[发明专利]基于太赫兹光谱用于糖类分析的稀疏表示分类方法

权利要求书

1.基于太赫兹光谱用于糖类分析的稀疏表示分类方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1、获取糖类样品的太赫兹THz吸收光谱特性：

选取蔗糖、果糖和乳糖三种糖类作为样品，采用太赫兹时域光谱分析系统THz-TDS-spectrometer先测量出一个时域光谱作为参考光谱，再对每类样品多次测量计算出平均时域光谱，并利用时域光谱计算出频域光谱，通过对比参考光谱最终计算出每类样品的吸收光谱；

S2、对糖类THz吸收光谱数据进行预处理：

选择快速傅氏变换FFT滤波，对S1中计算出的每类样品的THz吸收光谱数据进行预处理，去除THz光谱数据中频率高于截止频率的噪声信号，得到滤波后的THz吸收光谱数据的数据集，得到每类样品的THz吸收光谱数据更加平滑的波形；

S3、对预处理后的糖类THz吸收光谱数据进行稀疏表示，具体步骤为：

S31、利用预处理后的糖类THz吸收光谱数据的数据集构建稀疏表示算法模型：

假设一个糖类样品的THz吸收光谱数据预处理后的数据集Y表示为原始样本矩阵Y∈R^m×n，其中原始糖类样品吸收光谱信号y为数据集Y的其中一类糖类样品的THz吸收光谱数据，则稀疏表示模型为：

s.t.min||x||₀，

其中D为过完备字典矩阵，d_i为原子，D＝{d₁，d₂，...d_K}，x为光谱稀疏表示系数且只有有限个非零元素，x＝{x₁，x₂，...x_n}；

求解得出：s.t.||x||₀＜t，其中t为光谱稀疏表示系数中非零分量的数目上限；

S32、采用正交匹配追踪OMP算法求解光谱稀疏系数矩阵：

设置稀疏度k得到迭代次数，通过输入字典矩阵D、原始糖类样品吸收光谱信号y和稀疏度k，求解得出稀疏系数x，具体算法步骤为：

初始化：初始化字典矩阵D及稀疏度k，残差R₀＝y，索引集Λ＝O，t＝1；

a1：找到残差R与字典矩阵D最匹配的原子，即找到与字典矩阵D中内积最大的某一列d_i，其对应的下标为λ，λ_t＝argmax_j＝1，...N|R_t-1，d_j|；

a2：更新索引集Λ_t＝Λ_t-1∪{λ_t}和字典矩阵D中的原子

a3：采用最小二乘法带入步骤S31中的求解公式计算，得到糖类样品吸收光谱信号的稀疏系数x_t＝argmax||y-D_tx_t||；

a4：更新糖类样品吸收光谱信号的残差R_t＝y-D_tx_t，t＝t+1；

a5：判断t是否大于k，若t＞k，算法停止，得到糖类样品吸收光谱的稀疏系数矩阵；若t≤t+1，则重新跳转到步骤a1执行算法；

S33、采用K-SVD算法更新字典矩阵：

通过输入字典矩阵D，原始糖类样品吸收光谱信号y和步骤S32中计算出的稀疏系数矩阵，得到更新后的字典矩阵D，具体算法步骤为：

初始化：随机在原始糖类样品吸收光谱信号y中取K个列向量或者从原始样本矩阵Y的左奇异矩阵中取前K个向量作为初始化字典的原子，初始化字典D₀∈R^m×K，j＝0，得到初始字典D_j；

b1：利用得到的字典D_j进行光谱稀疏编码，求得糖类样品吸收光谱的稀疏系数矩阵X_j∈R^K×n；

b2：逐列更新字典矩阵D_j，字典的列d_k∈{d₁，d₂，...，d_K}，计算误差矩阵

b3：取糖类样品吸收光谱的稀疏矩阵X_j第k个不为零的行向量的索引的集合

b4：从E_k中取出对应索引ω_k不为零的列，得到E′_k；

b5：对E′_k作奇异值分解E_k＝UΔV^T，取U的第1列更新字典的第k列，dk＝U(·，1)，令将更新到原处，j＝j+1；

b6：判断是否达到指定的迭代步数和容许误差，若是则停止算法，得到三种糖类样品吸收光谱信号的稀疏系数矩阵X；若为否，则继续进入OMP算法进行循环计算直至满足迭代条件为止。