[发明专利]一种麦克纳姆轮全向移动机器人轨迹跟踪滑模控制方法

权利要求书

1.一种麦克纳姆轮全向移动机器人轨迹跟踪滑模控制方法，其特征是，包括有以下步骤：

S1、选取机器人运动平面上任意一点为原点，建立全局坐标系、选取机器人的几何中心为原点建立连体坐标系；

S2、定义连体坐标系中的运动学模型并获得连体坐标系中机器人的位姿坐标；定义在全局坐标系下机器人的位姿，通过连体坐标系到全局坐标系间的旋转矩阵，建立全局坐标系中的运动学模型；

S3、建立驱动电机与机器人的麦克纳姆轮车轮相关的系统模型；

S4、给出机器人运动的二维平面上规划的期望位姿，得到跟踪位姿误差，建立滑模面；

S5、设计多幂次趋近律，设计驱动电机的力矩作为系统的控制输入，得到控制律；

S6、将得到的控制输入传递至S3中建立的系统模型，解算机器人下一时刻的状态信息，由当前时刻更新至下一时刻；

S7、重复步骤S2-S6，到达跟踪路径终点或跟踪上目标物后，结束计算；

连体坐标系与全局坐标系及其对应运动学模型的建立具体为：

选取机器人运动平面上任意一点作为全局坐标系原点O_h，以正东方向为横轴X_h，正北方向为纵轴Y_h，建立全局坐标系X_hO_hY_h；

以机器人的几何中心为原点O_r，以向右方向为横轴X_r、向前方向为纵轴Y_r，建立连体坐标系X_rO_rY_r；

定义连体坐标系X_rO_rY_r中的运动学模型

在连体坐标系X_rO_rY_r中：机器人的位姿坐标为其中[x_r y_r]^T是机器人的位置坐标，是机器人的转角，故机器人的速度矢量定义车轮半径为r，车轮的角速度为ω_i，i＝1，2，3，4；定义车体左右轮中心距为2a，上下轮中心距为2b；

在全局坐标系X_hO_hY_h下，定义机器人的位姿为X_h轴和X_r轴之间的夹角为r表示车轮半径，a和b分别表示机器人平台的宽度和长度的一半，θ_i为第i个轮子的转角，为第i个轮子的转速；

连体坐标系X_rO_rY_r到全局坐标系X_hO_hY_h之间的旋转矩阵为

建立全局坐标系X_hO_hY_h中模型：

式中

建立驱动电机与机器人的车轮相关的系统模型为：

式中I₀为车轮等效转动惯量，η₀为车轮与地面的粘性摩擦系数，τ＝[τ₁ τ₂ τ₃ τ₄]^T为外界不确定性扰动，u＝[u₁ u₂ u₃ u₄]^T为电机的力矩输入；且有：

2.根据权利要求1所述的麦克纳姆轮全向移动机器人轨迹跟踪滑模控制方法，其特征是，步骤S4具体为：

给出麦克纳姆轮全向移动机器人运动的二维平面上规划期望位姿为得到跟踪位姿误差向量q_e；

设计比例-微分形式的滑模面向量如下：

其中，

3.根据权利要求2所述的麦克纳姆轮全向移动机器人轨迹跟踪滑模控制方法，其特征是，步骤S5中设计多幂次趋近律，得到控制律具体为：

定义趋近律：

式中α1，0β1，σ0，ε0，k0；

设计驱动电机的力矩作为系统的控制输入u：

其中，