作为研究信号，小波ψ(t)通过平移伸缩后变为小波基函数ψ_a,τ(t)，并进行离散化后的小波基函数为

其中，j＝0,1,2,...；k∈Z；

对应的离散小波变换的表达式为

其中，*号表示复共轭；

逆变换表达式为：

根据多尺度分析将逆变换表达式更改为

其中，研究信号x(t)分解为j₀层，表示研究信号在尺度空间的投影，代表近似部分，表示研究信号在小波空间的投影，代表细节部分；小波函数ψ(t)作为母小波，尺度函数作为父小波，尺度函数通过平移伸缩后变为

其中，在{V_j},j∈Z空间中，满足是V_j中的正交归一基，{W_j},j∈Z空间中，ψ(t)满足∫ψ(t)dt＝0，ψ_j,k(n)是W_j中的正交归一基；

小波函数与尺度函数是正交的，分解公式为

分解层数为j₀层时，逆变换表达式公式变更为

6.根据权利要求1所述的一种基于伪时域的小波变换算法对微弱回波信号进行检测的方法，其特征在于：确定阈值的方法有三种，分别是硬阈值、软阈值、强制去噪；

硬阈值的表达式如下：

w是小波系数，w_λ是经过阈值处理后的小波系数，λ代表阈值；使用硬阈值去噪时，如果小波系数大于硬阈值，则保留该小波系数，反之，该小波系数归零；

软阈值的表达式如下：

如果阈值小于小波系数，则采用软阈值处理小波系数，使用软阈值去噪时，如果小波系数大于软阈值，则保留该小波系数，反之，将小波系数更改为小波系数与阈值之差；

强制去噪时将信号所在范围外的所有噪声系数全部归零。