[发明专利]一种基于社区度和结构洞的影响力最大化方法

权利要求书

1.一种基于社区度和结构洞的影响力最大化方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)社区划分：将初始社交网络定义为G(V,E)，定义社区个数为S作为初始的种子节点集；根据社区聚集系数划分社区，识别并选取社区间的边界连接节点；

(2)社区内种子节点筛选：在社区内部：通过算法筛选部分种子节点，以网络效率反映的联通效率和节点自身度中心性以及受关注节点提升的影响力，共同衡量节点的最终影响力，以此来筛选种子节点；

(3)社区边界种子节点筛选：从边界点中筛选剩余部分的种子节点，算法在筛选社区边界节点中的种子节点时，在基于社区度的评价标准中加入了改进的结构洞评价指标，用以提高筛选节点的准确性，并将两次筛选的种子节点合并加入到最终的种子节点集合；

(4)选取种子节点；若在网络中选取k个节点，在社区中选取的种子节点数为(k×α)，选取k′个影响力最高的社区边界种子节点，则k′＝k-k×α，社区中选取的种子节点和社区边界选取的种子节点共同构成种子节点集。

2.根据权利要求1所述的一种基于社区度和结构洞的影响力最大化方法，其特征在于：所述的步骤(1)，包括如下步骤：

步骤1.1：社区的划分以社区的聚集系数作为参考标准，社区的聚集系数取决于该社区内所有节点的聚集系数的和除以社区节点数的比值；社区的聚集系数：

g(i)为节点的聚集系数，公式为：

其中i表示网络中节点的编号，n表示网络中节点的最大编号，g(i)表示为节点的聚集系数；E(i)表示节点i的邻居节点之间存在的连接边数；ME(i)表示为节点i的邻居节点之间可能形成的最大的连接边数；因此推断出g(i)的取值范围是0到1；

步骤1.2：合理地分配社区内种子节点和社区边界种子节点的占比，提出比例系数α，α∈(0,1)；设在网络中选取k个节点，令在社区中选取的种子节点数为(k×α)；α的取值与社区的个数相关，表示为

其中S表示划分的社区个数。

3.根据权利要求2所述的一种基于社区度和结构洞的影响力最大化方法，其特征在于：所述的步骤(2)，包括如下步骤：

步骤2.1：计算各社区规模占比，并构建贡献矩阵，在矩阵M中节点i与节点j的连接关系为m_ij，关联关系为C_ij，节点j对节点i贡献比例为m_ij*C_ij，则网络中各节点的关注节点的贡献比例用矩阵表示为H，表达式为：

矩阵H中的每一行为节点i的所有下属节点的贡献比例描述，节点i与每列节点的关联关系用邻接矩阵元素m_ij表示；

步骤2.2：构建中心性矩阵I；在有向网络中，以节点i的入度为分子，节点i的出入度之和作为分母，两者相除的结果作为有向网络中的度中心性衡量标准；节点i在有向网络中的度中心性衡量标准计算公式为：

degⁱⁿ(i)表示节点i的入度，deg^out(i)表示节点i的出度，则构建中心性矩阵的表达式如下：

步骤2.3：利用中心性矩阵I，构建HC矩阵，矩阵HC用于修饰节点i的下属节点给予影响力的提升部分，HC矩阵节点自身的度中心性矩阵相加则能够给出网络中每个节点的局部影响力表示，记为H_RC，其中H_RC＝HC+I；HC矩阵和H_RC矩阵表达式为：

h为各节点的关注节点的贡献比例，m_ij为节点i与节点j的连接关系，节点i与节点j的关联关系为C_ij，i表示网络中节点的编号，n表示网络中节点的最大编号；

步骤2.4：计算节点影响力。

4.根据权利要求3所述的一种基于社区度和结构洞的影响力最大化方法，其特征在于：所述的步骤2.4，以节点i计算，节点的影响力K(i)＝αh_rc(i)+(1-α)E(i)，E(i)为节点i的网络效率；比例因子α用来分配网络效率值和关联关系值的比重；并从节点中选取(k×α)个影响力最高的节点，将节点加入到筛选的种子节点中。

5.根据权利要求3所述的一种基于社区度和结构洞的影响力最大化方法，其特征在于：所述的步骤(3)，包括如下步骤：

步骤3.1：计算p_iq表达式；p_iq代表相对于总精力而言节点i为维护和节点q连接关系投进精力所占的比例，节点i的邻居节点为维护其二阶邻居节点节点j的关系而投入的精力与节点i为维护其所有二阶邻居节点而投入的精力的比值为a_iq为i到q的连通度；若i到q有链接，则a_iq为1，否则为0；

步骤3.2：计算m_jq，代表节点j为维护和节点q的连接关系投进的精力和节点j为维护其他节点的连接关系投进最大精力的比值m_jq＝p_jq/maxp_jw，w∈N(j)，N(j)表示与节点i有直接连接关系的邻居节点集合；

步骤3.3：获取结构洞评价指标，网络中节点i的结构洞效率指标计算方式如公式所示：

其中N(i)表示与节点i有直接连接关系的邻居节点集合，j为节点i的直接邻居节点，q为节点i和j的共同邻居，n_i表示节点i所处网络的规模，m_jq代表节点j为维护和节点q的连接关系投进的精力和节点j为维护其他节点的连接关系投进最大精力的比值；

步骤3.4：设节点i的邻居节点数为l(i)，则节点i为维护其二阶邻居节点j的关系而投入的精力为：R(i)＝∑_j∈N(i)l(j)；根据经典算法，结合一阶邻居与二阶邻居，计算结构洞对邻居节点投入精力比例公式为：

其中v为节点i的邻居节点，N(i)表示与节点i有直接连接关系的邻居节点集合；∑_v∈N(i)R(v)为节点i为维护所有二阶邻居节点而投入的精力；

步骤3.5：将T_ij代入到得到最终i节点的结构洞的评价指标表达式为下列公式所示：

其中j，v为节点i的邻居节点，N(i)表示与节点i有直接连接关系的邻居节点集合，q为节点i和j的共同邻居，n_i表示节点i所处网络的规模，m_jq代表节点j为维护和节点q的连接关系投进的精力和节点j为维护其他节点的连接关系投进最大精力的比值；

步骤3.6：考虑主要从社区的边界节点处选取候选节点，将边界节点的度、边界节点连接的社区数以及这些社区的规模均值三者叠加，结合结构洞评价指标，共同构成社区度值表达式：

其中EF(i)代表节点i的结构洞效率指标值，ODeg(i)为节点i所连接的社区数，n_i表示节点i所连接的社区个数，SC(u)表示节点u所在社区的规模(所包含的节点数)，N(i)是指节点i所连接的社区。