[发明专利]一种基于FFT及小波包算法实现变压器振动原因的识别方法

权利要求书

1.一种基于FFT和小波包算法实现变压器振动原因的识别方法，其特征在于它包括以下步骤：

(1)对变压器振动信号进行采样，得到关于变压器振动信号的样本数据，此实施例中的采样频率为48KHz；

(2)对步骤(1)得到的样本数据进行FFT运算：

(3)计算变压器振动信号的主频占比

设基频的倍频信号中振幅最大的分量所对应的频率信号，即主频信号，所对应的振幅为主频振幅A_m，本实施例中取基频为100Hz；而该主频振幅A_m在所有提取信号中所占比重即为主频占比，如公式(3-1)所示：

其中，A_j表示特定信号频率对应的振幅，n取为工频50Hz的倍数，n的最终取值取决于振动信号的频率特性，对于变压器振动信号，n取值为3K；

主频占比A_pm是主频信号的能量在所关注的信号频率j中的能量比重，可以反映出变压器输入电压的质量与负荷电流所产生的振动信号的比重关系，利用主频占比可以大概率区分轻载、重载、非线性负载三种工况所引起的变压器振动信号；

(4)选定小波包分解层数m；

(5)选择Meyer小波基函数对变压器振动信号x(n)进行小波包分解，得到小波包系数μ_2n(t)、μ_2n+1(t)，如式(5-1)所示：

其中，{h_k}_k∈Z是正交尺度函数φ(t)对应的低通实系数滤波器，{g_k}_k∈Z是正交小波函数ψ(t)对应的高通滤波器，且满足公式(5-2)和(5-3)的关系：

g_k＝(-1)^kh_1-k (5-2)

(6)对步骤(5)中由公式(5-1)分解得到的小波包系数进行能量特征提取，得到的能量特征如式(6-1)所示：

E_o＝|μ_o|² (6-1)

并将小波包能量按照公式(6-2)进行归一化：

其中，E＝∑E_o表示振动信号的能量和；

由于变压器振动信号存在非平稳特性，其频率信息主要集中在6KHz以内，且振动能量主要集中于0～6KHz以内，当变压器发生轻载、重载、非线性负载、三相不平衡、电压畸变时，变压器振动信号的能量特征值不同，因此，通过进行小波包系数的能量特征提取，则可以达到区分三相不平衡和电压畸变所引起的变压器振动信号的目的；

(7)将步骤(3)和(6)得到的主频占比及小波包能量特征构造训练集N，对决策树进行训练，并用训练后的决策树模型进行变压器振动信号引起原因的识别。

2.根据权利要求1所述一种基于FFT和小波包算法实现变压器振动原因的识别方法，其特征在于所述步骤(2)的具体实现过程为：

假设变压器振动信号x(n)的长度满足N＝2^M，M＝0,1,2…，其中n为样本点的序数，则按n的奇偶性可把分成两个长度为N/2的序列，如式(2-1-1)和式(2-1-2)所示：

式中，x₁(r)为x(n)的偶数序号元素构成的序列，x₂(r)为x(n)的奇数序号元素构成的序列；此时，对变压器的振动信号x(n)进行快速傅里叶变换，得到

其中，X(k)、X₁(k)和X₂(k)分别为x(n)、x₁(r)和x₂(r)的快速傅里叶变换，X₁(k)和X₂(k)均为N/2周期，且为旋转因子。