[发明专利]一种考虑地层应力的锚杆加固边坡分析方法

权利要求书

1.一种考虑地层应力的锚杆加固边坡分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

包括以下步骤：

(i)计算假定滑动面的圆弧半径

已知坡脚θ的大小，根据拟合公式可计算α、β的值，其中，α为原点坡脚连线与坡面夹角，β为原点坡顶连线与水平线夹角，进而通过正弦定理等三角公式可推断出圆弧半径r长度；

(ii)建立平面坐标系

根据滑动破坏面必过坡脚的准则和圆弧半径可找到圆心的位置，以圆心为原点，竖直方向为y轴水平方向为x轴，建立平面直角坐标系；

(iii)计算边坡的滑动力矩

将边坡分成若干土条，每个土条的重力与其质心到圆点距离的乘积为该土条的滑动力矩，整个坡体的滑动力矩为各土条滑动力矩之和；

(iv)计算由摩擦力和粘聚力提供的抗滑力矩

天然边坡依靠土颗粒之间的摩擦力和粘聚力达到自稳状态，摩擦抗滑力矩由土条重力、土条滑动倾角和土的内摩擦角决定，粘聚力抗滑力矩由土的内粘聚力决定，计算以上由摩擦力和粘聚力提供的抗滑力矩；

(v)计算整体锚固力矩

当边坡由于外界原因无法达到自稳状态时需植入锚杆进行加固处理，每根锚杆的锚固力受到破坏面及地层应力的影响，其与力臂乘积为锚固力矩，累计求和得到整体锚固力矩；

(vi)计算安全系数，评价边坡稳定性

计算得到安全系数，若所求安全系数小于1则边坡处于不稳定状态，应重复最后两步，增添锚杆数量，提高抗滑力矩直至安全系数满足要求。

2.根据权利要求1所述的一种考虑地层应力的锚杆加固边坡分析方法，其特征在于：步骤(i)中α、β以及圆弧半径r的计算公式如下：

α＝1×10^-7×θ⁵-2×10^-5×θ⁴+0.0014θ³-0.037θ²+0.4346+23.238

β＝-4×10^-7×θ⁵+7×10^-5×θ⁴-0.0045θ³+0.1527θ²-2.5729θ+52.077

式中，h为—边坡高度。

3.根据权利要求1所述的一种考虑地层应力的锚杆加固边坡分析方法，其特征在于：步骤(iii)中整个坡体的滑动力矩，按照以下公式进行计算：

式中，m为—坡体分成土条的个数。

4.根据权利要求1所述的一种考虑地层应力的锚杆加固边坡分析方法，其特征在于：步骤(iv)中计算由摩擦力和粘聚力提供的抗滑力矩，按照如下公式计算：

M_粘＝clr

式中，γ—边坡土重度，kN/m³

S—土条面积，m²

z—土条质心到圆点距离，m

ε—土体的滑动倾角，°

c—土的内粘聚力，kN/m²

l—滑动体弧长，m。

5.根据权利要求1所述的一种考虑地层应力的锚杆加固边坡分析方法，其特征在于：步骤(v)中计算整体锚固力矩，按照以下公式计算：

式中，d—锚固力臂，m

Q—锚固力，kN。

6.根据权利要求1所述的一种考虑地层应力的锚杆加固边坡分析方法，其特征在于：步骤(ii)中，根据坐标系及滑动半径可以得到滑动面的轨迹方程为

x²+y²＝r²

根据边坡角度θ、坡高h可推断出坡肩横坐标，其计算公式如下：

7.根据权利要求1所述的一种考虑地层应力的锚杆加固边坡分析方法，其特征在于：步骤(v)中锚杆位于滑动体内的部分失去锚固力，其真实可以提供锚固力的一段仅为插入到未滑动土体中的部分，计算得到实际锚固段为x_N到x_M的部分。