[发明专利]一种分布式雷达空间谱相参融合成像方法

权利要求书

1.一种分布式雷达空间谱相参融合成像方法，具体包括如下步骤：

步骤一：分布式雷达回波信号模型建立，

发射机位置的极坐标为主接收机的欧式坐标为(x₁,y₁,H₁)，主接收机与从接收机的坐标差为(Δx,Δy,Δz)；主接收机飞向参考目标O，速度为其中，v分别表示速度方向和大小，设参考目标O位于坐标原点(0,0,0)，观测目标P位于(x,y,0),发射机辐射宽带信号观测目标点P，其回波数据与参考目标O的回波数据进行匹配滤波，得到目标P回波的距离频率域表达式：

其中，f_t表示距离频率，τ表示慢时间变量，A表示回波幅度，T_a表示合成孔径时间，K_r表示调频率，T_r表示发射信号时宽，c表示光速，f_c表示载波频率，R'_OP(τ)表示目标O与目标P的距离历史差，表示为：

其中，R_P1与R_O1分别表示目标P与目标O的距离历史和，R_TP(τ)和R_RP(τ)分别表示发射机和主接收机相对于目标P之间随时间τ的距离变化，R_T(τ)和R₁(τ)分别表示发射机和主接收机相对于目标O之间随时间τ的距离变化，θ_T分别表示发射机的俯仰角和方位角，θ_R1分别表示主接收机的俯仰角和方位角；

对于发射机与主接收机构成的雷达系统，其x和y方向的空间频率表示为：

其中，k_f＝2π(f_c+f_t)/c表示发射信号的空间频率；

将式(1)中的回波信号通过式(3)进行变量代换，得到主接收机的回波信号的空间谱表达式：

s₁(k_x1,k_y1)＝A·exp[j(xk_x1+yk_y1)]     (4)

根据从接收机的俯仰角和方位角θ_R1，通过式(1)-(3)得到从接收机的回波信号的空间谱表达式：

s₂(k_x2,k_y2)＝A·exp[j(xk_x2+yk_y2)]     (5)

投影所得到的空间谱分布，该区域的范围可以定义为：

其中，k_x和k_y表示x和y方向的空间频率向量，[k_xmin,k_xmax]和[k_ymin,k_ymax]分别表示k_x和k_y在x和y方向的取值范围，f_t∈B，B是系统带宽，τ∈T_a；

根据主接收机和从接收机的飞行路径及系统参数，将回波数据相干地投影到空间谱得到：

进而得到重建的点散布函数：

其中，σ(x,y)为目标散射系数，Ω为空间谱的分布范围；

步骤二：广义带宽合成方向选取；

首先，空间谱沿任意方向φ_i的外切矩型面积为：

S_r(φ_i)＝B_ρf(φ_i)·B_ρf(φ_i+π/2)     (9)

其中，B_ρf(φ_i)和B_ρf(φ_i+π/2)分别代表空间谱在φ_i及其正交方向上的带宽投影；

然后，定义空间谱分布在φ_i方向的填充因子为：

其中，S_ω代表空间谱分布面积;

最后，求解最大填充率方向：

其中，I表示通过复Radon变换的投影片段数量，即为广义带宽合成方向，其对应的单位向量为：

的正交方向对应的单位向量为：

步骤三：二维空间谱数据的投影校正；

将式(6)的空间谱向量k_x和k_y进行变换：

其中，A_rot为旋转矩阵：

对距离频率域的回波数据进行sinc插值来校正投影：

其中，表示二维傅里叶变换，s(t,f_τ)表示匹配滤波后的距离时间-方位频率域回波，回波s(t,f_τ)的大小为N_r×N_c，N_r为距离向长度，N_c为方位向长度；经上式插值后大小为M×L。在处的空间谱，其投影后的坐标为：

其中，m＝1,2,…,M，l＝1,2,…,L，和分别表示在处沿和方向的空间谱采样坐标，Δk′_x和Δk′_y分别表示沿和方向的空间谱采样间隔，(k′_xc,k′_yc)代表空间谱分布的中心坐标；

步骤四：基于广义矩阵束的空间谱外推补偿；

将k′_x方向的主接收机和从接收机回波数据进行归一化：

其中，l₁＝1,2,…,L₁，l₂＝1,2,…,L₂，且L＝L₁+L_Δ+L₂，L_Δ是间隙数据的数量，U表示沿广义带宽合成方向的全极点模型的极点个数，a_u1和a_u2表示信号幅度，x′_u表示目标在广义带宽合成方向上的位置，k′_x(l₁)和k′_x(l₂)分别表示主接收机和从接收机经过步骤三投影校正后的空间谱，k′_Δx表示间隙信号之间的相位差，n₁(l₁)和n₂(l₂)表示接收机观测到的加性噪声;

通过式(18)，得出全极点信号模型表示为：

其中，l＝1,2,…,L,a_u表示信号幅度，n(l)表示接收机观测到的加性噪声，；

由s′₁(l₁)和s′₂(l₂)分别生成Hankel矩阵H₁和H₂，得到如下方程：

H₁-λH₂＝0    (20)

其中，λ为广义特征值；

求解方程(20)，得到对y(l)极点k′_x(l)的估计；

由估计的U阶极点组成范德蒙矩阵Z₁，得到如下方程：

其中，y＝(y(1),…,y(l₁))^T表示主接收机回波数据，求解方程可以得到y(l)幅度a_u的估计，根据估计的极点k′_x(l)和幅度a_u，得到(19)中信号模型y(l)的全极点表示形式，通过该模型外推出分布式雷达的缺失空间谱，与已有的空间谱融合，获得补全后的完整空间谱；

步骤五：目标重建与几何校正；

根据步骤四中外推得到的完整空间谱，目标散射系数可以表示为：

其中，Ω′表示完整的空间谱分布区域；

经过下式的几何校正得到x-y平面上的成像结果：

其中，(x,y)和(x′,y′)分别表示目标在x-y和x′-y′平面上的位置坐标，为步骤三式(13)中旋转矩阵的逆。