[发明专利]基于局部化简单多核k-均值的人脸图像聚类方法及系统

权利要求书

1.基于局部化简单多核k-均值的人脸图像聚类方法，其特征在于，包括步骤：

S1.采集人脸图像，并对采集的人脸图像进行预处理，得到各个视图的平均核矩阵；

S2.根据得到的平均核矩阵计算n个(τ×n)-近邻矩阵；

S3.根据近邻矩阵计算各个视图的局部化核矩阵；

S4.根据计算得到的各个视图的局部化核矩阵构建局部化的简单多核k-均值聚类目标函数；

S5.采用简约梯度下降法求解构建的目标函数的极小值，得到最优的聚类划分矩阵；

S6.对得到聚类划分矩阵进行k-均值聚类，实现聚类。

2.根据权利要求1所述的基于局部化简单多核k-均值的人脸图像聚类方法，其特征在于，所述步骤S3中计算各个视图的局部化核矩阵，表示为：

其中，表示各个视图的局部化核矩阵；A⁽ⁱ⁾表示n个(τ×n)-近邻矩阵；K_p表示第p个给定的核矩阵；n表示样本数；表示元素的相乘。

3.根据权利要求2所述的基于局部化简单多核k-均值的人脸图像聚类方法，其特征在于，所述步骤S4中简单多核k-均值聚类目标函数，表示为：

其中，γ表示系数向量；H表示划分矩阵；H^T表示换分矩阵的置换；K_γ表示由γ生成的K_p的组合核矩阵；I_k表示k阶单位阵。

4.根据权利要求3所述的基于局部化简单多核k-均值的人脸图像聚类方法，其特征在于，所述步骤S4中局部化的简单多核k-均值聚类目标函数，表示为：

其中，R^m表示m维实数向量空间；γ_p表示γ的第p个分量。

5.根据权利要求4所述的基于局部化简单多核k-均值的人脸图像聚类方法，其特征在于，所述步骤S5中求解构建的目标函数的极小值具体为：

将局部化的简单多核k-均值聚类目标函数简化为简单多核k-均值聚类目标函数：

其中，表示元素的相乘；表示标准化的核矩阵；

当A⁽ⁱ⁾的所有元素都设置为1时，简单多核k-均值聚类目标函数表示为：

其中，表示最优值函数。

6.根据权利要求5所述的基于局部化简单多核k-均值的人脸图像聚类方法，其特征在于，所述步骤S5中采用简约梯度下降法求解构建的目标函数的极小值具体为：

梯度下降法计算目标函数表示为：

其中，

设u为指示向量γ的最大分量的数，γ的正性约束表示：

其中，d_p表示下降方向。

7.基于局部化简单多核k-均值的人脸图像聚类系统，其特征在于，包括：

采集模块，用于采集人脸图像，并对采集的人脸图像进行预处理，得到各个视图的平均核矩阵；

第一计算模块，用于根据得到的平均核矩阵计算n个(τ×n)-近邻矩阵；

第二计算模块，用于根据近邻矩阵计算各个视图的局部化核矩阵；

构建模块，用于根据计算得到的各个视图的局部化核矩阵构建局部化的简单多核k-均值聚类目标函数；

求解模块，用于采用简约梯度下降法求解构建的目标函数的极小值，得到最优的聚类划分矩阵；

聚类模块，用于对得到聚类划分矩阵进行k-均值聚类，实现聚类。

8.根据权利要求7所述的基于局部化简单多核k-均值的人脸图像聚类系统，其特征在于，所述第二计算模块中计算各个视图的局部化核矩阵，表示为：

其中，表示各个视图的局部化核矩阵；A⁽ⁱ⁾表示n个(τ×n)-近邻矩阵；K_p表示第p个给定的核矩阵；n表示样本数；表示元素的相乘。