[发明专利]基于事件的欧拉-拉格朗日系统跟踪控制方法

权利要求书

1.一种基于事件触发的不确定欧拉-拉格朗日系统跟踪控制方法，其特征在于针对参数不确定性以及存在外部干扰等实际应用中欧拉-拉格朗日系统经常面临的问题，提出一种基于事件触发控制的自适应滑模控制解决方案，具体包括以下步骤：

步骤一：建立带有参数不确定性和外部干扰的欧拉-拉格朗日系统；

步骤二：将跟踪控制问题转换成稳定控制问题，表示成标准形式；

步骤三：滑模面的设计；

步骤四：事件触发条件设计和自适应参数更新策略设计；

步骤五：滑模控制器的设计；

步骤六：控制增益的计算。

2.根据权利要求1所述，步骤1中，建立的带有参数不确定性和外部干扰的欧拉-拉格朗日系统的模型如下：

其中M₀(q)，和G₀(q)是系统的标称部分，ΔM(q)，和是不确定部分，d是系统的干扰。

3.根据权利要求1以及权利要求2所述，步骤2中的标准形式如下：

其中q_d∈C²满足q_d,是给定不确定的欧拉-拉格朗日系统和期望的轨迹，为一有界的信号，并且ζ₁＝q-q_d，

4.根据权利要求1所述以及权利要求2对应的系统，步骤3中的滑模面设计为：

s＝[C₁ I_n×n]ζ，

选定C₁能够使得矩阵P和Q正定矩阵。

5.根据权利要求1所述，以及权利要求4对应的滑模面，步骤4中的事件触发条件和自适应参数更新策略如下：

事件触发策略的设计：

t_i+1＝inf{t＞t_i,L||C||||e(t)||≥δ∨t-t_i＞T},

其中事件触发参数δ是正常数，设置区间的上界T＞0来保证不更新状态信息造成的不确定性估计误差的有界性。

自适应参数更新策略给出如下：

a.当sgn(s(t_i))＝sgn(s(t))成立时，自适应参数更新律为:

其中和分别是a₀，a₁和a₂估计参数，σ₀，σ₁和σ₂为正常数，用于调节参数的估计速度；

b.针对sgn(s(t_i))≠sgn(s(t))时，自适应更新策略被设置为:

6.根据权利要求1所述，以及权利要求4对应的滑模面，步骤5中滑模控制器为：

其中控制增益K为K＝K₁+K₂(t_i)，增益K₁和K₂(t_i)为正数，K₃是正常数，β是正参数。

7.根据权利要求1所述，以及权利要求6，对应的控制增益计算

如下：

δ₂＝Δ₀+Δ₁+Δ₂，

其中σ＝||ξ(t_i)||+δ/(L||C||)。