[发明专利]基于子空间降维的高维数据多变点检测方法、系统、设备及介质

权利要求书

1.一种基于子空间降维的高维数据多变点检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

将原始高维数据进行降维处理，获得降维后数据；

获取所述降维后数据的多变点检测结果，所述降维后数据的多变点检测结果为所述原始高维数据的多变点检测结果；

其中，所述将原始高维数据进行降维处理，获得降维后数据的步骤具体包括：

获取原始高维数据的Mahalanobis矩阵和协方差矩阵，基于获得的Mahalanobis矩阵和协方差矩阵估计获得所述原始高维数据的目标矩阵；

获取所述目标矩阵的特征值和特征向量；

获取降维后的维数；

基于获取的降维后的维数和所述目标矩阵的特征向量，获得降维后的基矩阵；

基于所述原始高维数据和所述基矩阵，获得降维后数据。

2.根据权利要求1所述的一种基于子空间降维的高维数据多变点检测方法，其特征在于，所述多变点检测方法在中心均值偏差子空间中进行估计时，计算Mahalanobis矩阵的表达式为：

式中，n表示样本数目，i和g是指样本的索引，X_i表示第i个样本，X_g表示第g个样本，上标T表示转置；

估计协方差矩阵∑的表达为：

式中，α_n是依赖于n的数，表示把所有原始数据分为个分段，＃表示的项数，是前段数据的索引，表示第γ段数据包括的样本点的下标，表示第段数据包括的下标；ι是中的元素索引，X_ι表示第ι个样本，则表示第γ段数据的样本均值；

目标矩阵估计为：Δ_n＝M_n-2∑_n，

式中，M_n是n个样本的情况下Mahalanobis矩阵的估计值，∑_n是协方差矩阵的估计值，Δ_n是目标矩阵的估计值。

3.根据权利要求1所述的一种基于子空间降维的高维数据多变点检测方法，其特征在于，所述多变点检测方法在κ阶中心矩偏差子空间中进行估计时，

计算Mahalanobis矩阵的表达式为：

式中，表示第i个样本在第1个特征上的取值的κ次方，n表示样本数目，ij和ik是指样本的索引，Z_ij表示第ij个多元变量，Z_ik表示第ik个多元变量，上标T表示转置；

协方差矩阵估计为：

式中，＃表示集合S_γ中的元素个数，γ是前段数据的索引，表示第γ段数据包括的样本点的下标，ι是中的元素索引，Z_ι表示第ι个多元变量，表示第γ段数据的多元变量均值；

目标矩阵的估计表达式为：Δ_Z,n＝M_Z，n-2∑_Z，n，

式中，M_Z，n是n个样本的情况下多元变量的Mahalanobis矩阵估计值，∑_Z，n是多元变量协方差矩阵的估计值，Δ_Z,n是目标矩阵的估计值。

4.根据权利要求2所述的一种基于子空间降维的高维数据多变点检测方法，其特征在于，所述获取降维后的维数的步骤具体包括：

通过岭比率阈值方法中心均值偏差子空间的结构维数q的估计值为：

式中，p表示数据维数，表示有p个特征值，表示将要降维的维数，δ表示特征值的索引，岭值取值为阈值τ₁是0到1之间的小数，表示目标矩阵Δ_n的特征值。

5.根据权利要求4所述的一种基于子空间降维的高维数据多变点检测方法，其特征在于，所述基于获取的降维后的维数和所述目标矩阵的特征向量，获得降维后的基矩阵的步骤具体包括：

基矩阵B估计值B_n由目标矩阵最大的个特征值对应的特征向量组成。