[发明专利]一种基于相机位置和两个标志点的相机外参数标定方法

权利要求书

1.一种基于相机位置和两个标志点的相机外参数标定方法，其特征在于，

相机初始坐标系C-X_cY_cZ_c与世界坐标系O-XYZ表示如下，X_C轴与X轴平行且同向，Y_C与Z轴平行且反向，Z_C轴与Y轴平行且同向；P₁、P₂为标志点，p₁、p₂为标志点P₁、P₂在相机中的成像位置，相机位置C(x₀ y₀ z₀)已知，两个标志点P₁(x₁ y₁ z₁)、P₂(x₂ y₂ z₂)已知，则标志点与相机成像位置对应关系为：

步骤1、P₁-p₁-C三点共线的实现

根据初始相机位姿，首先对世界坐标系平移T，T＝[x₀ y₀ z₀]^T，然后绕X轴旋转90°即可使世界坐标系与相机坐标系重合，因此，P₁在相机坐标系下的坐标为

P_1-c＝R_ox·[P₁-T] (2)

其中：

根据成像关系，得到p₁点在相机坐标系下的坐标为

其中，(u₀ v₀)为相机主点；d为像元大小；f为镜头焦距；外标定时，假设内参数已知，因此，上述参数也为已知量；

第一次相机绕Y_C轴按如下角度转动：

转动后使得和两个向量在平面Y_c＝0的投影共线，并得到新的相机坐标系C-X_c1Y_c1Z_c1下P₁点坐标为

其中

新的相机坐标系C-X_c1Y_c1Z_c1下p₁点坐标为p_{1_c1}＝p_{1_c}；

第二次相机绕X_c1轴按如下角度转动：

转动后使得和两个向量共线，完成P₁-p₁-C三点共线；

步骤2、P₂-p₂-C三点共线的实现

相机完成步骤1的转动变换后，得到新的相机坐标系C-X_c2Y_c2Z_c2，p₂点在世界坐标系O-XYZ下坐标为

其中

建立一个新的世界坐标系O₁-X₁Y₁Z₁,其中，坐标系原点O₁与C点重合，新的世界坐标系O₁-X₁Y₁Z₁各轴的单位方向向量如下:

则P₂点及p₂点在新的世界坐标系O₁-X₁Y₁Z₁下的三维坐标分别为

P_2-O1＝R_O1(P₂-C)

p_2-O1＝R_O1(p_2-o-C) (13)

其中，

此时，固定相机位置不动，世界坐标系O₁-X₁Y₁Z₁绕X₁轴转动，且坐标系O-XYZ及P₁、P₂点跟随转动，此时，O₁-X₁Y₁Z₁、O-XYZ及P₁、P₂点相对位姿关系不发生变化，仅与相机相对位姿发生改变；假设转动角度为α,α∈(0 360]，转动后世界坐标系O₁-X₁Y₁Z₁重新定义为O₂-X₂Y₂Z₂，坐标系O-XYZ重新定义为O’-X’Y’Z’，此时p₂点在O₂-X₂Y₂Z₂下的坐标为

p_2-O2＝R_O2·p_2-O1 (15)

其中，

为使转动后P₂完成与p₂的映射，转动角度满足以下条件：

至此实现了P₂-p₂-C三点的共线；

步骤3、相机外参数的获取

根据步骤1、2完成两点映射后，相机坐标系C-X_c2Y_c2Z_c2与世界坐标系O’-X’Y’Z’的旋转和平移关系确定，根据转换关系得到其在各坐标系下的坐标，由此得到相机外参数的代数表达如下：

至此，相机外参数标定完成。